《三年高考兩年模擬》物理匯編專(zhuān)題：專(zhuān)題六-機(jī)械能及其守恒定律

A組 三年高考真題（20162014年）1.（2016四川理綜，1, 6分）（難度）韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功 1900 J,他克服阻力做功 100 J。韓曉鵬在此過(guò)程中（）A .動(dòng)能增加了 1 900 JB.動(dòng)能增加了 2 000 JC .重力勢(shì)能減小了1 900 JD.重力勢(shì)能減小了2 000 J2.（2016天津理綜，8, 6分）（難度 ）（多選）我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車(chē)組 是由動(dòng)車(chē)和拖車(chē)編組而成，提供動(dòng)力的車(chē)廂叫動(dòng)車(chē)，不提供動(dòng)力的車(chē)廂叫拖車(chē)。假設(shè)動(dòng)車(chē)組各車(chē)廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車(chē)的額定功率都相同，動(dòng)車(chē)組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車(chē)重成正比，某列動(dòng)車(chē)組由 8節(jié)車(chē)廂組成，其中第 1、5節(jié)車(chē)廂為動(dòng)車(chē)，其余為拖車(chē)，則該動(dòng)車(chē)組（）A .啟動(dòng)時(shí)乘客受到車(chē)廂作用力的方向與車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相反B .做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第 5、6節(jié)與第6、7節(jié)車(chē)廂間的作用力之比為 3 : 2C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D.與改為4節(jié)動(dòng)車(chē)帶4節(jié)拖車(chē)的動(dòng)車(chē)組最大速度之比為1 : 23.（2016全國(guó)卷m, 20, 6分）（難度 ）（多選）如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為 go設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a,容器對(duì)它的支持力大小為A.2 (mgRW)mRB.2mgRWmRC.3mgR-2WN= N R2 (mgR W)R4. (2016全國(guó)卷n ,21, 6分）（難度 ）（多選）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了 N點(diǎn)。已知在 M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且/ONM</OMN<2t。在小球從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中（）A .彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B .有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D.小球到達(dá) N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差5. （2015海南單科，3, 3分）（難度）假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的（）A. 4倍 B. 2倍C#倍 D.由倍6. （2015新課標(biāo)全國(guó)n, 17, 6分）（難度 ）一汽車(chē)在平直公路上行駛.從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率 P隨時(shí)間t的變化如圖所示.假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車(chē)的速度 v隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)中，可能正確的是（）o 卻 El7. （2015新課標(biāo)全國(guó)I,17,6分）（難度 ）如圖，一半徑為 R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平.一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度 R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道.質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為 4mg, g為重力加速度的T 0 gA.W=2mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá) Q點(diǎn)大小.用 W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功.則（）B . W>2mgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá) Q點(diǎn)1C. W= 2mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá) Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離1 _ , , , ，一 D. W<2mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá) Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離8. （2015浙江理綜，18,6分）（難度 ）（多選）我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器.艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0M0 C. 2mgR 10. （2015四川理綜，1,6分）（難度）在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、 上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小A. 一樣大B.水平拋的最大kg,設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0 10C.斜向上拋的最大D.斜向下拋的最大 N;彈射器有效作用長(zhǎng)度為100 m,推力恒定.要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則（）A.彈射器的推力大小為1.1 1011. （2015新課標(biāo)全國(guó)n, 21 , 6分）（難度 ）（多選）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為 m, a套在 固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h, b放在地面上，a、b通過(guò)錢(qián)鏈用剛性輕桿連接，由靜止 NB.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1 X0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.W（） JC.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8 X07 WD.艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32 m/s29. （2015海南單科，4, 3分）（難度 ）如圖，一半徑為 R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為 g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為（TtD. 4mgR斜向A 1-A. 4mgRA . a落地前，輕桿對(duì) b一直做正功B . a落地時(shí)速度大小為 2ghC. a下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gD. a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg12. （2015江蘇單科，9, 4分）（難度 ）（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿 A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng).圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá) C處的速度為零，AC = h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到 A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)（A.下滑過(guò)程中，加速度一直減小B.下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為C.在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為 1mv2-mghD.上滑經(jīng)過(guò) B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度13. （2014山東理綜，20, 6分）（難度 ）2013年我國(guó)相繼完成 神十”與 天宮”對(duì)接、 嫦娥”攜 玉兔”落月兩大航天工程.某航天愛(ài)好者提出玉 兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶 玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高 度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送 玉兔”返回地球.設(shè) 玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為 R,月面的重力加速度為 g月,以月面為零勢(shì)能面，玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為 Ep= GMmh 其中G為引力常R （R+ h）玉兔”做的功為（）量，M為月球質(zhì)量.若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)A.mg月RR+ h(h + 2R)B.獸(h+ 2R)RhC.mg月R R+h(h +mg 月 R1»R+h(h+2014. （2014廣東理綜，16, 4分）（難度）如圖是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中（）A.緩沖器的機(jī)械能守恒B.摩擦力做功消耗機(jī)械能C,墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D.彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能15. （2014福建理綜，18, 6分）（難度 ）如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng).質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端.現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量；若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開(kāi)彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過(guò)程，兩物塊（）A .最大速度相同C.上升的最大高度不同D.重力勢(shì)能的變化量不同16. （2014安徽理綜，15, 6分）（難度）如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心 O點(diǎn)的水平線(xiàn).已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為 vo,沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為V1,所需時(shí)間 為t1；若該小球仍由 M點(diǎn)以初速率vo出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，至ij N點(diǎn)的速率為V2,所需時(shí)間為t2.則（）A . V1 = V2, t1>t2C. V1= V2 , t1<t2B . V1<V2, t1>t2D . V1<V2, t1<t217. （2014上海單科，11, 3分）（難度 ）靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上 升，在某一高度撤去恒力.不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過(guò)程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是18. （2014大綱全國(guó)，19, 6分）（難度 ）一物塊沿傾角為8的斜坡向上滑動(dòng).當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為 H,如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為v2 時(shí)，上升的最大圖度記為h.重力加速度大小為g.物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為一 HA . tan。和萬(wàn) HC. tan 0和4_ H1)tan。和萬(wàn)B, (2gH2 VD- (2gH一 H1)tan。和 419. （2014重慶理綜，2,6分）（難度）某車(chē)以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車(chē)重的k1和k2倍，最大速率分別為V1和V2,則（）k1k2A .V2=k1V1B . V2= V1C .V2=JV1D .V2 =k2V1k2k120. （2014新課標(biāo)全國(guó)n,16, 6分）（難度 ） 一物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?V.對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用Wfi、Wf2分別表示拉力 Fi、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（）A. Wf2>4Wfi, Wf2>2WfiB. Wf2>4Wfi, Wf2= 2WfiC. Wf2<4Wfi, Wf2=2WfiD. Wf2<4Wfi, Wf2< 2Wfi21 . （2016天津理綜，10, 16分）（難度 ）我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量 m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開(kāi)始以加速度a =3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度Vb = 24 m/s , A與B的豎直高度差 H=48 m,為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以 O為圓心的圓弧。助滑道末端 B與滑道最低點(diǎn) C的高度差h = 5m,運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功 W= - 1 530 J ,取g= 10 m/s2。求運(yùn)動(dòng)員在 AB段下滑時(shí)受到阻力 Ff的大?。蝗暨\(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑 R至少應(yīng)為多大。a的斜面A被固定在水平面B相連，B靜止在斜面上?；喿髠?cè)的細(xì)線(xiàn)水平，右側(cè)的細(xì)線(xiàn)與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m,撤去固定 A的裝置后,22. （2016江蘇單科，14, 16分）（難度 ）如圖所示，傾角為上，細(xì)線(xiàn)的一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊A、B均做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為go求:A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小 N ;A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小 VA。23. （2016全國(guó)卷I, 25, 18分）（難度 ）如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R,其一端固定在傾角為37。的固定直軌道 AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與5一半徑為6R的光滑圓弧軌道相切于 C點(diǎn)，AC = 7R, A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫(huà)出），隨后P沿軌道被彈回，最高到1達(dá)F點(diǎn)，AF = 4R,已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=重力加速度大小為go （取sin 37 =5, cos 37 = 5（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大??；求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn) D處水平飛出后，恰好通過(guò) G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與 C點(diǎn)水平相距7r,豎直相距R,求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。24. (2016 全國(guó)卷m, 24 11 一12分）（難度 ）如圖，在豎直平面內(nèi)有由1圓弧AB和2圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R, BC弧的半徑為一小球在A點(diǎn)正上方與A相距R處由靜止開(kāi)始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。（1）求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比;通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。25. （2016全國(guó)卷n, 25, 20分）（難度 ）輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為21,將彈簧豎直放置在地面lo現(xiàn)將上，在其頂端將一質(zhì)量為 5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊 P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為51的水平軌道，B端與半徑為1的光滑半圓軌道 BCD相切，半圓的直徑 BD豎直，如圖所示。物塊 P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù) 以=0.5。用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長(zhǎng)度1,然后放開(kāi) P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為 gAB上的位置與B（1）若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開(kāi)圓軌道后落回到 點(diǎn)之間的距離；若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。26. （2015四川理綜，9,15分）（難度 ）嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響汽車(chē)尾氣是形成霧霾的重要污染源，鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn).地鐵列車(chē)可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車(chē)的使用，減少汽車(chē)尾氣排放.若一地鐵列車(chē)從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)80 s,接著勻減速運(yùn)動(dòng) 15 s到達(dá)乙站停住.設(shè)列車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1X106 N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6X103 kW,忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功.求甲站到乙站的距離；（2）如果燃油公交車(chē)運(yùn)行中做的功與該列車(chē)從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車(chē)排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量.（燃油公交車(chē)每做 1焦耳功排放氣態(tài)污染物3X10 6克）27. （2015浙江理綜，23, 16分）（難度 ）如圖所示，用一塊長(zhǎng) L1= 1.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H=0.8 m,長(zhǎng)L2= 1.5 m,斜面與水平桌面的傾角?？稍?60 °間調(diào)節(jié)后固定.將質(zhì)量m= 0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=0.05 ,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失（重力加速度取g=10 m/s2 ；求。角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；（用正切值表示）2>（已知 sin 37（2）當(dāng)。角增大到37 °時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.6, cos 37 = 0.8)繼續(xù)增大。角，發(fā)現(xiàn)0= 53。時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm.28. （2015海南單科，14, 13分）（難度 ）如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線(xiàn)bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線(xiàn)頂點(diǎn).已知h = 2 m, s=小 m .取重力加速度大小 g = 10 m/s2.一小環(huán)套在軌道上從 a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，求圓弧軌道的半徑;若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開(kāi)始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小.29. （2015山東理綜，23, 18分）（難度 ）如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接.物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為I.開(kāi)始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值.現(xiàn)給小球施加一始終垂直于I段細(xì)繩的力、將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60。角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍.不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g.求：（1）物塊的質(zhì)量;從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做的功.30. （2015重慶理綜，8, 16分）（難度 ）同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板.M板上部有一半徑為1 一R的"圓弧形的粗糙軌道，P為最圖點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線(xiàn)水平，距底板局為H.N板上固定有三個(gè)圓環(huán).將質(zhì)量為 m的小球從P處?kù)o止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至 Q飛出后無(wú)阻礙地通過(guò)各圓環(huán)中 心,落到底板上距 Q水平距離為L(zhǎng)處，不考慮空氣阻力，重力加速度為 g.求：（1）距Q水平距離為2的圓環(huán)中心到底板的高度；（2）小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向;摩擦力對(duì)小球做的功.31. （2015福建理綜，21, 19分）（難度 ）如圖，質(zhì)量為 M的小車(chē)靜止在光滑水平面上， 小車(chē)AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道 ，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切 于B點(diǎn).一質(zhì)量為 m的滑塊在小車(chē)上從 A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為g.若固定小車(chē)，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車(chē)的最大壓力；BC軌道，最后從 C點(diǎn)滑出小車(chē).已知量是小車(chē)速度大小的 2倍，滑塊與軌若不固定小車(chē)，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入滑塊質(zhì)量m=M2,在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 心，求：滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的最大速度大小Vm；滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的位移大小s.32. （2015北京理綜，23, 18分）（難度 ）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì).物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m,在水平桌面上沿 x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)為"以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為 x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F= kx, k為常量.施通確則。 斯 的 啊 請(qǐng)畫(huà)出F隨x變化的示意圖；并根據(jù) F-x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中彈力所做的功；物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3,然后由x3返回到x2,在這個(gè)過(guò)程中，a.求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量；b.求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說(shuō)明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的摩擦力勢(shì) 能”的概念.33. （2014福建理綜，21,19分）（難度 ）下圖為某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖 ，整個(gè)軌道 在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的 AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道 BC在B點(diǎn)水平相切.點(diǎn)A 距水面的高度為 H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心。恰在水面.一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點(diǎn)） 可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力.（1）若游客從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到 B點(diǎn)時(shí)沿切線(xiàn)方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD = 2R,求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度VB大小及運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；若游客從AB段某處滑下，恰好停在 B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度 h.（提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率V2的關(guān)系為F向=mR）B組 兩年模擬精選（20162015年）1. （2016甘肅天水一中期中）近日德國(guó)的設(shè)計(jì)師推出了一款名為拋擲式全景球形相機(jī) ”，來(lái)自德國(guó)柏林的5位設(shè)計(jì)師采用了 36個(gè)手機(jī)用的攝像頭并將其集成入一個(gè)球體內(nèi)，質(zhì)量卻只有200 g,當(dāng)你將它高高拋起，它便能記錄下從你頭頂上空拍攝的圖像。整個(gè)過(guò)程非常簡(jiǎn)單，你只需進(jìn)行 設(shè)定，讓相機(jī)球在飛到最高位置時(shí)自動(dòng)拍攝即可。假設(shè)你從手中豎直向上拋出相機(jī)，到達(dá)離拋出點(diǎn)10 m處進(jìn)行全景拍攝，若忽略空氣阻力的影響，則你在拋出過(guò)程中對(duì)相機(jī)做的功為（）A. 10 J B. 20 J C. 40 J D. 200 J2. （2016湖南長(zhǎng)沙高三上月考）如圖所示，相同的乒乓球1、2落臺(tái)后恰好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng)，過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度方向均垂直于球網(wǎng)，不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到過(guò)網(wǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 （A .過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度等于球B .球1的速度變化率大于球2的速度2的速度變化率C球1的飛行時(shí)間小于球2的飛行時(shí)間D.球1克服重力做功的功率等于球2克服重力做功的功率3. （2016山西省四校高三聯(lián)考）質(zhì)量為m=20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。02 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，24 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的 vt圖象如圖所示。g取10 m/s2,則（）A.拉力F的大小為100 NB .物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為C. 4 s內(nèi)拉力所做的功為480 JD. 4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為4. （2016江西吉安一中高三上期中120 W320 J）（多選）如圖所示，把小車(chē)放在傾角為30。的光滑斜面上，用輕繩跨過(guò)定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，已知小車(chē)的質(zhì)量為3m,小桶與沙子的總質(zhì)量為 m,小車(chē)從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過(guò)程中（）A .小桶處于失重狀態(tài)B .小桶的最大速度為 27ghC.小車(chē)受繩的拉力等于mg3D .小車(chē)的年大動(dòng)能為 2mgh5. （2016福建省高三質(zhì)檢）（多選）放置于固定斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。拉力 F和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則 （）A .第1 s內(nèi)物塊受到的合外力為0.5 NB.物塊的質(zhì)量為11 kgC.第1s內(nèi)拉力F的功率逐漸增大D.前3 s內(nèi)物塊機(jī)械能先增大后不變6. （2016山西省高三考前質(zhì)檢）如圖所示，豎直面內(nèi)的半圓形軌道與光滑水平面在B點(diǎn)相切，半圓形軌道的半徑為 Ro 一個(gè)質(zhì)量為 m的物體將彈簧壓縮至 A點(diǎn)后由靜止釋放，物體脫離彈簧時(shí) 獲得某一向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入軌道的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,軌道上的 D點(diǎn)與圓心 O等高。不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是A.物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 3mgRB.物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為mgR1C.物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的過(guò)程中廣生的內(nèi)能為 2mgRD.物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒7. （2015河北衡水中學(xué)高三調(diào)研）如圖所示，一傳送帶與水平方向的夾角為0,以速度v逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，將一物塊輕輕放在傳送帶的上端，則物塊在從A到B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能 E隨位移變化的關(guān)系圖象不可能是（）*0*0*0ABC8. （2015山東青島市一模）（多選）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°,質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)物體通過(guò)細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開(kāi)始時(shí)用手按住物體M ,此時(shí)M距離擋板的距離為 s,滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。已知 M = 2m,空氣阻力不計(jì)。松開(kāi)手后，關(guān)于二者的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法中正確的是（）A . M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零C .若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)m的速度為零D.若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過(guò)程中重力對(duì) M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和9. （2016河北衡水中學(xué)四調(diào)）如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長(zhǎng)為L(zhǎng) = 0.2 m,動(dòng)摩擦因數(shù)i= 0.6, BC、DEN段均可視為光滑，且 BC的始末端均水平，具有h= 0.1 m的高度差，DEN是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道，其直徑 DN沿豎直方向，C位于DN豎直線(xiàn)上，CD 間的距離恰能讓小球自由通過(guò)，在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球質(zhì)量 m= 0.2 kg,壓縮輕質(zhì)彈簧至 A點(diǎn)后靜止釋放（小球和彈簧不黏連），小球剛好能沿 DEN軌道滑下，求：小球剛好能通過(guò) D點(diǎn)時(shí)速度的大小；小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小及受到軌道的支持力的大小;壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能。10. （2016山東平度高三抽考）如圖，在半徑為 r的軸上懸掛著一個(gè)質(zhì)量為 M的水桶P,軸上均 勻分布著6根手柄，每個(gè)柄端固定有質(zhì)量均為 m的金屬球，球離軸心的距離為 1,輪軸、繩和手柄的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放水桶，整個(gè)裝置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)水桶下降的高度為 h時(shí)，水桶的速度為多少？已知水桶勻加速下降，下降過(guò)程中細(xì)繩的拉力為多少?答案精析A組 三年高考真題（20162014年）1. C 由題可得，重力做功 Wg= 1 900 J,則重力勢(shì)能減少 1 900 J ,故C正確，D錯(cuò)誤；由動(dòng)能 定理彳導(dǎo),Wg-Wf= AEk,克服阻力做功 Wf=100 J,則動(dòng)能增加1 800 J,故A、B錯(cuò)誤。2. BD 列車(chē)啟動(dòng)時(shí)，乘客隨車(chē)廂加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向相同，故乘客受到車(chē)廂 的作用力方向與車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)車(chē)組運(yùn)動(dòng)的加速度”組缺=前-kg ,3則對(duì)6、7、8下車(chē)廂的整體有 F56= 3ma+3kmg = 4F ,對(duì)7、8下車(chē)廂的整體有 F67=2ma+2kmg1= 2F,故5、6節(jié)車(chē)廂與6、7節(jié)車(chē)廂間的作用力N比為F56 : F67=3 ： 2,選項(xiàng)B正確；關(guān)閉發(fā)2Pvm1=82mg； 8節(jié)車(chē)廂有4節(jié)動(dòng)mgRW=3mv2,根據(jù)公式動(dòng)機(jī)后，根據(jù)動(dòng)能定理得"mikmgx,解得x=2vg,可見(jiàn)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度的 平方成正比，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；8節(jié)車(chē)廂有2節(jié)動(dòng)車(chē)時(shí)的最大速度為車(chē)時(shí)最大速度為 Vm2='P-,則如=1,選項(xiàng)D正確。8kmg Vm2 23. AC 質(zhì)點(diǎn)P下滑過(guò)程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得2a=R,聯(lián)立可得a=（篇）, A正確,B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)重力和支持力的合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得，Nmg = ma,代入可得，N=3mgR 2W, C正確，D錯(cuò)誤R4. BCD 因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且/ONM</OMN<2, M處的彈簧處于壓縮狀態(tài)，N處的彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則彈簧的彈力對(duì)小球先做負(fù)功后正功再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，加速度為g;當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)位置時(shí)，小球只受重力，加速度為 g,則有兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小等于g,選項(xiàng)B正確；彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，即彈簧水平，彈力與速度垂直，彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng) C正確；由動(dòng)能定理得，Wf+Wg= AEk,因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，彈性勢(shì)能相等，則由彈力做功特點(diǎn)知Wf=0,即Wg= AEk,選項(xiàng)D正確。5. D 設(shè)f=kv,當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有 P =Fv=fv=kvv = kv2,變化后有2P=F'v'= kv'v'=kv?,聯(lián)立解得 v'=用v, D正確.6. A 當(dāng)汽車(chē)的功率為 Pi時(shí)，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿(mǎn)足Pi = Fiv,因?yàn)镻i不變，v逐漸增大，所以牽引力Fi逐漸減小，由牛頓第二定律得 F1-f=ma1, f不變，所以汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)當(dāng)F1 = f時(shí)速度最大，且 vm=P；= P2 12,.當(dāng)汽車(chē)的功率突變?yōu)镻2時(shí)，汽車(chē)的牽引力突增為F2,汽車(chē)?yán)^續(xù)加速，由 P2F2V可知F2減小，又因F2f=ma2,所以加速度逐漸減小，直到F2 = f時(shí)，速度最大Vm'=,以后勻速運(yùn)動(dòng).綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確.7. C 根據(jù)動(dòng)能定理得 P點(diǎn)動(dòng)能EkP=mgR,經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律和向心力公式可得2, V4mg mg = m, R所以N點(diǎn)動(dòng)能為EkN;誓，從P點(diǎn)到N點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得 mgR-W=空署一 mgR,即克服摩擦力做功 W=mR質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，半徑方向的合力提供向心力即Fn-v1 10. A 由機(jī)械能守怛定律 mgh + 2mv2=2mv2知，落地時(shí)速度 v2的大小相等，故 A正確. 11. BD 滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng) A錯(cuò) 誤；以滑塊a、b及輕桿為研究對(duì)象，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng) a剛落地時(shí)，b的速度為零，則 mgh=1mva+0,即Va = 42gh,選項(xiàng)B正確；a、b的先后受力如圖所示.mgcos 0= ma=mR,根據(jù)左右對(duì)稱(chēng)，在同一'圖度處，由于摩擦力做功導(dǎo)致在右邊圓形軌道中的速度變小，軌道彈力變小，滑動(dòng)摩擦力Ff= rFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從 N到Q,根據(jù)動(dòng)能定理，Q點(diǎn)動(dòng)能EkQ=3mgRmgRW'= 2mgR-W,由 于W'萼，所以Q點(diǎn)速度仍然 沒(méi)有減小到0,會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，對(duì)照選項(xiàng)，C正確.8. ABD 設(shè)總推力為F,位移x,阻力F阻=20%F,對(duì)艦載機(jī)加速過(guò)程由動(dòng)能定理得Fx 20%Fx1= 2mv2,解得 F= 1.2 M06 N,彈射器推力 F 彈=F F 發(fā)=1.2 106 N-1.0 105 N= 1.1 106 N,A 正確；彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為W= F彈x= 1.1 X106X100 J= 1.1 108 J, B正確；彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率 P=F彈 個(gè) =4.4X107 w,c錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2ax,得a = 4=3222xm/s2, D 正確.9. C 在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有v2 1 CFN- mg = mR,FN = 2mg,聯(lián)立解得 v= VgR,下滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR- Wf=2mv ,1 1解得Wf= 1mgR,所以克服摩擦力做功 2mgR, C正確.由a的受力圖可知，a下落過(guò)程中，其加速度大小先小于g后大于g,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零（即輕桿對(duì)b的作用力為零）時(shí),b的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí) b受重力、支持力，且FNb=mg,由牛頓第三定律可知，b對(duì)地面的壓力大小為 mg,選項(xiàng)D正確. 12. BD 由題意知，圓環(huán)從 A到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小1 一后增大，故 A4日反；根據(jù)能重寸怛，從 A到C有mgh = Wf+ Ep,從C到A有2mv2+ Ep = mgh1 c1+ Wf,聯(lián)立解得： Wf=mv2, Ep = mgh - 4mv2,所以B正確，C4日反；根據(jù)能重寸怛，從 A到B1111d有 mgh1 = 2mvB1+ zEp1 + Wf1,從 C 到 B 有2mv?+AEp2 = mvB2+Wq+mgh2,又有 2mv+Ep= mgh+ Wf,聯(lián)立可得vB2>vB1,所以D正確.13- D 對(duì)玉兔”，由 GTRMmhT =mR%得 7GMR+ h,動(dòng)能 Ek=-2mv2,勢(shì)能 Ep =GMmh 日2mg月 RRR(R+h)且GM=R2g月，由功能關(guān)系知對(duì)玉兔”做的功 W=Ek + Ep = -Rjh- (h+2),正確.14. B 在彈簧壓縮過(guò)程中，由于摩擦力做功消耗機(jī)械能，因此機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)B對(duì)；墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能和內(nèi)能，選項(xiàng) C、D均錯(cuò)誤.15. C 下圖為物塊能向上彈出且離開(kāi)彈簧，則物塊在剛撤去外力時(shí)加速度最大，由牛頓第二定律彳導(dǎo):kx mgsin 0= ma,即a=kxgsin 0,由于兩物塊 k、x、。均相同，m不同，則a不同，B錯(cuò)誤；當(dāng)mgsin O=kx0即xo= mgsin 9時(shí)，速度最大，如圖，設(shè)兩物塊質(zhì)量 m1<m2,其平衡 k位置分別為 。1、O2,初始位置為 O,則從。至O2的過(guò)程中，由 W彈一WG=Ek及題意知， W彈相同，WG1<Wg2,故Ek1>Ek2,即v1>v2,而此時(shí)m2的速度v2已達(dá)最大，此后，ml1的速度將繼續(xù)增大直至最大，而m2的速度將減小，故一定是質(zhì)量小的最大速度大，A錯(cuò)誤；從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，由 Ep= mgh及題意知重力勢(shì)能的變化量AEp=mgh相同，m不同，h也不同，故 C正確，D錯(cuò)誤.16. . A 管道內(nèi)壁光滑，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故vi=V2=vo;由v-t圖象定性分析如圖,得 t1>t2.17. C 以地面為零勢(shì)能面，以豎直向上為正方向，則對(duì)物體，在撤去外力前，有F-mg =ma, h= 2at2,某一時(shí)刻的機(jī)械能E = AE= F h ,解以上各式得 E=2a - Eoc t2,撤去外力后，物體機(jī)械能守恒，故只有C正確.18. D 由動(dòng)能定理有H c 12-mgH - i mgos 0-= 0- -mv2 sin 02h 1-mgh- amgos s- = 0 2mv2H .斛行尸（2gHT）tan 8，h=Z，故D正確.19. B汽車(chē)以最大速率行駛時(shí)，牽引力F等于阻力f,即F = f=kmg.由P=kimgvi及P =k2mgv2,k1得g=k2v1,故B正確.20. CWf1 = 2mv2+ a mg2t,WF2 = 2m4v2+ am2vt,故 Wf2<4Wf1； Wf1=叱mg2t, Wf2=心 mg2vt,故 Wf2= 2Wf1, C 正確.21.解析 （1）運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x,貝I有 vb = 2ax由牛頓第二定律有 mg"F f= ma x聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得Ff = 144 N設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度為 vc,在由B到達(dá)C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得191 O -mgh+ W= 2mvC 2mvB 設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為Fn,由牛頓第二定律有v2Fn mg= mR 由題意和牛頓第三定律知聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得Fn = 6mg R= 12.5 m 答案 (1)144 N (2)12.5 m22. 解析 （1）支持力的大小 N = mgcos a根據(jù)幾彳5關(guān)系sx= x (1 - cos )且 s= E+s2解得 s= 2(1 cos a) xsy = x sin aB的下降高度sy=x sin a根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy= 2mvA + 2 mvB根據(jù)速度的定義得Va= 笥, VB = *貝 1 Vb =72 ( 1 cos a) Va2gxsin a3 2cos a答案 mgcos a (2) y2 (1 cos a) x解得Va =2 2gxsin a3 3 2cos a23.解析 （1）由題意可知：1bc=7R2R=5R設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vb,由動(dòng)能定理得mglBcsin 0 心 mgBecos 0= 21mvB式中e= 37。，聯(lián)立式并由題給條件得vb= 2"gR 設(shè)BE=x, P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep,由得BfE過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理_1 dmgxsin 0- ii mgxos 0Ep=0 2mvBE、F之間的距離11為l1=4R2R+ xP到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從 E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有Ep mgl1sin 0- 心 mgCos 0= 0聯(lián)立式得x=REp= fgR 5（3）設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1,D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離為xi和豎直距離為y1，0= 37 °。由幾何關(guān)系（如圖所示）得:75一x1 = 2R- gRsin 0= 3R555 _y1=R+6R+ 6Rcos 0= 2R 設(shè)P在D點(diǎn)的速度為Vd,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t由平拋運(yùn)動(dòng)公式得：xi= VDt?聯(lián)立? 得vd = 3y 5gR?設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為 Vc,在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有1212552mivc = 2miVD + mig0R+ 6RcosP由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得12Epmig(x+5R)sin 0 amig(x+5R)cos 0= mivc?聯(lián)立？ 得1 mi= 3m答案2 . gR ?mgR (3)：m 5324 .解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為 m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得RmEkA= mg 4JJ設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為 EkB,同理有5R分EkB= mg 7由式得當(dāng)=5EkA(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力Fn應(yīng)滿(mǎn)足Fn>0®設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為 Vc,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有v|Fn+ mg= mg R2由式得2vC mg 6-R-VC全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得R mg 4 =1 C -2mvC2 由式可知，Vc = vc',即小球恰好可以7&軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)答案 (1)5 ： 1 (2)能，理由見(jiàn)解析25 .解析(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí)，質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零,其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep= 5mgl 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 VB,由能量守恒定律得Ep=1mvB+ 心 mg5ll）聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得VB=、6gl P此時(shí)的速度大小 v應(yīng)若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到 D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即滿(mǎn)足m- mg>設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為VD,由機(jī)械能守恒定律得1212、mvB = 2mvD + mg 21 聯(lián)立式得vd= x/2g1VD滿(mǎn)足式要求，故 P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度VD水平射出。設(shè) P落回到軌道AB所需 的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得1 21 = 2gt2 P落回到AB上的位置與 B點(diǎn)之間的距離為 s= VDt聯(lián)立式得s= 2亞設(shè)P的質(zhì)量為M,為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零。由式可知5mg1 > 心 Mg41 要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)Co由機(jī)械能守恒定律有1 C&MvB2<Mg1 ?Ep=2Mvb2+ Mg 41?聯(lián)立?式得553m 制 <2m?答案 啊 2721 (2)5m9<5m 3226 .解析（1）設(shè)列車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1；距離為si;在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2,距離為S2,速度為V；在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3,距離為S3；甲站1到乙站的距離為S.則S1 = 2v-t1S2= v-t21 S3= 2V-t3s= S1 + S2+ s聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得s= 1 950 m 設(shè)列車(chē)在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F,所做的功為 Wi;在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P,所做的功為WL設(shè)燃油公交車(chē)做與該列車(chē)從甲站到乙站相同的功 W,將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M則Wi= FsiW2= Pt2W= Wi + W2M = (3 >10 9 kg J 1) W聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得M = 2.04 kg答案 (1)1 950 m (2)2.04 kg27 .解析(1)要使小物塊能夠下滑必須滿(mǎn)足mgsin 0> 改mgcos )解得tan 0> 0.05(2)物塊從斜面頂端下滑到停在桌面邊緣過(guò)程中物塊克服摩擦力做功Wf= wmgL1Cos 0+盧mg(L2一Licos 8)全過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgLsin 8Wf=0代入數(shù)據(jù)解得 收=0.8當(dāng)0= 53。時(shí)物塊能夠滑離桌面，做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面上，物塊從斜面頂端由靜止滑到桌面邊緣，由動(dòng)能定理得：12”mgL1sin 0 Wf=2mv 由解得v=1 m/s1對(duì)于平拋過(guò)程列方程有：H = 1gt2,解得t=0.4 sX1 = v-t,解得 xi = 0.4 m則 Xm= X1 + L2= 1.9 mg答案 (1)tan 0> 0.05 (2)0.8 (3)1.9 mb點(diǎn)時(shí)的速度28.解析(1)一小環(huán)在be段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，則說(shuō)明下落到水平，小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道be重合，故有s=v0th = ；gt21 c在ab滑落過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR= 2mv2s2聯(lián)立二*式可得 R= = 0.25 m4h1 C 一下滑過(guò)程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh = 2mv2因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角等于（1）問(wèn)中做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角相等，設(shè)為8,則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sin 0= j 2Vb V Vb+ 2ghV根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin 0= VVc聯(lián)立可得v水平=&3叵m/s.答案（1）0.25 m（2）210 m/s329 .解析（1）設(shè)開(kāi)始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T(mén)1,傳感裝置的初始值為F1,物塊質(zhì)量為M,由平衡條件得對(duì)小千Ti = mg對(duì)物塊，F(xiàn)+ = Mg當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60。時(shí),設(shè)細(xì)繩的拉力大小為丁2,傳感裝置的示數(shù)為F2,據(jù)題意可知，F(xiàn)2= 1.25F1,由平衡條件得對(duì)小千T2= mgcos 60對(duì)物塊，F(xiàn)2 + T2=Mg聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得M = 3m 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)速度的大小為v,從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服阻力所做的功為Wf,由動(dòng)能定理得.1mgl （1 cos 60 ） Wf= 2mv?在最低位置，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T(mén)3,傳感裝置的示數(shù)為F3,據(jù)題意可知，F(xiàn)3=0.6Fi,對(duì)小球，由牛頓第二定律得T3 mg= mj 對(duì)物塊，由平衡條件得F3+T3=Mg 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得Wf= 0.1mgl 答案(1)3m (2)0.1 mgl30 .解析小球在Q點(diǎn)處的速度為V0,從Q到距Q水平距離為，的圓環(huán)中心處的時(shí)間為ti,落到底板上的時(shí)間為t,距Q水平距離為2的圓環(huán)中心到底板的高度為h,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得L = vot L 公、2= voti H = 2gt2H h = 2gt2 聯(lián)立式解得u 3h = ：H 聯(lián)立式解得vo= L在Q點(diǎn)處對(duì)球由牛頓第二定律得Fn mg = mV0聯(lián)立式解得Fn = mg(1 + 1U)2HR由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?L2FN，=FN = mg(1 +2"HR)方向豎直向下從P到Q對(duì)小球由動(dòng)能定理得mgR+ Wf= 2mv2 L2聯(lián)立式解得 Wf= mg(4- R)?22答案 4H (2)L、y2H mg(1+2HRL 方向豎直向下 (3)mg(4HR)31 .解析 (1)滑塊?t到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車(chē)壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒12廠、mgR= &mvB 滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律知2.vB/OAN mg = mRW解得N=3mg 由牛頓第三定律知N = 3mg (2)滑塊下滑到達(dá) B點(diǎn)時(shí)，小車(chē)速度最大.由機(jī)械能守恒101»mgR= 2Mvmn+ 2m(2vm)2 解得vm=、號(hào)設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車(chē)速度大小為Vc,由功能關(guān)系111DamgR心 mgE2Mvc+2m(2vc)過(guò)設(shè)滑塊從B到C過(guò)程中，小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度大小為a,由牛頓第二定律 a mg Ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律vcvm=1 2as 1解得s= 3L答案(1)3mg3L32 .解析 (1) F-x圖象如圖所示物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中，彈力做負(fù)功，大小等于圖線(xiàn)與x軸所圍成的圖形的面積，所以有Wt = :kx x= - :kx2 22(2)a.物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，彈力做負(fù)功1 1 2 1 ”WT1 = - 2(kx1+ kx3)(x3x1)=2kx2 2kx2物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，彈力做正功11 2 1 ”WT2 = 2(kx2+ kx3)(x3 x2) = 2kx3 2kx2 整個(gè)過(guò)程中彈力做功Wt = Wti + Wt2 = -kx2 gkx2 彈性勢(shì)能的變化量1212AA