（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第七章 圖形與變換 第二節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似課件.ppt

第二節(jié)圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似,考點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形(5年5考)例1(2018德州中考)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(),【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形即可得出結(jié)論【自主解答】選項(xiàng)A是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形故選B.,1(2018青島中考)觀察下列四個(gè)圖形，中心對(duì)稱圖形是()2(2016濰坊中考)下列科學(xué)計(jì)算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號(hào)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(),C,D,3(2018重慶中考B卷)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(),D,考點(diǎn)二圖形的平移(5年2考)例2(2017東營(yíng)中考)如圖，把ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到DEF的位置，它們重疊部分的面積是ABC面積的一半，若BC，則ABC移動(dòng)的距離是(),【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，移動(dòng)的距離可以視為BE或CF的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知ABC與陰影部分為相似三角形，可推出EC的長(zhǎng)，利用線段的差求BE的長(zhǎng)【自主解答】ABC沿BC邊平移到DEF的位置，ABDE，ABCHEC，ECBC1.,BC，EC，BEBCEC.故選D.,平移前后的兩個(gè)圖形是全等圖形，兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為平移的距離，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段互相平行且相等,4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(1，0)，C(1，3)，將ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為()A(3，3)B(1，1)C(3，0)D(2，1),B,5(2018溫州中考)如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，)現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(),C,6如圖，ABC中，ABAC，BC12cm，點(diǎn)D在AC上，DC4cm.將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.,13,考點(diǎn)三圖形的旋轉(zhuǎn)(5年5考)命題角度旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例3(2018淄博中考)如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且P到三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則ABC的面積為(),【分析】將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得BEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BEBP4，AEPC5，PBE60，則BPE為等邊三角形，得到PEPB4，BPE60.在AEP中，AE5，延長(zhǎng)BP，作AFBP于點(diǎn)F，AP3，PE4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到APE為直角三角形，且APE90，即可得到APB的度數(shù)，在RtAPF中利用三角函數(shù)求得AF和PF,的長(zhǎng)，則在RtABF中利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得ABC的面積【自主解答】如圖，ABC為等邊三角形，BABC.可將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得BEA，連接EP，且延長(zhǎng)BP，作AFBP于點(diǎn)F，BEBP4，AEPC5，PBE60，,BPE為等邊三角形，PEPB4，BPE60.在AEP中，AE5，AP3，PE4，AE2PE2PA2，APE為直角三角形，且APE90，APB9060150，APF30，,在RtAPF中，在RtABF中，AB2BF2AF2(4)2()22512，SABC故選A.,旋轉(zhuǎn)變換的易錯(cuò)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都是相等的，容易觸雷的地方有兩處：(1)找不準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；(2)分不清哪一個(gè)是旋轉(zhuǎn)角,7(2018山西中考)如圖，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ABC，此時(shí)點(diǎn)A恰好在AB邊上，則點(diǎn)B與點(diǎn)B之間的距離為()A12B6C6D6,D,8(2018棗莊中考)如圖，在正方形ABCD中，AD2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為.,命題角度平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)例4(2018濰坊中考)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30至正方形ABCD的位置，BC與CD相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為,【分析】連接AM，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知ADAB1，BAB30，BAD60，證RtADMRtABM得DAMBAD30，由DMADtanDAM可得答案【自主解答】如圖，連接AM.將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形ABCD，,ADAB1，BAB30，BAD60.在RtADM和RtABM中，RtADMRtABM(HL)，DAMBAMBAD30，,DMADtanDAM1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，)故答案為(1，),9(2018濟(jì)寧中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，AC2，將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1),A,10(2018泰安中考)如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1.若AC上一點(diǎn)P(1.2，1.4)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為()A(2.8，3.6)B(2.8，3.6)C(3.8，2.6)D(3.8，2.6),A,考點(diǎn)四圖形的對(duì)稱與折疊(5年3考)命題角度軸對(duì)稱最短路徑例5(2017東營(yíng)中考)如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EPAP的最小值為,【分析】首先利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)勾股定理求出EPAP的最小值即可【自主解答】如圖，作CEAB于E，交BD于P，連接AC，AP.菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為8，ABBC4，ABCE8，CE2.,在RtBCE中，BEBEEA2，E與E重合四邊形ABCD是菱形，BD垂直平分AC，A，C關(guān)于BD對(duì)稱，當(dāng)P與P重合時(shí)，PAPE的值最小，最小值為CE的長(zhǎng)為2.故答案為2.,在利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解最短路徑問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是通過(guò)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定距離最大或最小的動(dòng)點(diǎn)位置，然后利用勾股定理等性質(zhì)求解最易出錯(cuò)的地方就是不能夠利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定位置,11(2016濰坊中考)已知AOB60，點(diǎn)P是AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是12(2018十堰中考)如圖，RtABC中，BAC90，AB3，AC6，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則DADE的最小值為,命題角度圖形的折疊例6(2017濰坊中考)如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對(duì)折，使點(diǎn)B落在AD上，記為B，折痕為CE；再將CD邊斜向下對(duì)折，使點(diǎn)D落在BC上，記為D，折痕為CG，BD2，BEBC.則矩形紙片ABCD的面積為,【分析】根據(jù)翻折變化的性質(zhì)和勾股定理可以求得BC和AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的面積公式即可解答本題【自主解答】設(shè)BEx，則BCBC3x.BD2，CDCD3x2，AEABBE2x2.易知ABEDCB，,解得AB.在RtABE中，由勾股定理得AB2AE2BE2，即()2(2x2)2x2，解得x1，x2(舍去)，故BC3x5，AB3x23，矩形紙片ABCD的面積S3515.,忽略折疊前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系在利用折疊的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，易出錯(cuò)的是忽略折疊(翻折)前后兩圖形的關(guān)系，從而不能利用對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等的性質(zhì)解題,13(2018青島中考)如圖，三角形紙片ABC，ABAC，BAC90，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕EF交BC于點(diǎn)F，已知EF，則BC的長(zhǎng)是(),B,14(2018揚(yáng)州中考)如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為,15(2018泰安中考)如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A處，若EA的延長(zhǎng)線恰好過(guò)點(diǎn)C，則sinABE的值為,考點(diǎn)五圖形的位似(5年1考)例7(2018濰坊中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，n)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(2m，2n)B(2m，2n)或(2m，2n)C(m，n)D(m，n)或(m，n),【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【自主解答】點(diǎn)P(m，n)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(m2，n2)或(m(2)，n(2)，即(2m，2n)或(2m，2n)故選B.,確定位似圖形的位置解答此類問(wèn)題時(shí)，先確定點(diǎn)的坐標(biāo)及相似比，再分別把橫、縱坐標(biāo)與相似比相乘即可注意原圖形與位似圖形是同側(cè)還是異側(cè)，來(lái)確定所乘的相似比的正負(fù)，這是最易出錯(cuò)的地方,16(2018濱州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，8)，B(10，2)若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(5，1)B(4，3)C(3，4)D(1，5),C,17(2018菏澤中考)如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為34，OCD90，AOB60，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是,