（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第80練 隨機抽樣 文（含解析）

第80練 隨機抽樣 基礎保分練1.某高中有高一學生320人，高二學生400人，高三學生360人.現(xiàn)采用分層抽樣調(diào)查學生的視力情況.已知從高一學生中抽取了8人，則三個年級一共抽取了_人.2.(2018·江蘇省鹽城中學模擬)有100件產(chǎn)品編號從00到99，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進行檢驗，分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品，若第5組抽取的產(chǎn)品編號為91，則第2組抽取的產(chǎn)品編號為_.3.(2018·江蘇省鹽城中學考試)某中學有高中生3500人，初中生1500人.為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為_.4.從某500件產(chǎn)品中隨機抽取50件進行質(zhì)檢，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將這500件產(chǎn)品按001,002,003，500進行編號.如果從隨機數(shù)表的第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第4個個體的編號是_.附：隨機數(shù)表第6行至第8行各數(shù)如下.1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721720650258342163376630163785916955567199810507175128673580744395238795.某衛(wèi)星將在某時落在地球的某個地方，砸中地球人的概率約為，為了研究中學生對這件事情的看法，某中學對此事進行了問卷調(diào)查，共收到2000份有效問卷，得到如下結(jié)果.對衛(wèi)星撞地球的態(tài)度關注但不擔心關注有點擔心關注且非常擔心不關注人數(shù)(人)1000500x300則從收到的2000份有效問卷中，采用分層抽樣的方法抽取20份，抽到關注且非常擔心的問卷份數(shù)為_.6.(2018·無錫模擬)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務情況，記這項調(diào)查為(2).則完成(1)，(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是_.7.某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，下列說法：該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；該抽樣可能是隨機抽樣；該抽樣一定不是分層抽樣；本次抽樣中每個人被抽到的概率都是.其中說法正確的為_.(填序號)8.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k53，現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種型號產(chǎn)品抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為_.9.一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為一，二，三，十.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同.若m6，則在第七組中抽取的號碼是_.10.某省為了抽選運動員參加國際馬拉松賽，將35名運動員的一次馬拉松比賽成績(單位：分鐘)制成莖葉圖如圖所示：若將運動員按成績由好到差編號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151內(nèi)的運動員人數(shù)為_.能力提升練1.某公司對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢測，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進行檢測，對這100件產(chǎn)品隨機編號后分成5組，第一組120號，第二組2140號，第五組81100號，若在第二組中抽取的編號為24，則在第四組中抽取的編號為_.2.某高中高一、高二、高三三個年級人數(shù)分別為300,300,400，通過分層抽樣從中抽取40人進行問卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機抽取一張，恰好是高三學生的答卷的概率是_.3.某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高二年級全體800名學生中抽50名學生做視力檢查.現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號.已知從3348這16個數(shù)中取的數(shù)是35，則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是_.4.已知某學校有1680名學生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對學校食堂的滿意程度，將1680名學生按1,2,3，1680進行編號，則在抽取的84人中，編號落在61,160內(nèi)的人數(shù)為_.5.某總體容量為M，其中帶有標記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機抽樣從中抽出一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為_.6.某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應抽取的件數(shù)為_；由所得樣品的測試結(jié)果計算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為_小時.答案精析基礎保分練1.27解析因為此次抽樣為分層抽樣，所以三個年級一共抽取8×27(人).2.31解析據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽樣間隔為l20.設第1組抽取數(shù)據(jù)為a0，則第5組抽取的產(chǎn)品編號為4×20a091，解得a011.第2組抽取的產(chǎn)品編號為1×20a031.3.100解析分層抽樣的抽取比例為，總體個數(shù)為350015005000，樣本容量n5000×100.4.206解析從第7行第4列的數(shù)2開始所抽取的前4個數(shù)分別為217,157,245,206(其中大于最大編號500的舍去，重復的也舍去)，因而抽取的第4個個體的編號為206.5.2解析設抽到關注且非常擔心的問卷份數(shù)為y.易知x200，利用分層抽樣的概念知，每個同學被抽到的概率相同，所以，故y2.6.分層抽樣法、簡單隨機抽樣法解析(1)對應的總體明顯分成互不交叉的四層，即甲、乙、丙、丁四個地區(qū)，故用分層抽樣法.(2)對應的總體容量較少，故用簡單隨機抽樣法.7.解析總體容量為30，樣本容量為5，第一步對30個個體進行編號；第二步確定分段間隔k6；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l6)；第四步將編號為l6k(0k4)依次抽取，即可獲得整個樣本.故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣.故正確；因為總體個數(shù)不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故正確；若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故正確；該抽樣中每個人被抽到的概率為，故不正確.8.36解析各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k53，由，解得k2，C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×36.9.63解析若m6，則在第七組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第七組中的編號依次為60,61,62,63，69，故在第七組中抽取的號碼是63.10.4解析對35名運動員進行編號：00,01,02，34，分成七組：0004,0509,1014,1519,2024,2529,3034，用系統(tǒng)抽樣的方法抽7人，則第三組到第六組中占4人，即其中成績在區(qū)間139,151內(nèi)的運動員人數(shù)為4.能力提升練1.64解析設在第一組中抽取的號碼為a1，則在各組中抽取的號碼滿足首項為a1，公差為20的等差數(shù)列，即ana1(n1)×20，又第二組抽取的號碼為24，即a12024，所以a14，所以第四組抽取的號碼為4(41)×2064.2.解析某高中高一、高二、高三三個年級人數(shù)分別為300,300,400，通過分層抽樣從中抽取40人進行問卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機抽取一張，恰好是高三學生的答卷的概率P.3.3解析由題意知，樣本間隔為16，因為在3348這16個數(shù)字中取到的數(shù)字為35，設從第一小組116中隨機抽取的數(shù)字為x，則x2×1635，解得x3.4.5解析(16060)×5.5.解析由題意知，總體中帶有標記的對象所占比例是，故樣本中帶有標記的個數(shù)估計為.6.501015解析第一分廠應抽取的件數(shù)為100×50%50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5980×0.21030×0.31015.6