烏魯木齊地區(qū)高三級第一次診斷性測驗理科數(shù)學試題及答案烏魯木齊市一模.doc

烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級第一次診斷性測驗理科數(shù)學試題參考答案及評分標準1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分選擇題答案：BACA CBBD DADC1選B.【解析】，故選B2選A.【解析】.故選A3選C.【解析】由題意知，第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第十次循環(huán)，結束循環(huán)，輸出的值為故選C4選A【解析】設數(shù)列的公差為，則，由成等比數(shù)列，得，即，得（舍）或，則，所以故選A5選C【解析】，零點在上，故選C6選B【解析】由三視圖知，該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，四棱柱的高為，.故選B7選B【解析】依題意，所求種數(shù)為，故選B8選D【解析】，,故選D9選D【解析】作圖，數(shù)形結合，選D10選A【解析】設小球的半徑為，球的半徑為，正四面體的高為，則由題意得，即，又球的表面積為，即，則，所以，則小球的體積故選A11選D【解析】設由題意得，即，由，得，所以直線的斜率故選D12選C【解析】如圖，與的圖像 有公共的對稱中心，由圖像知它們在區(qū)間上有八個交點，分別為四對對稱點，每一對的橫坐標之和為，故所有的橫坐標之和為故選C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13填【解析】設，不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，平移直線，可知當經過點時，取最小值.14填【解析】15填【解析】設，直線為，與另一條漸近線的交點滿足得即，易知，而在雙曲線上，故，又，而，即，16填【解析】由已知得：， 又，故，三、解答題：第1721題每題12分，解答應在答卷的相應各題中寫出文字說明，說明過程或演算步驟17.（12分）（）由正弦定理得：， 即， 又是邊上的中線且， 6分（），由（）, 由余弦定理得12分18.（12分）（）折疊前有，折疊后有，又，所以平面，； 5分（）由（）得面，又由，所以, 以為坐標原點，建立如圖空間直角坐標系，則,得,設平面的法向量為，由得，設直線與平面所成角為，得，所以直線與平面所成角的正弦值為. 12分19 （12分）（） 6分（）依題意， 12分20(12分)（）過兩點作準線的垂線，垂足分別為，易知，,為的中點，又是的中點，是的中位線，而，而； 6分（）為的中點，是的中點，,拋物線的方程為 12分21 （12分）（）當時，在上遞增，當時，或 的遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為； 5分（），處的切線為，依題意方程僅有一個根，即僅有一個零點；而，由（）知當時，在上遞增，此時僅有一個零點，即的圖象在處的切線與其只有一個公共點當時，在和上單調遞增，在上單調遞減，又，當或時，有；當時，的對稱軸，取，當時，；，在上也存在一個零點，時不止一個零點，即時的圖象在處的切線與其不止一個公共點綜上所述：. 12分22（10分）（）由已知： 5分（）當時，點的極角分別為，代入曲線的方程得點的極徑分別為：點的直角坐標為：，則直線的斜率為，方程為，與軸交與點；由，知為其傾斜角，直線過點， 10分23（10分）（）， 當時，由得； 當時，由得； 當時，由得； 綜上所述，當時，不等式的解集為； 5分（）， 當時，； 當時，； 當時，. 10分以上各題的其他解法，限于篇幅從略，請相應評分烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級第一次診斷性測驗理科數(shù)學答案 第11頁（共11頁）