（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第85練 概率與統(tǒng)計(jì)中的易錯(cuò)題練習(xí)（含解析）

第85練 概率與統(tǒng)計(jì)中的易錯(cuò)題1某班50名學(xué)生中有女生20名，按男女比例用分層抽樣的方法，從全班學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是()A8B10C12D152某校高三(1)班在某次單元測(cè)試中，每位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間100,128內(nèi)，將該班所有同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七個(gè)組100,104)，104,108)，108,112)，112,116)，116,120)，120,124)，124,128，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，已知分?jǐn)?shù)低于112分的人有18人，則分?jǐn)?shù)不低于120分的人數(shù)為()A10B12C20D403在區(qū)間0,2上隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)x，則x滿足2x10的概率為()A.B.C.D.4周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計(jì)做對(duì)第一道題的概率為0.80，做對(duì)兩道題的概率為0.60，則預(yù)估計(jì)做對(duì)第二道題的概率為()A0.80B0.75C0.60D0.485假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y的2×2列聯(lián)表：Y Xy1y2總計(jì)x1a10a10x2c30c30總計(jì)6040100對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說(shuō)明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為()Aa45，c15Ba40，c20Ca35，c25Da30，c306已知(1ax)(1x)2的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5，則a等于()A1B2C3D47某商品的銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為10x200，則下列結(jié)論正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B若r表示變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r10C當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件D當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右8.某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的平均分為81，則xy的值為()A6B7C8D99已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)；再以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為()A0.852B0.8192C0.8D0.7510在區(qū)間1,1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k，則直線yk(x3)與圓x2y21相交的概率為()A.B.C.D.11若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則_.12甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則甲的成績(jī)的_小于乙的(中位數(shù)，平均數(shù)，極差，方差)13拋擲一枚骰子(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6)，則事件“向上的數(shù)字為奇數(shù)或向上的數(shù)字大于4”發(fā)生的概率為_(kāi)14已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,1)若P(1X3)0.6826，則P(X>3)_.15(2019·吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)已知直線l過(guò)點(diǎn)(1,0)，l與圓C：(x1)2y23相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|2的概率為_(kāi)16鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同，從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為_(kāi)答案精析中的易錯(cuò)題1B2.A3.A4.B5A根據(jù)2×2列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，當(dāng)與相差越大，X與Y有關(guān)系的可能性越大，即a，c相差越大，與相差越大故選A.6B(1ax)(1x)2(1ax)(12xx2)ax3(12a)x2(a2)x1，展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5，12a5，解得a2.7D當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，10×10200100，即銷售量為100件左右8D由眾數(shù)的定義知x5，由乙班的平均分為81得81，解得y4，故xy9.9D20組模擬數(shù)中，至少擊中3次的有15組，事件發(fā)生的概率為0.75.10C圓x2y21的圓心為(0,0)，圓心到直線yk(x3)的距離為，要使直線yk(x3)與圓x2y21相交，則<1，解得<k<.在區(qū)間1,1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k，則yk(x3)與圓x2y21相交的概率為.故選C.112解析a3C·(2)380，a2C·(2)240，所以2.12方差解析甲的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6，極差是4，方差是2；乙的平均數(shù)是6，中位數(shù)是5，極差是4，方差是，故填方差13.解析P(向上的數(shù)字為奇數(shù)或向上的數(shù)字大于4)P(向上的數(shù)字為奇數(shù))P(向上的數(shù)字大于4)P(向上的數(shù)字為奇數(shù)且向上的數(shù)字大于4).140.1587解析因?yàn)殡S機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,1)，所以P(X>3)P(X<1)，因?yàn)镻(X<1)P(1X3)P(X>3)1，所以P(X>3)(10.6826)0.1587.15.解析顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線方程為yk(x1)，代入(x1)2y23中得，(k21)x22(k21)xk220，l與C相交于A，B兩點(diǎn)，4(k21)24(k21)(k22)>0，k2<3，<k<，當(dāng)弦長(zhǎng)|AB|2時(shí)，圓半徑r，圓心到直線的距離d，即，k21，1k1.由幾何概型知，事件M：“直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|2”的概率P(M).16.解析P.6