2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù)課件 新人教版.ppt

19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù),1.變量與常量在一個(gè)變化過程中,數(shù)值的量為變量,數(shù)值的量為常量.2.函數(shù)的概念(1)一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有確定的值與其對(duì)應(yīng),那么就說x是,y是x的.,發(fā)生變化,始終不變,變量,唯一,自變量,函數(shù),(2)如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的.3.函數(shù)的解析式用關(guān)于的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系,是描述函數(shù)的常用方法,這種式子叫做函數(shù)的解析式.,函數(shù)值,自變量,探究點(diǎn)一:變量與常量,【例1】指出下列關(guān)系中的變量與常量:(1)球的表面積S(cm2)與球的半徑R(cm)的關(guān)系式是S=4R2;(2)以固定的速度v0米/秒向上拋一個(gè)小球,小球的高度h(米)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式是h=v0t-4.9t2.【導(dǎo)學(xué)探究】區(qū)分常量和變量,關(guān)鍵看在變化過程中該量是否發(fā)生,題中的和v0(固定)是量.,變化,常,解:(1)關(guān)系式S=4R2中,常量是4,變量是S,R.(2)關(guān)系式h=v0t-4.9t2中,常量是v0,4.9,變量是h,t.,探究點(diǎn)二:自變量的取值范圍,x-2且x0,x0,【例3】為了了解某種車的耗油量,我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成表格:,探究點(diǎn)三:函數(shù)的解析式及函數(shù)值,解:(1)Q=100-6t.(2)當(dāng)t=5時(shí),可得Q=100-65=100-30=70(L).答:汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是70L.(3)當(dāng)Q=55時(shí),可得55=100-6t,解得t=7.5.答:汽車行駛了7.5h.,(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),寫出用t表示Q的解析式;(2)汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?(3)若汽車油箱中剩余油量為55L,則汽車行駛了多少小時(shí)?【導(dǎo)學(xué)探究】1.由題意知,開始油箱中的油量為L(zhǎng),每行駛1小時(shí),油量減少L.2.利用(1)的解析式,求當(dāng)t=5時(shí),的值.3.利用(1)的解析式,求當(dāng)Q=55時(shí),的值.,100,6,Q,t,1.對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2R,下列說法錯(cuò)誤的是()(A)是變量(B)R,C是變量(C)R是自變量(D)2是常量,A,C,3.(2018鄄城期中)某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=21-6h來表示(其中溫度單位:,海拔高度單位:千米),則該地區(qū)某海拔高度為2000米的山頂上的溫度為()(A)15(B)9(C)3(D)7,B,4.汽車由A地駛往相距120km的B地,已知它的平均速度是30km/h,則汽車距B地路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)解析式是,自變量t的取值范圍是.,s=120-30t,0t4,5.(2018平陰期末)將長(zhǎng)為20cm,寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙,按如圖所示的方式粘合起來,粘合部分的寬為3cm.,(1)根據(jù)題意,將下面的表格補(bǔ)充完整.,解:(1)根據(jù)題意,完成表格如下:,(2)求出y與x的函數(shù)解析式.(3)要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2,則需用多少?gòu)堖@樣的白紙?,解:(2)由題意知將長(zhǎng)為20cm的長(zhǎng)方形白紙粘合起來,粘合部分的寬為3cm,x張白紙粘合,紙條總長(zhǎng)度y=(20-3)x+3=17x+3.(3)16568=207(cm),當(dāng)y=207時(shí),17x+3=207,解得x=12,所以需要12張這樣的白紙.,