蘇教版必修2第1章第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)

蘇教版必修2第1章第一節(jié)空 間幾何體1棱柱、棱錐和棱臺(tái)（習(xí)題+解析）高中數(shù)學(xué)丨棱柱、棱錐和棱臺(tái)*1.下面圖形所答表示：幾何體中，不是棱錐 的為。（填序號(hào)）*2.（遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測）下列判斷正確的是 。（填序號(hào)） 棱柱中只能有兩個(gè)面可以互相平行 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 底面 是正六邊形的棱臺(tái)是正六棱臺(tái) 底面是正方 形的四棱錐是正四棱錐*3.下面描述中，是棱柱的結(jié)構(gòu)特征的有 。（填序號(hào)） 有一對(duì)面互相平行側(cè)面都是四邊形 每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊都互相平行 所 有側(cè)棱都交于一點(diǎn)*4.（內(nèi)蒙古檢測）下列說法正確的有。（填序號(hào)） 有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾 何體叫棱柱 有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形 的幾何體叫棱柱 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形 的幾何體叫棱錐 棱臺(tái)各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)*5.給出下列幾個(gè)命題： 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形； 棱錐的側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都有一個(gè)公共頂點(diǎn)； 多面體至少有四個(gè)面; 將一個(gè)正方形沿不同方向平移得到的幾何體都是正方體。其中真命題是(填序號(hào))*6一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱 錐一定不是棱錐。(從“三” “四”“五”“六”中選)*7.判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺(tái)，并說 明理由。*8.如圖，在透明塑料制成的長方體 ABCDAfiCD容器中灌進(jìn)一些水，將容器底 面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾 斜程度的不同，水的形狀形成如下圖(1) (2)(3)三種形狀(陰影部分)。請你說出這三種形 狀分別是什么名稱，并指出其底面。*9.如圖，四邊形AA1B1B是邊長為3的正 方形，CC=2, CCJ/AAJ/BB,請你判斷這個(gè) 幾何體是棱柱嗎？若是棱柱，指出是幾棱柱；若 不是棱柱，請你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩 余部分是一個(gè)側(cè)棱長為2的三棱柱，并指岀截去 的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面。1. 解析：結(jié)合棱錐的定義可知不符合其 定義，故填。2. (2) 解析：(1)不正確，如正方體有三 對(duì)對(duì)面相互平行。(2)正確。(3) (4)不正確。其中正四棱錐除了底面是正方形外，還要求頂點(diǎn) 在底面的射影是底面的中心，同樣（3）也如此。3. 解析：由棱柱的定義知是它 的結(jié)構(gòu)特征，不是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，因?yàn)槔庵?的側(cè)棱均平行。4. 解析：結(jié)合棱柱、棱錐和棱臺(tái)的定義可 知，正確。5. 解析：均為真命題；對(duì)于， 一個(gè)圖形要成為空間幾何體，則它至少需有4個(gè) 頂點(diǎn)，3個(gè)頂點(diǎn)只能構(gòu)成平面圖形，當(dāng)有4個(gè)頂 點(diǎn)時(shí)，可圍成4個(gè)面，所以一個(gè)多面體至少應(yīng)有 4個(gè)面，而且這樣的面必是三角形，故也是真 命題；對(duì)于，當(dāng)正方形沿與其所在平面垂直的 方向平移，且平移的長度恰好等于正方形的邊長 時(shí)，得到的幾何體才是正方體，故不正確。故 填.6. 六 解析：若滿足條件的棱錐是六棱錐，則它的六個(gè)側(cè)面都是正三角形，側(cè)面的頂角都是60°，其和為360°，則頂點(diǎn)在底面內(nèi)，與棱錐的 定義相矛盾。7. 解：（1）側(cè)棱延長后不交于一點(diǎn)，故不是 棱臺(tái)。（2）上、下底面不平行，故不是棱臺(tái)。（3）由棱臺(tái)的定義可知，是棱臺(tái)。8. 解:（1）是四棱柱，底面是四邊形EFGH 和四邊形ABCD；（2）是四棱柱，底面是四邊形ABFE和四邊形DCGH； (3)是三棱柱，底面是 EBF 和 AHCG。9. 解：這個(gè)幾何體的所有面中沒有兩個(gè)互 相平行的面，這個(gè)幾何體不是棱柱。在四邊形ABB1A1中，在AA上取點(diǎn)E,使 AE=2；在BB1上取點(diǎn)F,使BF=2；連接CE, EF, CF,則過點(diǎn)q、E、F的截面將幾何體分 成兩部分，其中一部分是棱柱ABCEFC,其 側(cè)棱長為2;截去的部分是一個(gè)四棱錐 C1 - EABF，如圖。