（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第86練 概率與統(tǒng)計小題綜合練練習(xí)（含解析）

第86練 概率與統(tǒng)計小題綜合練基礎(chǔ)保分練1某種飲料每箱裝6聽，其中有2聽不合格，質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出都是合格產(chǎn)品的概率為()A.B.C.D.2擲兩顆均勻的骰子，則向上的點數(shù)之和為5的概率等于()A.B.C.D.3如圖，在一邊長為2的正方形ABCD內(nèi)有一曲線L圍成的不規(guī)則圖形，往正方形內(nèi)隨機撒一把豆子(共m顆)落在曲線L圍成的區(qū)域內(nèi)的豆子有n顆(n<m)，則L圍成的區(qū)域面積(陰影部分)為()A.B.C.D.第3題圖第4題圖4從甲、乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲<m乙C.甲>乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲<m乙5為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組，如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A6B8C12D186一只昆蟲在邊長分別為6,8,10的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于2的概率為()A.B.C.D.7(2017·全國)從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為()A.B.C.D.8.在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的部分密度曲線)的點的個數(shù)的估計值為()附：若XN(，2)，則P(X)0.6826，P(2X2)0.9544.A2386B2718C3413D47729在1,1上隨機地取一個數(shù)k，則事件“直線ykx與圓(x5)2y29相交”發(fā)生的概率為_10位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上移動的概率是，向右移動的概率為.質(zhì)點P移動五次后位于點(2,3)的概率是_能力提升練1一個三位自然數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)a>b，b<c時稱其為“凹數(shù)”(如213,312等)，若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，則這個三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是()A.B.C.D.2甲、乙兩人約定晚6點到晚7點之間在某處見面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時，而乙還有其他安排，若乙早到則不需等待，則甲、乙兩人能見面的概率是()A.B.C.D.3盒中裝有10個乒乓球，其中6個新球，4個舊球，不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出新球的條件下，第二次也摸出新球的概率為()A.B.C.D.4設(shè)10x1<x2<x3<x4104，x5105.隨機變量1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均為，隨機變量2取值，的概率也均為，若記D(1)，D(2)分別為1，2的方差，則()AD(1)D(2)BD(1)<D(2)CD(1)>D(2)DD(1)與D(2)的大小關(guān)系與x1，x2，x3，x4的取值有關(guān)5(2016·四川)從2,3,8,9任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，則logab為整數(shù)的概率是_6(2018·莊河模擬)若10件產(chǎn)品中包含2件次品，今在其中任取2件，在取出的2件產(chǎn)品中有1件不是次品的條件下，另1件是次品的概率為_答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.B3.B4B由莖葉圖知m甲20，m乙29，m甲<m乙；甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)，甲<乙5C第一組和第二組的頻率之和為0.4，故樣本容量為50，第三組的頻率為0.36，故第三組的人數(shù)為50×0.3618.故第三組中有療效的人數(shù)為18612.6A記三角形為ABC，且AB6，BC8，CA10，則有AB2BC2CA2，ABBC，該三角形是一個直角三角形，其面積為×6×824.在該三角形區(qū)域內(nèi)，到三角形頂點的距離小于2的區(qū)域的面積為×222，因此所求概率為.7D從5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張的情況如圖：基本事件總數(shù)為25，第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的事件數(shù)為10，所求概率P.故選D.8C由XN(0,1)知，P(1X1)0.6826，P(0X1)×0.68260.3413，故S0.3413.落在陰影部分中點的個數(shù)x估計值為，x10000×0.34133413，故選C.9.解析由已知得，圓心(5,0)到直線ykx的距離小于半徑，<3，解得<k<，由幾何概型得P.10.解析由題意知，質(zhì)點在移動過程中向右移動2次，向上移動3次，因此質(zhì)點P移動5次后位于點(2,3)的概率為C23.能力提升練1C由1,2,3組成的三位自然數(shù)為123,132,213,231,312,321，共6個同理，由1,2,4組成的三位自然數(shù)共有6個，由1,3,4組成的三位自然數(shù)也有6個，由2,3,4組成的三位自然數(shù)也有6個，所以共有666624(個)當(dāng)b1時，有214,213,314,412,312,413，共6個“凹數(shù)”；當(dāng)b2時，有324,423，共2個“凹數(shù)”故這個三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率P.2A由題意知本題是一個幾何概型，設(shè)甲到的時間為x，乙到的時間為y，則試驗包含的所有事件是(x，y)|0x1,0y1，事件對應(yīng)的集合表示的面積是S1，滿足條件的事件是A(x，y)|0x1,0y1，yx<且y>x，則B，D，C(0,1)，F(xiàn)(1,1)，則事件A對應(yīng)的集合表示的面積是1×××1×1，根據(jù)幾何概型概率公式得到P，所以甲、乙兩人能見面的概率是.3B設(shè)“第一次摸出新球”為事件A，“第二次摸出新球”為事件B，則P(A)，P(AB)，P(B|A)，故選B.4C由題意知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等D(1)(x1)2(x5)2(xx)，D(2)2<(xx)2D(1)，故選C.5.解析從2,3,8,9任取2個分別為記為(a，b)，則有(2,3)，(3,2)，(2,8)，(8,2)，(2,9)，(9,2)，(3,8)，(8,3)，(3,9)，(9,3)，(8,9)，(9,8)，共有12種情況，其中符合logab為整數(shù)的有l(wèi)og39和log28兩種情況，P.6.解析根據(jù)條件概率計算公式，所求概率P.7