《直線與平面垂直的性質(zhì)》課件(北師大版必修2).ppt
,一、選擇題(每題4分,共16分)1.(2010哈爾濱高一檢測)已知直線l平面,直線m平面,有下面四個命題:(1)lm;(2)lm;(3)lm;(4)lm.其中正確的命題是()(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)(2)(4)(D)(3)(4),【解析】選B.對于(1)l平面,,則有l(wèi).又m平面,lm.對于(2)l平面,,則l或l.故l與m位置關(guān)系不確定;對于(3)l平面,lm,則有m,又因為m平面,故有.對于(4)l,lm,則m或m,又因為m平面,故有或=m.,2.已知直線PG平面于G,直線EF且EF不過G點,PFEF于F,那么線段PE,PF,PG的大小關(guān)系是()(A)PEPGPF(B)PGPFPE(C)PEPFPG(D)PFPEPG【解析】選C.在RtPEF中,PFPE,在RtPGF中,PGPF,PGPFPE.,3.(2010永泰高一檢測)如圖ABC中,ACB=90,直線l過點A且垂直于平面ABC,動點Pl,當點P逐漸遠離點A時,PCB的大小()(A)變大(B)變小(C)不變(D)有時變大有時變小【解析】選C.l平面ABC,BCl.ACB=90,BCAC.又lAC=A,BC平面PAC,BCPC,PCB=90.,4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動,并且總保持APBD1,則動點P的軌跡是()(A)線段B1C(B)線段BC1(C)BB1中點與CC1中點連成的線段(D)BC中點與B1C1中點連成的線段,【解題提示】解答本題應注意正方體中常見的線面垂直關(guān)系.BD1平面AB1C的應用.【解析】選A.連接AC,PC,BD1AC,BD1AP,BD1平面APC,BD1PC,而在面BCC1B1中,BD1B1C,P在線段B1C上運動,即點P的軌跡是線段B1C.,二、填空題(每題4分,共8分)5.已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在平面,若PCBD,平行四邊形ABCD一定是_.【解析】PA平面ABCD,PABD,又PCBD,BD平面PAC,BDAC.又ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD為菱形.答案:菱形,6.如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別是棱AA1和AB上的點,若B1MN是直角,則C1MN等于_.【解析】B1C1平面ABB1A1,B1C1MN.又B1MN是直角,MNB1M.又B1C1B1M=B1,MN平面B1C1M,MNC1M,C1MN=90.答案:90,三、解答題(每題8分,共16分)7.如圖,已知:=l,EA于A,EB于B,a,aAB.求證:al.【證明】EA,l,EAl,同理EBl.EAEB=E,l平面EAB.EB,a,EBa.又ABa,ABEB=B,a平面EAB.al.,8.(2010南陽高一檢測)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB=90,AC=BC=CC1=1,M為AB的中點,A1D=3DB1.求證:平面CMD平面ABB1A1.【解題提示】先由AC=BC,M為AB的中點入手,證明CMAB,再由A1A平面ABC證A1ACM.最后證明CM平面ABB1A1,從而平面CMD平面ABB1A1.,【證明】AC=CB=1,M為AB中點,CMAB.又A1A平面ABC,CM平面ABC,A1ACM,又ABA1A=A,CM平面ABB1A1.又CM平面CMD,平面CMD平面ABB1A1.,9.(10分)如圖所示,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,DB=BC,DBAC,點M是棱BB1上一點.(1)求證:B1D1平面A1BD;(2)求證:MDAC;(3)試確定點M的位置,使得平面DMC1平面CC1D1D.,【解析】(1)由直四棱柱,得BB1DD1,且BB1=DD1,所以四邊形BB1D1D是平行四邊形,所以B1D1BD.而BD平面A1BD,B1D1平面A1BD,所以B1D1平面A1BD.(2)因為BB1平面ABCD,AC平面ABCD,所以BB1AC.又因為BDAC,且BDBB1=B,所以AC平面BB1D1D.而MD平面BB1D1D,所以MDAC.,(3)當點M為棱BB1的中點時,平面DMC1平面CC1D1D.如圖所示,取DC的中點N,D1C1的中點N1,連接NN1交DC1于O,連接OM,因為N是DC中點,BD=BC,所以BNDC.又因為DC是平面ABCD與平面DCC1D1的交線,而平面ABCD平面DCC1D1,所以BN平面DCC1D1.,又可證得,O是NN1的中點,所以BMON且BM=ON,即四邊形BMON是平行四邊形,所以BNOM,所以OM平面CC1D1D.因為OM平面DMC1,所以平面DMC1平面CC1D1D.,