2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3.3-3.3.4 點(diǎn)到直線的距離 兩條平行直線間的距離課件 新人教A版必修2.ppt

3.3.3點(diǎn)到直線的距離3.3.4兩條平行直線間的距離,目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,點(diǎn)擊進(jìn)入情境導(dǎo)學(xué),知識(shí)探究,(2)幾種特殊情況下的點(diǎn)到直線距離:點(diǎn)P0(x0,y0)到x軸的距離d=|y0|;點(diǎn)P0(x0,y0)到y(tǒng)軸的距離d=|x0|;點(diǎn)P0(x0,y0)到與x軸平行的直線y=a(a0)的距離d=|y0-a|;點(diǎn)P0(x0,y0)到與y軸平行的直線x=b(b0)的距離d=|x0-b|.,探究:使用兩平行直線的距離公式解題,對(duì)兩直線的方程有什么要求?答案:兩條平行直線的方程都是一般式,并且x,y的系數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等.,自我檢測(cè),D,2.(兩平行線間的距離)到直線3x-4y-11=0的距離為2的直線方程為()(A)3x-4y-1=0(B)3x-4y-1=0或3x-4y-21=0(C)3x-4y+1=0(D)3x-4y-21=0,B,4.(兩平行線間的距離)直線y=2x與直線y=2x+5間的距離是.,答案:3或-1,3.(點(diǎn)到直線的距離)過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為()(A)x+2y-5=0(B)2x+y-4=0(C)x+3y-7=0(D)3x+y-5=0,A,題型一,求點(diǎn)到直線的距離,課堂探究素養(yǎng)提升,【思考】1.點(diǎn)到直線的距離公式中的直線方程一定為一般式嗎?提示:公式中直線方程必須為一般式,如果不是,必須先將方程化為一般式方程,再利用公式求距離.2.點(diǎn)到直線的距離公式對(duì)于A=0,B0或A0,B=0或P點(diǎn)在直線l上的情況是否適用?提示:適用.,(2)因?yàn)橹本€y=6與y軸垂直,所以點(diǎn)P到它的距離d=|-2-6|=8.(3)因?yàn)橹本€x=4與x軸垂直,所以點(diǎn)P到它的距離d=|3-4|=1.,方法技巧應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)直線方程應(yīng)為一般式,若給出其他形式應(yīng)化為一般式.(2)點(diǎn)P在直線l上時(shí),點(diǎn)到直線的距離為0,公式仍然適用.(3)直線方程Ax+By+C=0中,A=0或B=0公式也成立,但由于直線是特殊直線(與坐標(biāo)軸垂直),故也可用數(shù)形結(jié)合求解.,即時(shí)訓(xùn)練1-1:(1)已知點(diǎn)A(3,4),B(6,m)到直線3x+4y-7=0的距離相等,則實(shí)數(shù)m=.,(2)點(diǎn)P(-1,2)到直線3x=2的距離為.,題型二,兩條平行直線間的距離,方法技巧求兩平行線間距離一般有兩種方法(1)轉(zhuǎn)化法:將兩平行線間的距離轉(zhuǎn)化為其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離.由于這種求法與點(diǎn)的選擇無關(guān),因此,選點(diǎn)時(shí),常選取一個(gè)特殊點(diǎn),如直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等,以便于運(yùn)算.,即時(shí)訓(xùn)練2-1:(2018廣東中山市期末)已知兩條平行直線l1,l2分別過點(diǎn)P1(1,0),P2(0,5),且l1,l2的距離為5,則直線l1的斜率是.,【備用例1】(2018孝感高中質(zhì)檢)求與直線l:5x-12y+6=0平行且到l的距離為2的直線方程.,題型三,距離公式的綜合應(yīng)用,【例3】(12分)(2018銀川一中高二上期末)已知正方形ABCD的中心M(-1,0)和一邊CD所在的直線方程為x+3y-5=0,求其他三邊所在的直線方程.,方法技巧解這類題目常用的方法是待定系數(shù)法,即根據(jù)題意設(shè)出方程,然后由題意列方程求參數(shù).也可以應(yīng)用平面幾何的有關(guān)知識(shí),判斷直線l的特征,然后由已知條件寫出l的方程.,即時(shí)訓(xùn)練3-1:(2018遼寧大連期末)已知ABC中,A(2,-1),B(4,3),C(3,-2).(1)求BC邊上的高所在直線方程的一般式;(2)求ABC的面積.,【備用例3】過點(diǎn)P(1,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,求這條直線的方程.,謝謝觀賞！,