（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題5 平面向量、復數(shù) 第34練 平面向量的數(shù)量積練習（含解析）

第34練 平面向量的數(shù)量積基礎保分練1(2019·吉林省通榆縣第一中學期中)已知點A(1,0)，B(1,3)，向量a(2k1,2)，若a，則實數(shù)k的值為()A2B1C1D22(2019·廣東省百校聯(lián)考)已知平面向量a，b滿足|a|2，|b|1，且(4ab)·(a3b)2，則向量a，b的夾角為()A.B.C.D.3已知|a|4，e為單位向量，當a，e的夾角為時，a在e上的投影為()A2B2C2D24已知向量a，b滿足|a|1，|b|2，且向量a，b的夾角為，若ab與b垂直，則實數(shù)的值為()AB.CD.5(2019·廣東省化州市模擬)平行四邊形ABCD中，AB3，AD4，·6，則·的值為()A10B12C14D166如圖，在ABC中，已知AB，AC2，BAC，點D為BC的三等分點(靠近點C)，則·的取值范圍為 ()A(3,5) B(5,5)C(5,9) D(5,7)7如圖，A，B是函數(shù)ytan的圖象上兩點，則()·等于()A6B14C3D68(2019·云南師范大學附屬中學月考)已知正三角形ABC的邊長為2，重心為G，P是線段AC上一點，則·的最小值為()AB2CD19(2019·四川成都外國語學校模擬)已知平面向量a，b(a0，ba)滿足|b|1，且a與ba的夾角為150°，則|a|的取值范圍是_10(2019·徐州市第一中學月考)設m，n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點數(shù)，且向量a(m，n)，b(1，1)，則向量a，b的夾角為銳角的概率是_能力提升練1設向量e1，e2滿足：|e1|2，|e2|1，e1，e2的夾角是90°，若2te17e2與e1te2的夾角為鈍角，則t的取值范圍是()A(，0)B.C.D.2在矩形ABCD中，AB1，AD2，動點P在以C為圓心且與BD相切的圓上，則·的最大值為()A1B1C2D03(2019·吉林省通榆縣第一中學期中)已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點，則·()()A最大值為8B是定值6C最小值為2D與P的位置有關4(2019·浙江省溫州九校聯(lián)考)已知a，b是不共線的兩個向量，a·b的最小值為4，若對任意m，nR，|amb|的最小值為1，|bna|的最小值為2，則|b|的最小值為()A2B4C2D45(2018·濟南模擬)已知ABC中，AB4，AC5，點O為ABC所在平面內(nèi)一點，滿足|，則·_.6已知正方形ABCD的邊長為1，P為平面ABCD內(nèi)一點，則()·()的最小值為_答案精析基礎保分練1B2.D3.B4.D5.D6.C7.D8C如圖，過點G作GDAC，垂足為D，當點P位于線段AD上時，·<0；當點P位于線段DC上時，·>0，故當·取得最小值時，點P在線段AD上，·|·|·(|)，當|時，取得最小值，故選C.9(0,2解析由題意可知向量a，b不共線，則|b|2|ba|2|a|22|ba|a|·cos150°，所以|ba|2|a|ba|a|210，由3|a|24×(|a|21)0，且平面向量a為非零向量得0<|a|2.故答案為(0,210.解析因為向量a，b的夾角為銳角，所以a·b>0，即mn>0，m>n，而可得到的向量a共有36種，當m6時，n有5種；當m5時，n有4種；當m4時，n有3種；當m3時，n有2種；當m2時，n有1種，一共15種，所以概率為.能力提升練1B由已知可得e4，e1，e1·e22×1×cos90°0，2te17e2與e1te2的夾角為鈍角，(2te17e2)·(e1te2)<0，從而得到15t<0，即t<0，兩個向量不共線，故2te17e2a(e1te2)，令解得t±，所以t±，綜上可得t<0且t，即t的取值范圍是，故選B.2A如圖以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立坐標系，則A(0,0)，B(1,0)，D(0,2)，C(1,2)，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上，設圓的半徑為r，BC2，CD1，BD，BC·CDBD·r，r，圓的方程為(x1)2(y2)2，設P，則，(1,0)，·cos11，·的最大值為1，故選A.3B設a，b，t，則ba，a24b2，a·b2×2×cos60°2，at(ba)(1t)atb，ab，·()(1t)atb·(ab)(1t)a2(1t)tabtb2(1t)×42t×46，故選B.4B設a，b的夾角為，則0<，則由|amb|的最小值為1，|bna|的最小值為2，可得|a|sin1，|b|sin2，兩式相乘可得|a|b|sin22，即|a|b|(*)，而a·b|a|b|cos4，結(jié)合(*)可得4，所以(2cos)(cos2)0，解得cos或cos(舍)，sin，則|b|4，故選B.5.解析|，點O為ABC的外心，·|2，·|28，··()··8.61解析如圖，以B為坐標原點建立平面直角坐標系，則A(0,1)，B(0,0)，C(1,0)，D(1,1)設P(x，y)，則(x,1y)，(x，y)，(1x，y)，(1x,1y)，()·()(2x,12y)·(2(1x)，12y)(12y)24(1x)x(12y)2(2x1)21，當x，y時，()·()有最小值，且最小值為1.8