烏魯木齊地區(qū)高三級第一次診斷性測驗理科數(shù)學試題及答案烏魯木齊市一模.doc
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烏魯木齊地區(qū)高三級第一次診斷性測驗理科數(shù)學試題及答案烏魯木齊市一模.doc
烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級第一次診斷性測驗理科數(shù)學試題參考答案及評分標準1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分選擇題答案:BACA CBBD DADC1選B.【解析】,故選B2選A.【解析】.故選A3選C.【解析】由題意知,第一次循環(huán);第二次循環(huán);第三次循環(huán);第十次循環(huán),結束循環(huán),輸出的值為故選C4選A【解析】設數(shù)列的公差為,則,由成等比數(shù)列,得,即,得(舍)或,則,所以故選A5選C【解析】,零點在上,故選C6選B【解析】由三視圖知,該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱,四棱柱的高為,.故選B7選B【解析】依題意,所求種數(shù)為,故選B8選D【解析】,,故選D9選D【解析】作圖,數(shù)形結合,選D10選A【解析】設小球的半徑為,球的半徑為,正四面體的高為,則由題意得,即,又球的表面積為,即,則,所以,則小球的體積故選A11選D【解析】設由題意得,即,由,得,所以直線的斜率故選D12選C【解析】如圖,與的圖像 有公共的對稱中心,由圖像知它們在區(qū)間上有八個交點,分別為四對對稱點,每一對的橫坐標之和為,故所有的橫坐標之和為故選C二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.13填【解析】設,不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,平移直線,可知當經過點時,取最小值.14填【解析】15填【解析】設,直線為,與另一條漸近線的交點滿足得即,易知,而在雙曲線上,故,又,而,即,16填【解析】由已知得:, 又,故,三、解答題:第1721題每題12分,解答應在答卷的相應各題中寫出文字說明,說明過程或演算步驟17.(12分)()由正弦定理得:, 即, 又是邊上的中線且, 6分(),由(), 由余弦定理得12分18.(12分)()折疊前有,折疊后有,又,所以平面,; 5分()由()得面,又由,所以, 以為坐標原點,建立如圖空間直角坐標系,則,得,設平面的法向量為,由得,設直線與平面所成角為,得,所以直線與平面所成角的正弦值為. 12分19 (12分)() 6分()依題意, 12分20(12分)()過兩點作準線的垂線,垂足分別為,易知,,為的中點,又是的中點,是的中位線,而,而; 6分()為的中點,是的中點,,拋物線的方程為 12分21 (12分)()當時,在上遞增,當時,或 的遞增區(qū)間為和,遞減區(qū)間為; 5分(),處的切線為,依題意方程僅有一個根,即僅有一個零點;而,由()知當時,在上遞增,此時僅有一個零點,即的圖象在處的切線與其只有一個公共點當時,在和上單調遞增,在上單調遞減,又,當或時,有;當時,的對稱軸,取,當時,;,在上也存在一個零點,時不止一個零點,即時的圖象在處的切線與其不止一個公共點綜上所述:. 12分22(10分)()由已知: 5分()當時,點的極角分別為,代入曲線的方程得點的極徑分別為:點的直角坐標為:,則直線的斜率為,方程為,與軸交與點;由,知為其傾斜角,直線過點, 10分23(10分)(), 當時,由得; 當時,由得; 當時,由得; 綜上所述,當時,不等式的解集為; 5分(), 當時,; 當時,; 當時,. 10分以上各題的其他解法,限于篇幅從略,請相應評分烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級第一次診斷性測驗理科數(shù)學答案 第11頁(共11頁)