北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 矩形.ppt

4.4矩形,回顧與思考,1.什么叫平行四邊形？,3.平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,2.平行四邊形與四邊形有什么關(guān)系？,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,特殊,一般,知識(shí)回顧,1.如圖,已知菱形ABCD,你能得到那些結(jié)論？,2.在直角三角形中,已知兩邊長(zhǎng)為3和4,求另一邊長(zhǎng).,觀察下面的演示,平行四邊形,長(zhǎng)方形,有一個(gè)角是直角,矩形,有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形.,矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！,首先研究角的性質(zhì),矩形的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角.,為什么?,矩形的性質(zhì)定理1,兩條對(duì)角線有何關(guān)系?,矩形的對(duì)角線相等.,證明,矩形的性質(zhì)定理2,請(qǐng)證明這個(gè)命題!,O,在左圖的RtABC中，OB與AC有何關(guān)系？,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,推論,OB=AC,1.已知矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為6和8，求其對(duì)角線的長(zhǎng).,3.已知矩形的一邊長(zhǎng)為3，對(duì)角線長(zhǎng)為4.求其周長(zhǎng)和面積.,A,B,C,D,O,E,考考你,4,2,例1在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AB=OA=4cm.求：BD與AD的長(zhǎng).,在矩形ABCD中，,AC與BD互相平分且相等,BD=CA=2AO=8cm.,在RtBAD中，根據(jù)勾股定理,解：,矩形的判定,判定方法1,矩形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.,想一想,對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？,判定定理1對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,已知：在中，AC=BD,求證：是矩形,證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB=DC，BC=CB，AC=DBABCDCBABC=DCBABCDABC+DCB=180ABC=90ABCD是矩形,判定定理2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,已知ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，求BAD的度數(shù).,解：四邊形ABCD是平行四邊形AC=2OA，BD=2OBAOB是等邊三角形OA=OBAC=BDABCD是矩形BAD=90,隨堂練習(xí),1.對(duì)角線相等且一組對(duì)邊也相等的四邊形是矩形2.兩條對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的四邊形為矩形3.有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形4.有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形,5.具備條件_的四邊形是矩形,A兩條對(duì)角線相等B對(duì)角線互相垂直C一組對(duì)角是直角D有三個(gè)角是直角,6.能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是,A對(duì)角線相等B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等D對(duì)角線垂直且相等,判斷題,選擇題,（）,（）,（）,（）,課堂練習(xí),C,D,本課小結(jié),矩形的四個(gè)角都是直角.,矩形的性質(zhì)定理1,矩形的對(duì)角線相等.,矩形的性質(zhì)定理2,推論,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,矩形的判定,定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,例如：,A=B=C=90,四邊形ABCD是矩形,例如：,作業(yè),上交作業(yè)：習(xí)題4.6家庭作業(yè)：學(xué)習(xí)之友滿分訓(xùn)練法,