《電路分析基礎(chǔ)》習(xí)題解答.pdf

5-12 題圖 5-12所示電路原已穩(wěn)定，開關(guān) K在 t=0時 打開，試求 、 和 。 (0 ) Ci 1(0 )u 0 C t du dt 解： t0時 的 () Lit 45V Li 5 0.5Li K （ b） 圖 10 10 1H 1A 解：（ 1）求 (0 ) 1LiA 由換路定則 ( 0 ) ( 0 ) 1 LLi i A (0 )Li 0-圖如圖 a所示，則 (2)求 ,圖如圖 b所示， 則有 5 ( ) 1 1 0 ( ) 1 0 . 5 ( ) 1 0 ( ) 4 5L L L Li i i i ()Li （ a） 0-圖 (0 )Li 10 1A 45V ()Li 5 10 10 1A 0.5 ( )Li ( ) 3LiA Li 0.5Li 5 10 20( ) ( ) (0 ) ( ) 3 2 , 0 t t L L L Li t i i i e e A t （ 3）求 等效電阻電路如圖 d所示，加壓求流 / 2 0e q LR u i （ 4）求 , 由三要素公式，得 () Lit u （ b）等效電阻電路 / 1 / 2 0eqL R s 1 0 5 1 0 ( 0 . 5 ) 2 0L L L L Lu i i i i i 10 5-36 題圖 5-36(a)電路 中，已知 ，其 波形 如圖 (b)所示，試求 。 () Lit (0 ) 1LiA ()Sut + - 1H ()Sut ()Lit1 ( )/Su t V /ts 2 4 5 2 1 1) 求零輸入響應(yīng)： 由換路定則可知： (0 ) (0 ) 1 , LLi i A 1s ( ) , 0tLzii t e A t 2) 求零狀態(tài)響應(yīng)： 當(dāng) 時， ( ) ( ) Su t t ( ) 1 ;LiSA ( ) ( 1 ) ( )L tiS t e t 當(dāng) 時， ( ) ( 2 ) ( 4 ) 2 ( 5 ) Su t t t t ( 2 ) ( 4 ) ( 5 )( ) 1 ( 2 ) 1 ( 4 ) 2 1 ( 5 )t t tL z si t e t e t e t 3) 求全響應(yīng) ： ( 2 ) ( 4 ) ( 5 ) ( ) ( ) ( ) 1 ( 2 ) 1 ( 4 ) 2 1 ( 5 ) L L z i L z s t t t t i t i t i t e e t e t e t A ,0t 解： 12 3 0 ( 1 5 0 ) 1 8 0 7-4 已知三個同頻率的正弦電流： ， ， 。試比較它 們的相位差。 1 1 0 s i n ( 1 2 0 )i t A 2 2 0 c o s ( 1 5 0 )i t A 3 3 0 c o s ( 3 0 )i t A 1 1 0 s i n ( 1 2 0 ) 1 0 c o s ( 3 0 )i t t A 2 2 0 c o s ( 1 5 0 )i t A 3 3 0 c o s ( 3 0 ) 3 0 c o s ( 1 5 0 )i t t A 2 3 2 31 5 0 1 5 0 3 0 0 6 0 31 1 5 0 3 0 1 2 0 解： 7-5 試求下列正弦量的振幅向量和有效值向量： 1(1 ) 5 c o si tA 2( 2 ) 1 0 c o s ( )2i t A 3( 3 ) 1 5 s i n ( 1 3 5 )i t A 1 1 1( 1 ) 5 c o s 5 0 , 2 . 5 2 0 3 . 5 4 0mi t A I A I A 2( 2 ) 1 0 c o s ( ) 1 0 c o s ( )22i t t 221 0 , 5 222mI A I A 3( 3 ) 1 5 s i n ( 1 3 5 ) 1 5 c o s ( 2 2 5 ) 1 5 c o s ( 1 3 5 )i t t t 33 1 5 1 3 5 , 7 . 5 2 1 3 5 1 0 . 6 0 5 1 3 5mI A I A A 7-13 試求題圖 7-13所示電路的輸入阻抗和導(dǎo)納，以及 該電路的最簡串聯(lián)等效電路和并聯(lián)等效電路 。 1 0 /ra d s 解： a b 1 3 1j 3j 1j ( 1 1 ) ( 1 ) 33 ( 1 1 ) ( 1 )ab jjZj jj 11 33 12 j j j 13 3 3 3 . 2 2 . 4 5 j jj 11 0 . 2 0 . 1 5 1 6 1 2 55 ab ab Y j S Z j a b 3.2 0.24H a b 0.2S 0.67H 7-15 試求題圖 7-15所示各二端網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗。 解： U jI jU U 0 .5 /rad s a b 2 2H u4H u a b 2 1j U2j U U I ( 2 / / 2 )U I j 4 ( 1 ) ( 2 1 ) 22 jU j I j I j I j ( 2 1 )iZj 解： 22 22 () 4 ( 1 2 1 5 ) 5 R L CU U U U V 7-16 在題圖 7-16所示電路中， 已知 ，求電壓 U為多少？ 1 5 , 1 2 ,CLU V U V 4RUV + U CU RU LU + + + I RU I CU U LU 解：直流時電感相當(dāng)于 短路，則： 3 6 120 5 0 1 0 UR I 7-18 RL串聯(lián)電路，在題圖 7-18(a)直流情況下，電流 表的讀數(shù)為 50mA，電壓表的讀數(shù)為 6V。在 交流情況下，電壓表 讀數(shù)為 6V， 讀數(shù)為 10V，如 圖 (b)所示。試求 R、 L的值 。 310f H z 1V 2V LU R A V i ()a L2 U R 1i 2V 1V1U LU ()b UI 交流時相量圖如圖 (c )，則： 1U 1I 2U LU ()c2221 8LU U U V 1 LUU RL 3 1 8 1 2 0 2 5 . 5 2 1 0 6 LURL m H U 2CU 2U 7-19 題圖 7-19所示電路，已知 電流表 A1的讀數(shù)為 10A， 電壓表 V1的讀數(shù)為 100V；試畫相量圖求電流表 A2和電 壓表 V2的讀數(shù)。 5j 1A 2A 1V 2V 5 10j CjX - 1U + - + 2U2CU - + 1I CI 2I 1 1 0 0 0U 1 1 1 0 0 0 1 0 2 4 5 55 5 2 4 5 UIA j 11 0 1 0 9 0 90C CC UUIA j X X 故由相量圖可得： 21 1 0 0CI I I A 22( 1 0 ) 1 0 0 9 0CU j I V 由相量圖： 2 2 1 1 0 0 2 4 5CU U U 解：設(shè)各電壓、電流如圖，且設(shè) 為參考向量，則： 1U 1U 1I CI 2I 7-23(b) 試求題圖 7-23所示有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效 電路。 OCU - + 解 : (1)求開路電壓 ： OCU 11 1 2 ( 1 ) 5 0 50 1 ( 2 / 2 ) OCU I j I I jj 5 5 5 2 1 3 5OCUj (2) 求等效阻抗 ： 0Z 2j 2 1j 50 1I 12I- + + - 11 11 1 2 ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) 22 U I jI j I j I II j 2j 2 1j 12I + - U- + 1I I 11 1 2 ( ) 1 1 1 1 1 1 2 2 U I jI j II jj 或 ： 50 （ 分 流 公 式 ） 可得： (3 1)U j I 0 ( 3 1 )Zj 2j 2 1j 50 1I 12I- + + - 0 (3 1)Zj 說明：若給的圖是時域的，則等效戴維南電路圖 也必須是時域的，即：要將 轉(zhuǎn)換成一電 阻串聯(lián)電感。 5 2 1 3 5 - + 31j 戴維南等效電路圖： 7-25 (2)已知關(guān)聯(lián)參考方向下的無源二端網(wǎng)絡(luò)的端口電 壓 u(t)和電流 i(t)分別為 和 ，試求各種情況下的 P、 Q和 S。 V)70100c o s (10)( ttu( ) 2 c o s ( 1 0 0 4 0 )i t t A 解：先將各量寫成相量形式： 5 2 7 0 , 2 4 0U V I A * 5 2 7 0 2 4 0 1 0 3 0 5 3 5 S U I j 5 3 , 5 , 1 0P W Q V a r S V A c o s 5 2 2 c o s 3 0 5 3 s in 5 2 2 s in 3 0 5 10 z z P U I Q U I S W V a r VU AI 另解： 7-27 二端網(wǎng)絡(luò)如題圖 7-27所示，已知 ，電源 提供的平均功率為 312.5W，試求 的數(shù)值。 CX 5 0 0SUV 8j 8 CjX SI U- + RI LI CI 8j 8 CjX SU - + 解 ：將電路等效為諾頓模型，并設(shè)各支路電流和電壓 如相量模型圖所示，其中： 6 . 2 5 9 08SS UIAj 2 3 1 2 . 5 6 . 2 5 R RP I R I A R2 2S C L R SI I - I I I IS R C LI I I I 即 = 且 C L C L C UUI I I , I X8 而 CX8 7-29 正弦穩(wěn)態(tài)電路如題圖 7-29所示，若 可變，試問 為何值時可獲得最大功率？最大功率 為多少？ LZ maxP 4j 2 240 LZ a b 4j 2 240 a b OCU- + 4j 2 2 a b 0Z 解 ： 1) 求開路電壓 ： OCU 2 8 9 04 0 4 4 2 4 5 2 2 4 2 4 5OCU j Vj 2) 求等效阻抗 ： 0Z 0 4 9 0( 2 2 ) / / 4 2 2 2 4 5Z j j 3)當(dāng) 時，最大功率為： * 0 22LZ Z j 2 2 m a x 0 ( 4 2 ) 4 4 4 2 O C m U PW R 7-30 電路如題圖 7-30所示，試求負(fù)載 為何值時可獲 得最大功率？最大功率 為多少？ LZ 解 ： maxP 1j LZ 20V - + 1 0.5 1I 12I - + OCU 1j 20V - + 1 0.5 10I 102I 0I 102 ( 0 . 5 1 ) 2 0OCU I j 10 20 20 1IA 2 2 2 2 4 4 5OCU j V - + U 1j 1 0.5 1I 12I I 110 2 0I A I 0 0 . 5 1Zj * 0 0 . 5 1LZ Z j 當(dāng) 時 ， 可 獲 得 最 大 功 率 ： 2 m a x 0 84 ocUPWR 7-31 已知三相電路中星形連接的三相負(fù)載每相阻抗 ，接至對稱三相電源，其線電壓為 380V。 若端線阻抗忽略不計，試求線電流及負(fù)載吸收的功率； 若將此三相負(fù)載改為三角形連接，線電流及負(fù)載吸收 的功率將變成多少？ 解 ： 1 2 1 6Zj A BC AU- + Z + - ABU A BC Z Z + - AU 3 8 0 0ABUV 1 30 3 2 2 0 3 0 A A BUU V 2 2 0 3 0 2 2 0 3 0 1 1 8 3 . 1 1 2 1 6 2 0 5 3 . 1 A A UIA Zj 11lPI I A 3 c o s 3 2 2 0 1 1 c o s 5 3 . 1 4 3 5 6P P ZP U I W 3 8 0 0ABUV 3 8 0 0 3 8 0 0 1 9 5 3 . 1 1 2 1 6 2 0 5 3 . 1 AB AB UIA Zj 11 9 3 2 . 9 3P l l I A I I A 3 c o s 3 3 8 0 1 9 c o s 5 3 . 1 1 2 9 9 6P P ZP U I W A BC AU- + Z + - ABU 解 ： 7-41 題圖 7-41所示二端網(wǎng)絡(luò) N的端口電流、電壓分別為 試求網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率。 ( ) 5 c o s 2 c o s ( 2 ) ,4i t t t A ( ) 3 c o s ( ) c o s ( 2 ) c o s ( 3 )2 4 3u t t t t V 3 0 c o sk k Z k k P U I 0 0 1 1 2 2c o s c o s ( )22U I U I U I 1 5 2 13 0 c o s 2 c o s ( ) 0 2 2 222 解 ： 7-42 已知流過 電阻的電流 試求電阻消耗的平均功率。 ( ) 2 2 2 c o s 2 c o s ( 2 3 0 ) ,i t t t A 2 2 0 k k P I R 2 2 2 2 2 20 1 2( ) ( 2 2 1 ) 2 1 8I I I R W 2 8-2(c) 寫出題圖 8-2各耦合電感的伏安關(guān)系。 題圖 8-2 1u + - 2u - 1i 2i 1L 2L M + 解：因為 與 不關(guān)聯(lián)，故 的自感電壓取負(fù)； 1u 1i 1L 1u 又因為 的正極性端與電流 的流入湍為同名端， 故 的互感電壓取正； 2 i 1L 2u 2i 2L 2L 因為 與 關(guān)聯(lián)，故 的自感電壓取正； 又因為 的正極性端與電流 的流入湍為異名端， 故 的互感電壓取負(fù)；即： 2u 1i 12 11 21 22 d i d i u L M d t d t d i d i u L M d t d t 2u 8-3 試求題圖 8-3中的電壓 。 解 : (a) ，故： 2 0i 題圖 8-3(a) + - 2u + - 4H 2H 3H 1i 2i 23(1 )teA 1 2 diuM dt 2 2 3 ( 1 ) 2 1 2 t tde eV dt 題圖 8-3(b) + - 2u + - 5 5H 3H 4H10 costV 2i (b) 2 0i ，故： 21 3 4 5U j M I V 1 5 2 0 1 4 5 55IAj 1i 2 3 2 c o s ( 4 5 )u t V 126 , 4 , 2L H L H M H 8-4 耦合電感 ，試求題圖 8-4 中三種連接時的等效電感 。 題圖 8-4 1L 2L M (a) eqL eqL 解： (a)兩線圈電流 i為 0，因此兩電感可等效為如解 圖 8-4(a)-(1)所示的三端連接，經(jīng)去耦等效為解圖 8- 4(a)-(2)； 0i 1L 2L M eqL (1) 2i 0i 1LM 2LM eqL M (2) 11 6eqL L M M L H (b) 同 (a)， 和 為同名端相連的三端連接，去耦 等效如解圖 8-4(b)，則等效電感為： 1 L 2L 12 2 1 2 ( ) ( ) / () 5 eqL L M L M M M L M L M H L M M = 解圖 8-4(b) 1LM 2LM eqL M 解圖 8-4(c) 1LM eqL 2LM M (c) 和 為異名端相連的三端連接，去耦等效如解 圖 8-4(c)，則等效電感為： 1L 2L 12 2 1 2 ( ) ( ) /( ) () 5 eqL L M L M M M L M L M H L M M = 8-6 電路如題圖 8-6所示， ，試求 和 。 3 121 0 / , 1 ,r a d s L L H 120 . 5 , 1M H C C F abZ ad Z 1L 2L M 題圖 8-6 a b c d 1C 2C 解： (1)求 ： abZ 1L 2L 從 a、 b兩端看入，因為 c、 d端上電流為 0，故原 電路可等效為如解圖 8-6(1)-(a)所示，而 和 為同 名端相連的三端連接，經(jīng)去耦等效后如解圖 8-6(1)- (b)，則： 解圖 8-6（ 1） 1LM 2LM M a b 1C 2C (b) 1L 2L M a b 1C 2C (a) 12 12 11 ( ) / ( ) ab Z j M j L M j L M j C j C =j500+j500/j500-j1000-j1000 =j1250 (2)求 ： 從 a、 d兩端看入，因為 b、 c端上電流為 0，故原電 路可等效為如解圖 8-6(2)-(a)所示，而 和 為同名 端相連的三端連接，經(jīng)去耦等效后如解圖 8-6(2)-(b)； adZ 1L 2L 解圖 8-6(2) 1L 2L M a d 1C2C (a) 1LM 2LM Ma d (b) 1C2R 12 21 11 ( ) / ( )adZ j M j L M j L M j C j C =j500+j500-j1000/j500-j1000 =j250 8-11 題 圖 8-11所示電路中 ， 試求當(dāng) 為多大時可獲得最大功率 ， 以及它獲得的最大功率為多少 ？ 2 0 0 0 V + - 10 k 10jk 2jk 題圖 8 - 11 10jk LZ 解圖 8 - 11 L Z 2jk 10 k 8jk 8jk 2 0 0 0 V + - a b . . 解： 去耦等效 后的電路如圖： （ 1） 求 以左的等效阻抗 ： LZ 0Z 0 ( 1 0 8 ) / / 2 8 ( 0 . 2 9 . 8 )Z j j j j k 故， 時，可獲得最大功率。 0 (0 . 2 9 . 8 )LZ Z j k LZ 22 0 0 0 2 0 2 4 5 1 0 8 2OC jUV jj （ 2）求 以左的開路電壓 ： LZ ocU 故 ， 可獲得的最大功率為： LZ 2 2 m a x 3 0 ( 2 0 2 ) 1 4 4 0 . 2 1 0 OC L UPW R 解圖 8 - 11 L Z 2jk 10 k 8jk 8jk 2 0 0 0 V + - 0I 8-12在題圖 8-12所示電路中 ， 已知 ,試 求電流相量 。 VU S 020 I + - 題圖 8 - 12 12 12 1 SU 2： 1 I + - 題圖 8 - 12(a) 3 3 1 2 SU I 解： 將變壓器初級的元件折合到次級如圖 8 12(a),可得 A U I S 02 4 3 4 3 3 010 31 3 1/33 2/ 8-13試求題圖 8-13所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中的 和 。 ()ut()it 題圖 8 - 13 0 . 0 2 5 F 1 0 2 c o s 5 tV + - 18 + - ()ut 1 : 3 ()it 解：電路的相量模型如解圖 8-13 ； 2 2 55 9 0 , 0 8 2 1 8 3 55 32 CR RC UU I A I A j I I I j A 12 1 3 5 7 . 5 5 5 5 2 4 5C I I j A I I I j A 解圖 8 - 13 8j 1 0 0 V + - 18 + - U 1 : 3 I + + - - 1 U 2 U 1 I 2 I C I RI 0202 112 UUUU Atti tVtu )455c o s (10)( 5c o s220)( 8-14試求題圖 8-14 所示電路中的電流向量 。 XI 。 10 . 0.5 : 1 + - 10 -j50 V050 XI 。 1I 10.5I 1 1 2 1 1 2 ( 1 0 1 0 ) 1 0 0 . 5 5 0 0 0 . 5 1 0 ( 1 0 5 0 ) 0 . 5 I I U I j I U 1 11 2 2 4 5 0 . 5 2 4 5x IA I I I A 解： 理想變壓器 的問題， 一種方法 是利用阻抗搬移， 另一種方法 是可直接利用初、次級線圈間電壓、電流 的線性關(guān)系。 + - 20.5U + - 2U 1I 10.5I 8-17電路如題圖 8-17 所示 ， 為使負(fù)載 RL獲得最大功率 ， 試問理想變壓器的匝比 n應(yīng)為多少 ？ 最大功率 Pmax為多 少 ？ 解 ：將次級線圈的阻抗搬移到初級線圈中 ， 如解圖 8-17 ； ab 以左部分電路的等效電阻為： 0 8 6 0 / / 3 0 1 2 1 6Z j j j 故，當(dāng) ，即 n=2 時，電阻上可獲得最大功率。 2 2 25 1 2 1 6n V020 題圖 8 - 17 + - 60 :1 n 30j 8j 5 RL 解圖 8 - 17 + - 60 :1 n 30j 8j 2 25 n RL n I 2 0 0 3 0 1 3 6 . 9 6 0 3 0 / / ( 2 0 8 ) 3 0 2 0 8 4 jIA j j j j 22m a x ( ) 1 . 2 5P I n R L W 8-20題圖 8-20所示的電路原已穩(wěn)定 ， t=0時開關(guān) K閉合 ， 求 t>0時電 流 和電壓 。 1()it 2()ut 題圖 8 - 20 6 V + - 1 . 5 4 0 . 6 H 1 . 2 H 1 ()it 0 . 3 H 2 ()ut + - K 0t 解圖 8 - 20( 1) 6 V + - 1 . 5 4 2 : 1 1 . 2 H 1 ()it 2 ()ut + - K 0t + - 1 ()ut ( a) 6 V 解：由于 ， 故為全耦合變壓器 ， 電路等效為如解 圖 8-20(1)-(a)；其中： 12 0 .6M L L H 2 2 : 1Ln L 次級線圈的阻抗搬移到初級線圈后的電路模型如解圖 8-20(1)- (b)； 9-1 試求題圖 9-1所示電路的轉(zhuǎn)移電壓比，并定性繪出 其幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 L R 1U- + 2U- + (a) 解 ： a) 2 1 1 () 1 U U R Kj U R j L j R L 令 ，則： L R L 1() 1 U L Kj j 2 1 () 1 U L Kj () L j a r c tg 當(dāng) 時： 0 ( ) 1 UKj ( ) 0j 當(dāng) 時： C 1( ) 0 . 7 0 7 2UKj () 4j 當(dāng) 時： ( ) 0 UKj () 2j 曲線類似書圖 9-2。 9-6 題圖 9-6是應(yīng)用串聯(lián)諧振原理測量線圈電阻 r和電感 L的電路。已知 ，保持外加電壓 U有 效值為 1V不變，而改變頻率 f，同時用電壓表測量電阻 R的電壓 ，當(dāng) 時， ，試求電阻 r 和電感 L。 1 0 , 0 . 1R C F RU 800f H z m a x 0 .8RUV C U - + R L r + - RU C U - + R L r + - RU + - rU + - LU - CU + 解 ：等效電路如圖所示； 由于 時，電路發(fā)生串聯(lián)諧振，即： 800f H z 00 0LCUU 故有： m a x 0 0 1 0 . 8 0 . 2R r rU U U U V m a x 0 0 m a x 2 . 5R r r R U U Ur URr R 1L C 22 11 0 . 4 ( 2 )LHC f C 9-8 已知題圖 9-8并聯(lián)諧振電路的諧振頻率 ， 通頻帶 ，諧振阻抗 ，求參數(shù) r、 L 和 C的值。 0 1f M H z 2B W kH z 0 8Zk CSU - + L r CSU - + L 0R 解 ：這是一個實際的并聯(lián)諧振電路，其等效電路如圖 所示；且 3 00 8 1 0 LRZ Cr 6 00 0 11 10 2Lf C LC 00 00 0 12 2 ffB W Q f R C C Q B W R B W 995 L = 25 .5 H r = 3.2 C pF 9-9 題圖 9-9電路發(fā)生并聯(lián)諧振，已知理想電流表 讀 數(shù) 10A，電流表 A讀數(shù) 8A，求理想電流表 的讀數(shù)。 1A 2A L A 1A 2ASU - + I 1I 2I L A 1A 2ASU - + I 1I 2I CI RI 解 ：將 RC串聯(lián)支路等效為 ，則等效電路如圖所示； RC 1RCI I I 而因為諧振，故有： RII 11 2 2 2 2 6 CRI I I I I A 2 6CI I A 9-10 題圖 9-10所示并聯(lián)諧振電路， ， ，試求 (1)諧振角頻率 ； (2) 端電壓 ； (3)整個電路的品質(zhì)因數(shù) ； (4)諧振時電容 支路電流 及電感支路電流 。 0 . 1 , 1 0 0L m H C p F 1 0 , 1 0 0 , 2 0SSr R k U 0 U Q 0CI 0LrI C SU- + L r SR + - U 0LrI CS S U R L 0RSR + - U 0CI 0LI 0RI 0LrI 解 ：這是一個實際的并聯(lián)諧振電路，其等效電路如圖 所示；且： 0 100 LRk Cr (1) 7 0 1 1 0 /r a d s LC (2) 0( / / ) 1 0 S S S UU R R V R (3) 0 0 0 0( / / ) 5 0S CQ C R C R R G (4) 0 1 9 0 S C S UI jQ m A R 00()CI j C U或 L 0 0 1 9 0CI I m A SS R0 S S 0 UR 0 . 0 1 0 R R RI m A L r 0 0 0 0 . 0 1 0 1 9 0 0 . 0 1 1LRI I I j m A CS S U R L 0RSR + - U 0CI 0LI 0RI 0LrI 9-14 題圖 9-14所示電路中，已知 試求 和 的值。 0( ) 1 0 c o s 3 1 4 2 c o s 3 3 1 4 , ( ) 2 c o s 3 3 1 4 , 9 . 4Su t t t V u t t V C F 1L 2L 1L 2L C R + - ()Sut + - 0()ut b a 解 ： 時， 的該頻率分量在 R上的電壓為零， 故，相當(dāng)于 ab端在該頻率時開路，即 LC回路發(fā)生并聯(lián) 諧振，則： 1 314 ()Sut 1 12 1314 ()L L C 時， 的該頻率分量全部作用在 R上， 故，此時 LC回路發(fā)生串聯(lián)諧振，即相當(dāng)于 ab端在該頻 率時短路，則： 2 3 3 1 4 ()Sut 21 1 13 3 1 4 0 . 1 2LH LC 2 0 . 9 6LH 11-1(a) 求題圖得 11-1所示二端網(wǎng)絡(luò)的 Z參數(shù)。 1 2 2 1 1 1 2 2 + - 1U + - 2U 1I 2I 2 1 11 1 0 ( 1 2 ) / ( 2 1 ) 1 . 5 I UZ I 1 22 1 12 220 21 22 0 .5 I II U Z II 時等效電路如右圖，則有： 因原網(wǎng)絡(luò)是線性無源二端網(wǎng)絡(luò)，有： 2 1 1 2 0 . 5ZZ 解： 利用 Z參數(shù)的定義求解 。 設(shè)端口電壓 、 電流如圖 ， 則有： 1 0I 22 12 21 + - 1U 2I 1 1 1 . 5 0 . 5 0 . 5 1 . 5 Z 1 2 22 2 0 ( 1 2 ) / ( 2 1 ) 1 . 5 I UZ I 22 12 21 + - 2U 2I 1 1 11-1(b) 求題圖 11-1所示二端口網(wǎng)絡(luò)的 Z參數(shù) 。 。 。 。 。 Rb Re Rc 2 2 1 1 I 1II 2I 1U 2U 。 。 。 。 Rb Re Rc 2 2 1 1 CIR 1II 2I 1U 2U 12 ()beU R I R I I 2 2 2( ) ( )ceU R I I R I I 12()b e eU R R I R I 22( ) ( )e c e cU R R I R R I b e e e c e c R R RZ R R R R 11-2(a) 求題圖得 11-2所示二端口網(wǎng)絡(luò)的 Y參數(shù)。 2 2 11 1 + - 1U 2I1 1 + - 2U 1 1I 解 ：設(shè)端口電壓、電流如圖，則有： 2 1 11 1 0 15 1 / ( 1 1 / 1 ) 3U IYS U ，相當(dāng)于 和 端短路，故： 2 0U 22 1 2 2 1 12 220 11 41 1 / 1 2 3 U UU IYS UU ，相當(dāng)于 和 端短路，等效電路如右圖， 則： 1 0U 11 22(1) 11 1 2I + - 2U1 1I 而該網(wǎng)絡(luò)是線性無源二端對稱網(wǎng)絡(luò)，則有： 2 2 1 1 2 1 1 2 54, 33Y Y S Y Y S 54 33 45 33 YS 11-2(b) 求題圖 11-2所示二端口網(wǎng) 絡(luò)的 Y參數(shù)。 方法二：利用參數(shù)方程求解 。 1 1 2() UI j C U U R 2 1 1 2()mI g U j C U U 1 1 2 1( ) ( )I j C U j C U R 2 1 2()mI g j C U j C U 1 m j C j C YSR g j C j C . U _ + 1 1 2 2 C R gm . U 題圖 11-2(b) 1I 2I 1U 2U 12-2 題圖 12-2所示電路中，若非線性電阻的伏安關(guān) 系為 ，試求電流 。 20 .1 3i u u i _ 2V + 1 2 i _ u + _ 2V + 1 2 i _ u + _ 2V + 1 2 OCu 0i 242 1 2 3OCuV 1 2 0Z 0 1 2 2 1 2 3Z _ + u 4 3V 23 i 2343u i 20 .1 3i u u 110 . 7 7 , 0 . 8 4 5u V i A 222 0 , 3 2u V i A