中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教案.doc

_課 程 表一二三四五1234567晚自習(xí)-可編輯修改-課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（7）周第（1,2）節(jié)課題集合課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)1.理解集合的含義。2.了解元素與集合的表示方法及相互關(guān)系。重點(diǎn)集合含義難點(diǎn)集合含義的理解教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第周 2課時(shí)教學(xué)方法、手段嘗試指導(dǎo)法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程引入問(wèn)題（I）提出問(wèn)題 問(wèn)題1：班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？問(wèn)題2：某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？討論問(wèn)題：按小組討論。歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋?zhuān)@是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（板書(shū)標(biāo)題）。復(fù)習(xí)問(wèn)題 問(wèn)題3：在小學(xué)和初中我們學(xué)過(guò)哪些集合？（數(shù)集，點(diǎn)集）（如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合等等）。教 學(xué) 過(guò) 程（II）講授新課1集合含義觀察下列實(shí)例（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我國(guó)從19912003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）金星汽車(chē)廠2003年生產(chǎn)的所有汽車(chē)；（4）2004年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家；（5）所有的正方形；（6）到直線的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)；（7）方程的所有實(shí)數(shù)根；（8）銀川九中2004年8月入學(xué)的高一學(xué)生全體。通過(guò)以上實(shí)例，指出：（1）含義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡(jiǎn)稱(chēng)為集）。說(shuō)明：在初中幾何中，點(diǎn)，線，面都是原始的，不定義的概念，同樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。（2）表示方法：集合通常用大括號(hào) 或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c表示。問(wèn)題4：由此上述例中集合的元素分別是什么？二、課堂練習(xí) P23 T1三、課后作業(yè) P23 T2板書(shū)設(shè)計(jì)（1）含義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡(jiǎn)稱(chēng)為集）。（2）表示方法：集合通常用大括號(hào) 或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c表示領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生還好接受。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（8）周第（1,2）節(jié)課題集合含義課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)1.熟記有關(guān)數(shù)集的專(zhuān)用符號(hào)。2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。重點(diǎn)集合含義難點(diǎn)集合含義的理解教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第8周 2課時(shí)教學(xué)方法、手段情境教學(xué)法 嘗試法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程2. 集合元素的三個(gè)特征問(wèn)題：（1）A=1，3，問(wèn)3、5哪個(gè)是A的元素？（2）A=所有素質(zhì)好的人，能否表示為集合？B=身材較高的人呢？（3）A=2，2，4，表示是否準(zhǔn)確？（4）A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，是否表示為同一集合？由以上四個(gè)問(wèn)題可知，集合元素具有三個(gè)特征：（1） 確定性： 設(shè)A是一個(gè)給定的集合，a是某一具體的對(duì)象，則a或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種而且只有一種成立。如：“中國(guó)古代四大發(fā)明”（造紙，印刷，火藥，指南針）可以構(gòu)成集合，其元素具有確定性；而“比較大的數(shù)”，“平面點(diǎn)P周?chē)狞c(diǎn)”一般不構(gòu)成集合元素與集合的關(guān)系：(元素與集合的關(guān)系有“屬于”及“不屬于兩種)（2） 互異性：即同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.說(shuō)明:一個(gè)給定集合中的元素是指屬于這個(gè)集合的互不相同的對(duì)象.因此,以后提到集合中的兩個(gè)元素時(shí),一定是指兩個(gè)不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示為1,-2,而不是1,1,-2（3）無(wú)序性: 即集合中的元素?zé)o順序,可以任意排列,調(diào)換. 3.常見(jiàn)數(shù)集的專(zhuān)用符號(hào)N：非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）. N*或N+:正整數(shù)集，N內(nèi)排除0的集.Z: 整數(shù)集Q：有理數(shù)集.R：全體實(shí)數(shù)的集合。教 學(xué) 過(guò) 程（III）課堂練習(xí)1.課本P2、3中的思考題2.補(bǔ)充練習(xí)：（1）考察下列對(duì)象是否能形成一個(gè)集合？身材高大的人 所有的一元二次方程 直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等的點(diǎn) 細(xì)長(zhǎng)的矩形的全體 比2大的幾個(gè)數(shù) 的近似值的全體 所有的小正數(shù) 所有的數(shù)學(xué)難題（2）給出下面四個(gè)關(guān)系:R,0.7Q,00,0N,其中正確的個(gè)數(shù)是:( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)（3）下面有四個(gè)命題:若-a,則a 若a,b,則a+b的最小值是2集合N中最小元素是1 x2+4=4x的解集可表示為2,2（4）其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A 0 B 1 C 2 D 3（IV）課時(shí)小結(jié)1.集合的含義；2.集合元素的三個(gè)特征中，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示，無(wú)序性可用于判定集合的關(guān)系。3.常見(jiàn)數(shù)集的專(zhuān)用符號(hào).板書(shū)設(shè)計(jì)1.集合的含義；2.集合元素的三個(gè)特征中，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示，無(wú)序性可用于判定集合的關(guān)系。3.常見(jiàn)數(shù)集的專(zhuān)用符號(hào).領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思符號(hào)容易混淆課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（9）周第（1,2）節(jié)課題集合的含義與表示課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)1.掌握集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）。.2.通過(guò)實(shí)例能使學(xué)生選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。 重點(diǎn)集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）難點(diǎn)集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第9周 2課時(shí)教學(xué)方法、手段嘗試指導(dǎo)法、討論法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程（I）復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題1：集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說(shuō)明.問(wèn)題2：集合與元素關(guān)系是什么？如何表示？問(wèn)題3：常用的數(shù)集有哪些？如何表示？（II）引入問(wèn)題 問(wèn)題4：在初中學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，是如何表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的? 如表示下列數(shù)中的正數(shù) 4.8,-3,-0.5,+73,3.1 方法1: 方法2: 4.8,+73,3.1問(wèn)題5：在初中學(xué)習(xí)不等式時(shí),如何表示不等式x+3<6的解集?（可表示為:x<3(III) 講授新課 一、集合的表示方法問(wèn)題4中，方法1為圖示法，方法2為列舉法.1. 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)里的方法.2. 問(wèn)題6：能否用列舉法表示不等式x-7<3的解集? 由此引出描述法。教 學(xué) 過(guò) 程由此可以得到集合的分類(lèi)三、文氏圖集合的表示除了上述兩種方法以外，還有文氏圖法，敘述如下：畫(huà)一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合，如圖所示： 表示任意一個(gè)集合A 表示3，9，27說(shuō)明：邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素.(IV)課堂練習(xí)1.課本P4思考題和P6思考題及練習(xí)題。(V)課時(shí)小結(jié)1.通過(guò)學(xué)習(xí)清楚表示集合的方法，并能靈活運(yùn)用.2.注意集合ø在解決問(wèn)題時(shí)所起作用.（VI）課后作業(yè)1.書(shū)面作業(yè)：課本P13習(xí)題1.1 A組題第2、3、4題。板書(shū)設(shè)計(jì)1.通過(guò)學(xué)習(xí)清楚表示集合的方法，并能靈活運(yùn)用.2.注意集合ø在解決問(wèn)題時(shí)所起作用.領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思多練習(xí)才能掌握課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（10）周第（1,2）節(jié)課題集合的含義與表示課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)掌握集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）重點(diǎn)集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）難點(diǎn)集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第10周 2課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 比較法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程例1用列舉法表示下列集合：(1) 小于5的正奇數(shù)組成的集合；(2) 能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；(3) 從51到100的所有整數(shù)的集合；(4) 小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(5) 方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（6）由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。例2用描述法表示下列集合：(1) 由適合x(chóng)2-x-2>0的所有解組成的集合;(2) 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合;(3) 拋物線y=x2上的點(diǎn);(4)拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo);(5)拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo);教 學(xué) 過(guò) 程例3試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。板書(shū)設(shè)計(jì)領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（11）周第（1,2）節(jié)課題集合之間的關(guān)系課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)1.理解子集、真子集概念；2.會(huì)判斷和證明兩個(gè)集合包含關(guān)系；3.理解“ ”、“”的含義；4.會(huì)判斷簡(jiǎn)單集合的相等關(guān)系；5.滲透問(wèn)題相對(duì)的觀點(diǎn)。重點(diǎn)子集的概念、真子集的概念難點(diǎn)元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第11周 2課時(shí)教學(xué)方法、手段講、議結(jié)合法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程（I）復(fù)習(xí)回顧 問(wèn)題1：元素與集合之間的關(guān)系是什么?問(wèn)題2：集合有哪些表示方法?集合的分類(lèi)如何?（）講授新課觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系？ (1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=x|x>3,B=x|3x-6>0. (3) A=正方形，B=四邊形.(4) A=，B=0.（5）A=銀川九中高一（11）班的女生，B=銀川九中高一（11）班的學(xué)生。通過(guò)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這五組集合中，集合A都是集合B的一部分，從而有：1.子集教 學(xué) 過(guò) 程定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB（或BA）,即若任意xA,有xB，則AB(或AB)。 這時(shí)我們也說(shuō)集合A是集合B的子集（subset）。 如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作AB（或BA），即:若存在xA,有xB，則AB(或BA)說(shuō)明：AB與BA是同義的，而AB與BA是互逆的。規(guī)定:空集是任何集合的子集，即對(duì)于任意一個(gè)集合A都有A。例1判斷下列集合的關(guān)系. (1) N_Z; (2) N_Q; (3) R_Z; (4) R_Q; (5) A=x| (x-1)2=0， B=y|y2-3y+2=0; (6) A=1,3， B=x|x2-3x+2=0; (7) A=-1,1， B=x|x2-1=0;（8）A=x|x是兩條邊相等的三角形 B=x|x是等腰三角形。問(wèn)題3：觀察（7）和（8），集合A與集合B的元素，有何關(guān)系？· 集合A與集合B的元素完全相同，從而有：2.集合相等·板書(shū)設(shè)計(jì)1.子集2.集合相等領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（12）周第（1,2）節(jié)課題集合之間的關(guān)系課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)子集的概念、真子集的概念重點(diǎn)奇數(shù)與偶數(shù)的應(yīng)用來(lái)解決較復(fù)雜的生活中的問(wèn)題難點(diǎn)子集的概念、真子集的概念教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第12周 2課時(shí)教學(xué)方法、手段講、議結(jié)合法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程2.集合相等定義：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素（即AB），同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素（即BA），則稱(chēng)集合A等于集合B，記作A=B。如：A=x|x=2m+1，mZ，B=x|x=2n-1，nZ，此時(shí)有A=B。問(wèn)題4：（1）集合A是否是其本身的子集？（由定義可知，是） （2）除去與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何？（包含于A，但不等于A）3.真子集： 由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論：(1)AA (任何集合都是其自身的子集)；(2)若AB，而且AB（即B中至少有一個(gè)元素不在A中），則稱(chēng)集合A是集合B的真子集（proper subset），記作A B。（空集是任何非空集合的真子集）(3)對(duì)于集合A，B，C，若AB，BC，即可得出AC；對(duì)A B，B C，同樣有A C, 即：包含關(guān)系具有“傳遞性”。4.證明集合相等的方法：對(duì)于集合A，B，若AB而且BA，則A=B。教 學(xué) 過(guò) 程(IV) 課堂練習(xí)1. 課本P8，練習(xí)1、2、3;2. 設(shè)A=0，1，B=x|xA，問(wèn)A與B什么關(guān)系？3. 判斷下列說(shuō)法是否正確？（1）NZQR； （2）AA；（3）圓內(nèi)接梯形等腰梯形； （4）NZ；（5）； （6）（V）課時(shí)小結(jié)1. 能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合，誰(shuí)是誰(shuí)的子集，進(jìn)一步確定其是否為真子集；注意：子集并不是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合。（因?yàn)椋骸翱占侨魏渭系淖蛹?，但空集中不含任何元素；“A是A的子集”，但A中含有A的全部元素，而不是部分元素）。2. 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；3 注意區(qū)別“包含于”，“包含”，“真包含”，“不包含”；4. 注意區(qū)別“”與“”的不同涵義。 （與的關(guān)系）（VI）課后作業(yè) （1）課本P13，習(xí)題1.1A組題第5、6題。(2)用圖示法表示 （1）AB （2）AB板書(shū)設(shè)計(jì)1. 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；2注意區(qū)別“包含于”，“包含”，“真包含”，“不包含”；3. 注意區(qū)別“”與“”的不同涵義。 （與的關(guān)系）領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思多給時(shí)間給學(xué)生思考效果比較好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（13）周第（1,2）節(jié)課題七、最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)讓學(xué)生知道最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用重點(diǎn)最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。難點(diǎn)最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第13周2課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 設(shè)疑法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、問(wèn)題引入以前，小明一直以為學(xué)了最小公倍數(shù)這種知識(shí)枯燥無(wú)味，整天和求幾和幾的最小公倍數(shù)這樣的問(wèn)題打交道，真是煩死人，總覺(jué)得學(xué)習(xí)這些知識(shí)在生活中沒(méi)有什么用處。然而，有一件事卻改變了他的看法。有一天小明和爸爸一起乘公共汽車(chē)去青少年宮。他們倆坐的是3號(hào)車(chē)，快要出發(fā)的時(shí)候，1號(hào)車(chē)正好和他們同時(shí)出發(fā)，此時(shí)爸爸看著這兩輛車(chē)，突然笑著對(duì)他說(shuō)：“小明，爸爸出個(gè)問(wèn)題考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你聽(tīng)好了，如果1號(hào)車(chē)每3分鐘發(fā)車(chē)一次，3號(hào)車(chē)每5分鐘發(fā)車(chē)一次。這兩輛車(chē)至少再過(guò)多少分鐘后又能出發(fā)呢？”稍停片刻，小明說(shuō)：“爸爸你出的這道題不能解答?！卑职忠苫蟛唤獾目粗骸芭?，是嗎？”“這道題還缺一個(gè)條件：1號(hào)車(chē)和3號(hào)車(chē)起點(diǎn)是同一個(gè)地方。”爸爸聽(tīng)了他的話，恍然大悟地拍了一下腦袋，笑著說(shuō)：“我也有糊涂的時(shí)候，出題不夠嚴(yán)密，還是小明想得周全?！毙∶骱桶职珠_(kāi)心地哈哈大笑起來(lái)，此時(shí)爸爸說(shuō)：“好，現(xiàn)在假設(shè)在同一個(gè)起點(diǎn)站，你說(shuō)有什么方法來(lái)解答？”小明想了想脫口而出“15分鐘，因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積（3×515）所以15就是它們的最小公倍數(shù)。也就是這兩輛車(chē)至少再過(guò)15分鐘同時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程出發(fā)?！卑职致?tīng)了夸獎(jiǎng)道：“答案正確！100分。”“耶！”聽(tīng)了爸爸的話，小明高興地舉起雙手。從這件事中小明就懂得了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中無(wú)處不在。二、課堂練習(xí)有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來(lái)確定一段15分鐘的時(shí)間？三、課后作業(yè) P25 T10板書(shū)設(shè)計(jì)七、最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來(lái)確定一段15分鐘的時(shí)間？ 領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（14）周第（1,2）節(jié)課題八、 行程問(wèn)題課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)解決較復(fù)雜的生活中的問(wèn)題。重點(diǎn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決較復(fù)雜的生活中的行程問(wèn)題難點(diǎn)生活中的行程問(wèn)題教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第14周 2課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、問(wèn)題引入例1、 兩個(gè)男孩各騎一輛自行車(chē)，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方，開(kāi)始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車(chē)車(chē)把上的一只蒼蠅，開(kāi)始向另一輛自行車(chē)徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車(chē)車(chē)把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車(chē)的車(chē)把之間來(lái)回飛行，直到兩輛自行車(chē)相遇為止。如果每輛自行車(chē)都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？  答案 ：每輛自行車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。例2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚(yú)。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗铮彼匝宰哉Z(yǔ)道，“這里的魚(yú)兒不愿上鉤！教 學(xué) 過(guò) 程正當(dāng)他開(kāi)始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒(méi)有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺(jué)這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。  在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。  如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？  答案 ：由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來(lái)說(shuō)，這種設(shè)想和上述情況毫無(wú)無(wú)差別。  二、課堂練習(xí) P24 T11三、課后作業(yè) P25 T5板書(shū)設(shè)計(jì)蒼蠅總共飛行了多少英里？ 如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？ 領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思多給時(shí)間給學(xué)生思考、解決問(wèn)題效果比較好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（15）周第（1）節(jié)課題九、數(shù)謎課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)讓學(xué)生學(xué)生猜數(shù)謎，體會(huì)到數(shù)謎是一種娛樂(lè)。重點(diǎn)猜數(shù)謎難點(diǎn)生活中數(shù)謎教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第15周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、問(wèn)題引入2013年廣東華師附小“小升初”的幾道“神題”：1、20/3（陸續(xù)不斷） （六六大順）2、1/100（百里挑一）3、9寸+1寸=1尺（得寸進(jìn)尺）4、1 2 3 4 5 6 0 9（七零八落）5、1 3 5 7 9 （舉世無(wú)雙）（天下無(wú)雙）新課講解：（一）數(shù)學(xué)字謎，趣填成語(yǔ)有些數(shù)學(xué)名詞，前一個(gè)字是成語(yǔ)的后一個(gè)字，后一個(gè)字是成語(yǔ)的前一個(gè)字，如“重心”是“德高望重心安理得”兩成語(yǔ)的后一字和前一個(gè)字下面是一些成語(yǔ)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥虚g填上數(shù)學(xué)名詞，使它們成為完整的成語(yǔ)：1不計(jì)其_ _而不厭 2寥寥無(wú)_ _去何從3平庸無(wú)_ _米而炊 4無(wú)獨(dú)有_ _一數(shù)二5令人發(fā)_ _九寒天 6習(xí)以為_(kāi) _體裁衣7唯利是_ _影不離 8克已奉_ _直氣壯9舉棋不_ _所不然 10疲于奔_ _山題海11死而后_ _無(wú)不言 12推理論_ _哲保身13意志堅(jiān)_ _憤填膺 14不約而_ _放思想15異想天_ _興未艾 16理屈詞_ _世聞名教 學(xué) 過(guò) 程（二）數(shù)學(xué)謎語(yǔ)1、沒(méi)我大。（打一字） 2、婚姻法。（打一數(shù)學(xué)名詞）3、天有地沒(méi)有，工有農(nóng)沒(méi)有。（打一字） 4、你盼著我，我盼著你。（打一數(shù)學(xué)名詞） 5、舌頭。（打一數(shù)字） 6、滅火。（打一數(shù)字） 7、其中。（打一數(shù)字） 8、一來(lái)就干。（打一數(shù)字） 二、課堂練習(xí)1五臟俱_價(jià)交換 2窮形盡_是而非3破鏡重_曠神怡 4舉足輕_安理得5九霄云_馳神往 6迎刃而_對(duì)如流7一竅不_秒必爭(zhēng) 8有機(jī)可_網(wǎng)恢恢三、課后作業(yè) 1、員。（打一數(shù)學(xué)名詞） 2、北。（打一數(shù)學(xué)名詞） 3、十。（打一數(shù)學(xué)名詞） 4、春夏秋冬。（打一數(shù)學(xué)名詞） 5、財(cái)大氣粗。（打一數(shù)學(xué)名詞） 6、市場(chǎng)無(wú)人無(wú)貨（打一數(shù)學(xué)名詞） 7、摘掉窮帽子，挖去窮根子（打一字）8、停戰(zhàn)談判（打兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞）板書(shū)設(shè)計(jì)2013年廣東華師附小“小升初”的幾道“神題”：1、20/3（陸續(xù)不斷） （六六大順）2、1/100（百里挑一）3、9寸+1寸=1尺（得寸進(jìn)尺）4、1 2 3 4 5 6 0 9（七零八落）5、1 3 5 7 9 （舉世無(wú)雙）（天下無(wú)雙）領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思多給時(shí)間給學(xué)生思考、解決問(wèn)題效果比較好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（15）周第（2）節(jié)課題十、實(shí)數(shù)課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)了解數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念，理解實(shí)數(shù)的分類(lèi)。重點(diǎn)數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念，實(shí)數(shù)的分類(lèi)。難點(diǎn)絕對(duì)值的概念，實(shí)數(shù)的分類(lèi)教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第15周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一 實(shí) 數(shù) 1、實(shí)數(shù)：有理數(shù)（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）和無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。 教 學(xué) 過(guò) 程例1 以下哪些是無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、整數(shù)、非負(fù)整數(shù)？ 4， 解：有理數(shù)有：4， 無(wú)理數(shù)有：， 整數(shù)有：4， 非負(fù)整數(shù)有：4，2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，叫做數(shù)軸，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示惟一的實(shí)數(shù)；反之，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念（1）相反數(shù) （2）倒數(shù) （3）絕對(duì)值（4）實(shí)數(shù)的大小比較 （5）平方根 二、課堂練習(xí)P22 三、課后作業(yè) P3板書(shū)設(shè)計(jì)1、實(shí)數(shù)：有理數(shù)（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）和無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。2、數(shù)軸：3、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（16）周第（1）節(jié)課題一、實(shí) 數(shù)課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)了解數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念，了解平方根、算術(shù)平方根的概念。重點(diǎn)平方根、算術(shù)平方根的計(jì)算。難點(diǎn)正確求一個(gè)正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第16周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 （1）相反數(shù)：如果，那么稱(chēng)互為相反數(shù)。通常用表示的相反數(shù)。 例如：5與5互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。 在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即分別在原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。（2）倒數(shù)：如果，那么稱(chēng)互為倒數(shù)。通常用表示的倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)。 例如：5的倒數(shù)是 （3）絕對(duì)值：表示實(shí)數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，即 0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 教 學(xué) 過(guò) 程 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。是非負(fù)實(shí)數(shù)。 例如：（4）實(shí)數(shù)的大小比較：數(shù)軸上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于該點(diǎn)左邊任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，即正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)相比較，絕對(duì)值較大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值較大的反而小。（5）平方根 平方根：如果 ，那么叫做a的平方根，實(shí)數(shù)的平方根是， 記作。例： 若，則 就叫4的平方根，即 4 的平方根是 。 算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，正的平方根叫算術(shù)平方根。 如： 4的平方根為，算術(shù)平方根為2。二、課堂練習(xí) 三、課后作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì)領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（16）周第（2）節(jié)課題二、冪的運(yùn)算法則課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)掌握冪的運(yùn)算法則。重點(diǎn)掌握冪的運(yùn)算。難點(diǎn)掌握冪的運(yùn)算教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第16周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程冪的運(yùn)算法則同底數(shù)冪相乘：同底數(shù)冪相除：冪的乘方：積的乘方：商的乘方： 教 學(xué) 過(guò) 程 例 計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：（1） （2） （3）（4） （5） （6） 二、課堂練習(xí) 三、課后作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì)同底數(shù)冪相乘： 同底數(shù)冪相除： 冪的乘方： 積的乘方： 商的乘方： 領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（17）周第（1）節(jié)課題三、整式的乘法課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)掌握冪單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。重點(diǎn)掌握整式的乘法運(yùn)算。難點(diǎn)掌握整式的乘法運(yùn)算。教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第17周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程整式的運(yùn)算法則 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：把系數(shù)的乘積作為積的系數(shù)，并把同底的冪相乘，對(duì)于只有一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即 教 學(xué) 過(guò) 程 例1 （1） （2） 例2：計(jì)算（1） （2）二、課堂練習(xí)（1） （2） （3）（4） （5） （6）三、 課后作業(yè)（1） （2）（3） （4）板書(shū)設(shè)計(jì)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式： 領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（17）周第（2）節(jié)課題四、乘法公式課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)掌握并運(yùn)用平方差公式和完全平方公式重點(diǎn)掌握并運(yùn)用平方差公式和完全平方公式難點(diǎn)掌握并運(yùn)用平方差公式和完全平方公式教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第17周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程乘法公式平方差公式：完全平方公式：教 學(xué) 過(guò) 程 例 計(jì)算：（1） （2）解：（1） （2）也可以這樣算：二、課堂練習(xí)1、 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1） _ （2）_（3）_（4）_2、 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（5） _ （2）_四、 課后作業(yè)_ ；_板書(shū)設(shè)計(jì)平方差公式：完全平方公式：領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（18）周第（1）節(jié)課題五 因式分解課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)掌握因式分解的方法。重點(diǎn)掌握因式分解的方法難點(diǎn)掌握因式分解的方法教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第18周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、因式分解的定義 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式的積的形式，這種變形叫做多項(xiàng)式的因式分解。也叫做分解因式。2、 因式分解的方法 常用的方法有：提公因式法、公式法、十字相乘法。提公因式法 am+bm+cm=m（a+b+c）公式法平方差公式：完全平方公式：教 學(xué) 過(guò) 程例1: （1） 5ab+3ac4ad （2） 例2： 例3： 三、課堂練習(xí) 板書(shū)設(shè)計(jì)提公因式法 am+bm+cm=m（a+b+c）平方差公式：完全平方公式：領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（18）周第（2）節(jié)課題十字相乘法課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)掌握因式分解方法十字相乘法重點(diǎn)掌握因式分解方法十字相乘法難點(diǎn)掌握因式分解方法十字相乘法教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第18周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程這種方法主要是針對(duì)二次三項(xiàng)式的因式分解。原理是： 我們主要掌握 例3：分解因式（1） （2） 解： 解： 1 教 學(xué) 過(guò) 程二、課堂練習(xí)與作業(yè)將下列各式分解因式 板書(shū)設(shè)計(jì)領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（19）周第（1）節(jié)課題六 方程課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)方程的定義及方程的解法重點(diǎn)方程的解法難點(diǎn)方程的解法教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第19周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、方程的概念含有未知數(shù)的等式，叫做方程。判斷下列各式，哪些是方程 教 學(xué) 過(guò) 程二、一元一次方程 含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，叫做一元一次方程。 解一元一次方程的步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。例：解方程 解： 二、課堂練習(xí)與作業(yè)填空：（1）方程的解是（ ）（2）如果+2=0那么“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是 （3）方程的解是 （4）方程的解是 （5）如果是方程的解，那么 （6） 某商店一套夏裝的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的80%銷(xiāo)售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為 元。板書(shū)設(shè)計(jì)方程的概念一元一次方程領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（19）周第（2）節(jié)課題七、一元二次方程課型新課教 學(xué) 目 標(biāo)讓學(xué)生會(huì)用提公因式法解一元二次方程重點(diǎn)提公因式法解一元二次方程難點(diǎn)提公因式法解一元二次方程教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第19周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程一、一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程，叫做一元二次方程。其一般形式為： 其根的判別式為 對(duì)于一元二次方程 當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求根公式； 當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根； 當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根。 我們主要研究0的情況，當(dāng)0時(shí)，可在等式兩邊乘以1，化為0的情況求解。教 學(xué) 過(guò) 程例：解下列方程：（1） （2）解： 解： （3）二、課堂練習(xí)與作業(yè)（1） （2）（3） （4）板書(shū)設(shè)計(jì) 領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。課 時(shí) 教 案授課時(shí)間：第（20）周第（1）節(jié)課題復(fù)習(xí)期考課型復(fù)習(xí)課教 學(xué) 目 標(biāo)讓學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)順利期考重點(diǎn)讓學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)順利期考難點(diǎn)讓學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)順利期考教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第19周 1課時(shí)教學(xué)方法、手段啟發(fā)教學(xué)法 歸納法教 具黑板、粉筆教 學(xué) 過(guò) 程復(fù)習(xí)測(cè)試教 學(xué) 過(guò) 程復(fù)習(xí)測(cè)試板書(shū)設(shè)計(jì) 領(lǐng)導(dǎo)審閱教學(xué)反思THANKS 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