高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件《空間向量基本定理》

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,,3.空間向量基本定理,高中數(shù)學(xué),杭州實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校,一.復(fù)習(xí)平面向量的基本定理,如果，是平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)t1，t2使,,,,,,,,,O,C,M,N,,,對(duì)向量a進(jìn)行分解：,二、空間向量的基本定理,如果三個(gè)向量不共面，那么對(duì)空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y、z，使,,,,,,,,A,B,D,C,O,思路：作,,E,,,,,o,,,,,,,,p,,,,A,B,C,,推論：設(shè)點(diǎn)O、A、B、C是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)P，都存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y、z使,,,,,,,,,,,O,A,B,C,P,P,P,注：空間任意三個(gè)不共面向量都可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底如：,例：已知空間四邊形OABC，對(duì)角線OB、AC，M和N分別是OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在MN上，且使MG=2GN，試用基底表示向量,B,C,解：在△OMG中，,1.已知向量是空間的一個(gè)基底，從中選哪一個(gè)向量，一定可以與向量，構(gòu)成空間的另一個(gè)基底？,2.如果向量與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么之間應(yīng)有什么關(guān)系？,練習(xí),3.O、A、B、C為空間四點(diǎn)，且向量不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O、A、B、C是否共面？,4.已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M、N分別是邊OA、BC的中點(diǎn)，且，，，用表示向量,,5.已知平行六面體OABC－O’A’B’C’,且，，，用表示如下向量:(1)；(2)（點(diǎn)G是側(cè)面BB’C’C的中心）,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,