2022年《長方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案

2022年長方體和正方體體積數(shù)學(xué)教案 2022年長方體和正方體體積數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。2、使同學(xué)知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。教學(xué)重點(diǎn)：1、建立體積概念。2、認(rèn)識體積單位。教學(xué)難點(diǎn)：建立體積概念。教學(xué)用具：學(xué)具袋。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：1、體積的意義。（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個實(shí)驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大？3、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最?。浚?）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。2、體積單位：（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）認(rèn)識體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成(2)、認(rèn)識立方厘米：出示：棱長是厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識立方分米： （方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于立方分米。（4）、認(rèn)識立方米：出示立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是米的正方體的體積是立方米。認(rèn)識立方米的空間大小。立方米水約可以裝滿個暖瓶。立方米的木材約可以做課桌張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位??？體積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習(xí)：說一說：丈量籃球場的大小用（）單位。丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位丈量一只木箱的體積要用（）單位。、一個正方體的棱長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）3、體積初步認(rèn)識：決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）c、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。動手?jǐn)[一擺：請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？四、作業(yè)：課后小結(jié)：2022年長方體和正方體體積數(shù)學(xué)教案2自學(xué)預(yù)設(shè)：自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容指導(dǎo)方法自學(xué)P43思考：1、底面積是什么？2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計算公式怎樣？嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，并會靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計算。2提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計算。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。2、填空。（1）長、正方體的體積大小是由確定的。（2）長方體的體積=。（3）正方體的體積=。二、探索研究1認(rèn)識長方體和正方體的底面。通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個面是由擺放的方式?jīng)Q定的。2長方體和正方體的底面面積。（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積長×寬，即Sab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積棱長×棱長，即S）（3）長方體和正方體體積計算公式的統(tǒng)一思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢？長方體的體積長×寬×高底面積×高正方體的體積棱長×棱長×棱長底面積×棱長結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高用字母表示：V=sh3練習(xí)：完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。四、練習(xí)拓展：1計算：2一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一3有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？4一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？2022年長方體和正方體體積數(shù)學(xué)教案3教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：正方體和長方體體積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體的體積計算公式。教具：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？教師演示，學(xué)生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律學(xué)生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。讓學(xué)生觀察，并作小組交流。這些長方體的長寬高各是多少？用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的方法比一比。根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？再次探索，驗證猜想出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。引導(dǎo)概括，得出公式提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？交流的出結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？V=abh啟發(fā)引導(dǎo)。正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)做“試一試”先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。做“練一練”第1題。觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。做“練一練”第2題。先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。課后作業(yè)：完成練習(xí)四第1、3題。2022年長方體和正方體體積數(shù)學(xué)教案4教學(xué)內(nèi)容：長方體、正方體的體積計算教學(xué)目標(biāo)：1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：長方體、正方體體積計算。教學(xué)難點(diǎn)：長方體、正方體體積計算教具運(yùn)用：正方體木塊若干。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？2.怎樣計算一個物體的體積呢？二、新課講授1.長方體體積的計算。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長寬高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？2.探究正方體的體積公式。（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正。三、課堂作業(yè)完成課本第31頁做一做第1、2題。四、課堂小結(jié)1.這節(jié)課，你有什么收獲？2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計 ：長方體和正方體的體積長方體的體積=長寬高V=abh正方體體積=棱長棱長棱長V=aaa=a32022年長方體和正方體體積數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)1.1知識與技能：使學(xué)生學(xué)會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計算。1.2過程與方法：在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實(shí)際問題的能力。1.3情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)_于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。教學(xué)重難點(diǎn)2.1教學(xué)重點(diǎn)：2掌握長、正方體體積的計算方法，解決實(shí)際問題。2.2教學(xué)難點(diǎn)：長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)工具教學(xué)課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、下列長方體的長、寬、高各是多少：長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)二、新知探究1、長方體的體積。(1)活動一：師：鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動要求(課件出示)：A、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;B、每擺出一種請在學(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報。生小組合作動手操作反饋，學(xué)生匯報，生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書：師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。板書：體積=每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)師：剛才同學(xué)們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)(2)活動二：師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?生：長寬高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。2、下面的長方體，看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出：第一個：5=5×1×1第二個：15=5×3×1第三個：12=3×2×2通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V=a×b×c。根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?3、正方體的體積。因為正方體的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：V=a·a·a。a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。正方體的體積計算公式一般寫成V=a3。三、鞏固提升1、計算下面圖形的體積。V=abh=7×3×3=63(cm?)V=a3=4×4×4=64(cm)2、求下列長方體的體積。8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?解：V=abh=2.9×1×14.7=42.63(m?)答：這塊石碑的體積是42.63立方米。4、判斷正誤并說明理由。(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( )(2)5X3=10X。( × )(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )5、一個長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?48÷8÷4=1.5(分米)答:它的高是1.5分米。6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)10×8×6=480(立方厘米)答：它的體積是480立方厘米。7、一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)8×6×7=336(立方分米)答：制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。課后小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計算公式。長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3板書長方體和正方體的體積長方體的體積=長×寬×高V=a×b×h正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a32022年長方體和正方體體積數(shù)學(xué)教案6教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法2能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實(shí)際問題3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力教學(xué)重點(diǎn)長方體和正方體體積的計算方法教學(xué)難點(diǎn)長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問：什么是體積？2請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積板書課題：長方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課（一）長方體的體積1拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高2學(xué)生匯報，教師板書：教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位12個1立方厘米）教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層3第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）教師板書：長方體的體積長×寬×高教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書： Vabh出示投影圖：4自學(xué)例1一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？7×4×384（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米（二）正方體體積1教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個正方體的體積可以求出來嗎？2練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×28（立方分米）棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米）3歸納正方體體積公式教師板書：正方體體積棱長×棱長×棱長用V表體積，a表示棱長Va·a·a或者V4獨(dú)立解答例2光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？（分米3）答：體積是125立方分米（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高三、鞏固反饋1口答填表 （ ） 2判斷正誤并說明理由 （ ）一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米（ ）四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？五、課后作業(yè)1一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？2一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？六、板書設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法2能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實(shí)際問題3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力教學(xué)重點(diǎn)長方體和正方體體積的計算方法教學(xué)難點(diǎn)長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問：什么是體積？2請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積板書課題：長方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課（一）長方體的體積1拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高2學(xué)生匯報，教師板書：教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位12個1立方厘米）教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層3第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）教師板書：長方體的體積長×寬×高教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書： Vabh出示投影圖：4自學(xué)例1一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？7×4×384（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米（二）正方體體積1教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個正方體的體積可以求出來嗎？2練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×28（立方分米）棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米）3歸納正方體體積公式教師板書：正方體體積棱長×棱長×棱長用V表體積，a表示棱長Va·a·a或者V4獨(dú)立解答例2光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？（分米3）答：體積是125立方分米（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高三、鞏固反饋1口答填表 2判斷正誤并說明理由一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米） 一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米 四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？五、課后作業(yè)1一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？2一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？六、板書設(shè)計