蘇教版必修2第1章第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)
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蘇教版必修2第1章第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)
蘇教版必修2第1章第一節(jié)空 間幾何體1棱柱、棱錐和棱臺(tái)(習(xí)題+解析)高中數(shù)學(xué)丨棱柱、棱錐和棱臺(tái)*1.下面圖形所答表示:幾何體中,不是棱錐 的為。(填序號(hào))*2.(遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)下列判斷正確的是 。(填序號(hào)) 棱柱中只能有兩個(gè)面可以互相平行 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 底面 是正六邊形的棱臺(tái)是正六棱臺(tái) 底面是正方 形的四棱錐是正四棱錐*3.下面描述中,是棱柱的結(jié)構(gòu)特征的有 。(填序號(hào)) 有一對(duì)面互相平行側(cè)面都是四邊形 每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊都互相平行 所 有側(cè)棱都交于一點(diǎn)*4.(內(nèi)蒙古檢測)下列說法正確的有。(填序號(hào)) 有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾 何體叫棱柱 有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形 的幾何體叫棱柱 有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形 的幾何體叫棱錐 棱臺(tái)各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)*5.給出下列幾個(gè)命題: 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形; 棱錐的側(cè)面為三角形,且所有側(cè)面都有一個(gè)公共頂點(diǎn); 多面體至少有四個(gè)面; 將一個(gè)正方形沿不同方向平移得到的幾何體都是正方體。其中真命題是(填序號(hào))*6一個(gè)棱錐的各條棱都相等,那么這個(gè)棱 錐一定不是棱錐。(從“三” “四”“五”“六”中選)*7.判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺(tái),并說 明理由。*8.如圖,在透明塑料制成的長方體 ABCDAfiCD容器中灌進(jìn)一些水,將容器底 面一邊BC置于地面上,再將容器傾斜,隨著傾 斜程度的不同,水的形狀形成如下圖(1) (2)(3)三種形狀(陰影部分)。請你說出這三種形 狀分別是什么名稱,并指出其底面。*9.如圖,四邊形AA1B1B是邊長為3的正 方形,CC=2, CCJ/AAJ/BB,請你判斷這個(gè) 幾何體是棱柱嗎?若是棱柱,指出是幾棱柱;若 不是棱柱,請你試用一個(gè)平面截去一部分,使剩 余部分是一個(gè)側(cè)棱長為2的三棱柱,并指岀截去 的幾何體的特征,在立體圖中畫出截面。1. 解析:結(jié)合棱錐的定義可知不符合其 定義,故填。2. (2) 解析:(1)不正確,如正方體有三 對(duì)對(duì)面相互平行。(2)正確。(3) (4)不正確。其中正四棱錐除了底面是正方形外,還要求頂點(diǎn) 在底面的射影是底面的中心,同樣(3)也如此。3. 解析:由棱柱的定義知是它 的結(jié)構(gòu)特征,不是棱柱的結(jié)構(gòu)特征,因?yàn)槔庵?的側(cè)棱均平行。4. 解析:結(jié)合棱柱、棱錐和棱臺(tái)的定義可 知,正確。5. 解析:均為真命題;對(duì)于, 一個(gè)圖形要成為空間幾何體,則它至少需有4個(gè) 頂點(diǎn),3個(gè)頂點(diǎn)只能構(gòu)成平面圖形,當(dāng)有4個(gè)頂 點(diǎn)時(shí),可圍成4個(gè)面,所以一個(gè)多面體至少應(yīng)有 4個(gè)面,而且這樣的面必是三角形,故也是真 命題;對(duì)于,當(dāng)正方形沿與其所在平面垂直的 方向平移,且平移的長度恰好等于正方形的邊長 時(shí),得到的幾何體才是正方體,故不正確。故 填.6. 六 解析:若滿足條件的棱錐是六棱錐,則它的六個(gè)側(cè)面都是正三角形,側(cè)面的頂角都是60°,其和為360°,則頂點(diǎn)在底面內(nèi),與棱錐的 定義相矛盾。7. 解:(1)側(cè)棱延長后不交于一點(diǎn),故不是 棱臺(tái)。(2)上、下底面不平行,故不是棱臺(tái)。(3)由棱臺(tái)的定義可知,是棱臺(tái)。8. 解:(1)是四棱柱,底面是四邊形EFGH 和四邊形ABCD;(2)是四棱柱,底面是四邊形ABFE和四邊形DCGH; (3)是三棱柱,底面是 EBF 和 AHCG。9. 解:這個(gè)幾何體的所有面中沒有兩個(gè)互 相平行的面,這個(gè)幾何體不是棱柱。在四邊形ABB1A1中,在AA上取點(diǎn)E,使 AE=2;在BB1上取點(diǎn)F,使BF=2;連接CE, EF, CF,則過點(diǎn)q、E、F的截面將幾何體分 成兩部分,其中一部分是棱柱ABCEFC,其 側(cè)棱長為2;截去的部分是一個(gè)四棱錐 C1 - EABF,如圖。