地球形體與大地測(cè)量坐標(biāo)系.ppt

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第18講參考橢球與大地測(cè)量坐標(biāo)系,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)目標(biāo),掌握測(cè)量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線掌握參考橢球的建立方法掌握各種參心坐標(biāo)系的建立方法了解球面三角形的基本知識(shí),技能目標(biāo),能夠描述測(cè)量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線能夠描述參考橢球建立的方法能夠描述各種參心坐標(biāo)系的建立方法,一、球面三角形的基本知識(shí),1、球面三角形定義：球面上三個(gè)大圓弧所構(gòu)成的閉合圖形。邊：三個(gè)大圓弧a、b、c所對(duì)應(yīng)的圓心三面角:,角：大圓弧組成的球面角A、B、C與球心三面角的二面角同度:,一、球面三角形的基本知識(shí),2、球面角超定義：球面三角形三內(nèi)角之和與平面三角形三內(nèi)角之和的差叫做球面角超。,計(jì)算公式：,S為球面三角形的面積，R為球的半徑。,1、地球形狀,,,,,,二、地球形狀與參考橢球,大地水準(zhǔn)面同適當(dāng)確定的橢球面相比較，北極處約凸出10m，南極處約凹進(jìn)30m。人們據(jù)此夸張地說地球是“梨形”的，其實(shí)這點(diǎn)差異同地球赤道半徑與極半徑之差21.4km相比是微不足道的。,地球形狀物理參數(shù),2、參考橢球定義：具有確定的參數(shù)和定位的橢球稱為參考橢球。大地控制網(wǎng)中的地面觀測(cè)元素需要?dú)w算到參考橢球面上，并在這個(gè)面上進(jìn)行計(jì)算，所以參考橢球面是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面；地面點(diǎn)通過橢球法線建立與橢球面上的投影點(diǎn)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以橢球法線是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)線。,,,,,,,,,,二、地球形狀與參考橢球,應(yīng)是接近地球自然形體的曲面，這樣可使地面觀測(cè)量歸算的改正數(shù)很微?。贿@個(gè)曲面應(yīng)是一個(gè)便于計(jì)算的數(shù)學(xué)曲面，從而能保證由觀測(cè)量計(jì)算坐標(biāo)的可行性；這個(gè)曲面與大地體的位置要固定下來，即能建立起地面點(diǎn)與基準(zhǔn)面上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。,①適合大地測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面應(yīng)滿足以下要求,它是地面點(diǎn)水平坐標(biāo)的參考面，地面點(diǎn)高程位置的基準(zhǔn)面；它還是描述大地水準(zhǔn)面形狀的參考面。各點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距和垂線偏差反映了兩個(gè)面間的距離和傾斜情況，是對(duì)大地水準(zhǔn)面形狀的描述；它又是地圖投影的參考面。在地圖投影中，討論兩個(gè)數(shù)學(xué)曲面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，也是用參考橢球面來代表地球的。,,,,,,,,,,②參考橢球的作用,③橢球幾何參數(shù)間的相互關(guān)系,a與b的關(guān)系,,,a與c的關(guān)系,,,,,,,e與e′的關(guān)系,③橢球幾何參數(shù)間的相互關(guān)系,α與e的關(guān)系,W與V的關(guān)系,,,③橢球幾何參數(shù)間的相互關(guān)系,④我國(guó)采用的橢球參數(shù)表,,,,,,,,,,三、大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的關(guān)系,1、大地坐標(biāo)系定義2、空間直角坐標(biāo)系3、大地坐標(biāo)與大地空間直角坐標(biāo)的互換,三、大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的關(guān)系,1、大地坐標(biāo)系的定義,P(L，B，H）,L：大地經(jīng)度（Longitude）B：大地緯度（Latitude）H：大地高（GeodeticHeight）,,①大地坐標(biāo)的表示方法,②大地坐標(biāo)的定義,大地經(jīng)度：NP0S與NGS的二面角,大地緯度：法線與赤道面的夾角,大地高：P沿法線到橢球面的距離,P0：P點(diǎn)在參考橢球面上的投影點(diǎn),大地高如何得到？,三、大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的關(guān)系,1、大地坐標(biāo)系的定義,③與天文坐標(biāo)系的關(guān)系,１）基準(zhǔn)面線不同；２）大地坐標(biāo)是人為定義的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，而天文坐標(biāo)則具有物理意義，它受到了垂線的不規(guī)則影響；３）λ、φ是直接由經(jīng)緯儀測(cè)定的，而Ｌ、B是在橢球面上依據(jù)方向、距離等觀測(cè)量計(jì)算得到的。,,天文坐標(biāo)λ、φ,大地坐標(biāo)Ｌ、B,三、大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的關(guān)系,1、大地坐標(biāo)系的定義,④大地坐標(biāo)系的作用,１）為測(cè)制地圖和工程測(cè)量提供控制；２）用于大地測(cè)量計(jì)算；３）用于研究地球的形狀和大小。,2、空間直角坐標(biāo)系,空間直角坐標(biāo)P(X,Y,Z),空間直角坐標(biāo)的表示方法,空間直角坐標(biāo)系的定義,原點(diǎn)：橢球中心O,X軸：起始大地子午面和赤道的交線,Y軸：赤道面上與X軸正交的直線,Z軸：橢球的短軸,構(gòu)成右手系O-XYZ,分類,地心直角坐標(biāo)系,站心直角坐標(biāo)系,參心直角坐標(biāo)系,空間直角坐標(biāo)系,,3、大地坐標(biāo)與大地空間直角坐標(biāo)的互換（CoordinateTransformation(B,L,H)--(X,Y,Z)）,大地坐標(biāo)P(L,B,H),空間直角坐標(biāo)P(X,Y,Z),子午面直角坐標(biāo)P(L,x,y),基本思路,①子午面坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的關(guān)系(L,x,y)--(X,Y,Z),OP2=xZ=y,由（L,x,y）—（X,Y,Z）,②大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的關(guān)系(L,B,H)--(X,Y,Z),大地經(jīng)度的計(jì)算,,,③由空間直角坐標(biāo)計(jì)算大地坐標(biāo)(X,Y,Z)--(B,L,H),,③由空間直角坐標(biāo)計(jì)算大地坐標(biāo)(X,Y,Z)--(B,L,H),計(jì)算大地高,,,③由空間直角坐標(biāo)計(jì)算大地坐標(biāo)(X,Y,Z)--(B,L,H),大地緯度的計(jì)算,