高中數(shù)學(xué)：《正弦定理》課件（新人教B版）

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,正弦定理,復(fù)習(xí)三角形中的邊角關(guān)系,1、角的關(guān)系2、邊的關(guān)系3、邊角關(guān)系,大角對(duì)大邊,（一）三角形中的邊角關(guān)系,（二）直角三角形中的邊角關(guān)系（角C為直角）,1、角的關(guān)系2、邊的關(guān)系3、邊角關(guān)系,探索：直角三角形的邊角關(guān)系式對(duì)任意三角形是否成立？,正弦定理：,在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即,兩邊同乘以單位向量,則,asinC=csinA.,同理，過點(diǎn)C作與垂直的單位向量，可得,正弦定理的推論：,證明：如圖，圓O為ABC的外接圓，BD為直徑,則A=D,正弦定理在解三角形中的主要作用,解決兩類三角形問題,1.已知兩角和任一邊，求其它邊和角；,2.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角及其它的邊和角.,例1.在ABC中，已知c=10，A=45o，C=30o，求a,b和B.,例2.在ABC中，已知c=1,求a,A,C.,例3.在ABC中，已知a=2,求b和B,C.,已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，解三角形的討論,已知兩邊一對(duì)角，三角形解的個(gè)數(shù),例4已知ABC，B為角B的平分線，求證：ABBCAC,課堂練習(xí),1.ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則ABC為（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形,2.在ABC中，sinAsinB是AB的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件,四、作業(yè)：習(xí)題5.91.2.3.5.優(yōu)化設(shè)計(jì)P9016.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,