第一章習題答案 按連續(xù)介質的概念流體質點是指

第一章習題答案選擇題（單選題）1.1 按連續(xù)介質的概念，流體質點是指：（d）（a）流體的分子；（b）流體內的固體顆粒；（c）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。1.2 作用于流體的質量力包括：（c）（a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。1.3 單位質量力的國際單位是：（d）（a）N；（b）Pa；（c）；（d）。1.4 與牛頓內摩擦定律直接有關的因素是：（b）（a）剪應力和壓強；（b）剪應力和剪應變率；（c）剪應力和剪應變；（d）剪應力和流速。1.5 水的動力黏度隨溫度的升高：（b）（a）增大；（b）減小；（c）不變；（d）不定。1.6 流體運動黏度的國際單位是：（a）（a）；（b）；（c）；（d）。1.7 無黏性流體的特征是：（c）（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合。1.8 當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a）（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。1.9 水的密度為1000，2L水的質量和重量是多少？解： （kg）（N）答：2L水的質量是2 kg，重量是19.614N。1.10 體積為0.5的油料，重量為4410N，試求該油料的密度是多少？解： （kg/m3）答：該油料的密度是899.358 kg/m3。1.11 某液體的動力黏度為0.005，其密度為850，試求其運動黏度。解：（m2/s）答：其運動黏度為 m2/s。1.12 有一底面積為60cm×40cm的平板，質量為5Kg，沿一與水平面成20°角的斜面下滑，平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm，若下滑速度0.84，求油的動力黏度。解： 平板受力如圖。沿軸投影，有：（）答：油的動力黏度。1.13 為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導線直徑為0.8mm；涂料的黏度=0.02，模具的直徑為0.9mm，長度為20mm，導線的牽拉速度為50，試求所需牽拉力。解： （kN/m2）（N）答：所需牽拉力為N。1.14 一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉=16，錐體與固定壁面間的距離=1mm，用=0.1的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。解： 選擇坐標如圖，在處半徑為的微元力矩為。其中 （）答：作用于圓錐體的阻力矩為。1.15 活塞加壓，缸體內液體的壓強為0.1Mpa時，體積為1000 ，壓強為10Mpa時，體積為995 ，試求液體的體積彈性模量。解： （Mpa）（m3）（pa）答：液體的體積彈性模量 pa。1.16 圖示為壓力表校正器，器內充滿壓縮系數(shù)為=4.75×10-10的液壓油，由手輪絲杠推進活塞加壓，已知活塞直徑為1cm，絲杠螺距為2mm，加壓前油的體積為200mL，為使油壓達到20Mpa，手輪要搖多少轉？解： （m3）設手輪搖動圈數(shù)為，則有圈即要搖動12圈以上。答：手輪要搖12轉以上。1.17 圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設一膨脹水箱。若系統(tǒng)內水的總體積為8，加溫前后溫差為50，在其溫度范圍內水的膨脹系數(shù)=0.00051/。求膨脹水箱的最小容積。解： （m3）答：膨脹水箱的最小容積 m3。1.18 鋼貯罐內裝滿10的水，密封加熱到75，在加熱增壓的溫度和壓強范圍內，水的熱膨脹系數(shù)=4.1×10-4/，體積彈性模量=2×109，罐體堅固，假設容積不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強。解： 自由膨脹下有：又（Mpa）加熱后，鋼罐內的壓強為Mpa。設（表壓強）。答：加熱后罐壁承受的壓強是 Mpa。1.19 汽車上路時，輪胎內空氣的溫度為20，絕對壓強為395kPa，行駛后輪胎內空氣的的溫度上升到50，試求這時的壓強。解： 設滿足理想氣體方程，則有：假設，可解得（kPa）答：這時的壓強為 kPa。第二章習題答案選擇題（單選題）2.1 靜止流體中存在：（a）（a）壓應力；（b）壓應力和拉應力；（c）壓應力和剪應力；（d）壓應力、拉應力和剪應力。2.2 相對壓強的起算基準是：（c）（a）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當?shù)卮髿鈮?；（d）液面壓強。2.3 金屬壓力表的讀值是：（b）（a）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當?shù)卮髿鈮?；（d）相對壓強加當?shù)卮髿鈮骸?.4 某點的真空度為65000Pa，當?shù)卮髿鈮簽?.1MPa,該點的絕對壓強為：（d）（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。2.5 絕對壓強與相對壓強、真空度、當?shù)卮髿鈮褐g的關系是：（c）（a）=+；（b）=+；（c）=-；（d）=+。2.6 在密閉容器上裝有U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關系為：（c）（a）>>；（b）=；（c）<<；（d）<<。2.7 用U形水銀壓差計測量水管內A、B兩點的壓強差，水銀面高差hp=10cm, -為：（b）（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。2.8 露天水池，水深5 m處的相對壓強為：（b）（a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。2.9 垂直放置的矩形平板擋水，水深3m，靜水總壓力P的作用點到水面的距離為：（c）（a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m；（d）2.5m。2.10 圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：（a）（a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d）3。2.11 在液體中潛體所受浮力的大?。海╞）（a）與潛體的密度成正比；（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體淹沒的深度成正比；（d）與液體表面的壓強成反比。2.12 正常成人的血壓是收縮壓100120mmHg，舒張壓6090mmHg，用國際單位制表示是多少Pa?解： mmPa 收縮壓：mmHgkPakPa舒張壓：mmHgkPakPa答：用國際單位制表示收縮壓：mmHgkPakPa；舒張壓：mmHgkPakPa。2.13 密閉容器，測壓管液面高于容器內液面=1.8m，液體的密度為850kg/m3，求液面壓強。解： 相對壓強為：kPa。絕對壓強為：kPa。答：液面相對壓強為kPa，絕對壓強為kPa。2.14 密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2，壓力表中心比A點高0.4m，A點在水下1.5m，求水面壓強。解： （kPa）相對壓強為：kPa。絕對壓強為：kPa。答：水面相對壓強為kPa，絕對壓強為kPa。2.15 水箱形狀如圖所示，底部有4個支座，試求水箱底面上總壓力和4個支座的支座反力，并討論總壓力和支座反力不相等的原因。解：（1）總壓力：（kN）（2）支反力：kN不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體。而支座反力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實際體積。答：水箱底面上總壓力是kN，4個支座的支座反力是kN。2.16 盛滿水的容器，頂口裝有活塞，直徑=0.4m，容器底的直徑=1.0m，高=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的壓強和總壓力。解：（1）容器底的壓強：（kPa） （相對壓強）（2）容器底的總壓力：（kN）答：容器底的壓強為kPa，總壓力為kN。2.17 用多管水銀測壓計測壓，圖中標高的單位為m，試求水面的壓強。解： （kPa）答：水面的壓強kPa。2.18 盛有水的密閉容器，水面壓強為，當容器自由下落時，求水中壓強分部規(guī)律。解： 選擇坐標系，軸鉛垂朝上。由歐拉運動方程：其中 ，即水中壓強分布 答：水中壓強分部規(guī)律為。2.19 圓柱形容器的半徑=15cm，高=50cm，盛水深=30cm，若容器以等角速度繞軸旋轉，試求最大為多少時不致使水從容器中溢出。解： 建立隨圓柱容器一起轉動的坐標系，點在水面最低點。則有：即有：其中：；故有：當在自由面時，自由面滿足上式說明，對任意點的壓強，依然等于自由面壓強。等壓面為旋轉、相互平行的拋物面。答：最大為18.67rad/s時不致使水從容器中溢出。2.20 裝滿油的圓柱形容器，直徑=80cm，油的密度=801，頂蓋中心點裝有真空表，表的讀值為4900Pa，試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以角速度=20旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：（1）kPa相對壓強kPa（kN）負號說明頂蓋所受作用力指向下。（2）當r/s時，壓強分布滿足坐頂中心為坐標原點，時，kPa（kN）總壓力指向上方。答：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小為kN，方向向下；（2）容器以角速度=20旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為kN，方向指向上方。2.21 繪制題圖中面上的壓強分布圖。解：2.22 河水深=12m，沉箱高=1.8m，試求：（1）使河床處不漏水，向工作室送壓縮空氣的壓強是多少？（2）畫出垂直壁上的壓強分布圖。解：（1）當A室內C處的壓強大于等于水壓時，不會發(fā)生漏水現(xiàn)象。 kPa（2）BC壓強分布圖為：答：使河床處不漏水，向工作室送壓縮空氣的壓強是kPa。2.23 輸水管道試壓時，壓力表的讀值為8.5at，管道直徑=1m，試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解：（kN）答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為kN。2.24 矩形平板閘門，一側擋水，已知長=2m，寬=1m，形心點水深=2m，傾角=，閘門上緣處設有轉軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力。解：（1）解析法。（kN）（m）對A點取矩，當開啟閘門時，拉力滿足：（kN）當kN時，可以開啟閘門。（2）圖解法。壓強分布如圖所示：（kPa）（kPa）（kN）對A點取矩，有 （kN）答：開啟閘門所需拉力kN。2.25 矩形閘門高=3m，寬=2m，上游水深=6m，下游水深=4.5m，試求：（1）作用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。解：（1）圖解法。壓強分布如圖所示： （kPa）（kN）合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面處。（2）解析法。（kN）（m）（kN）（m）合力：（kN）合力作用位置（對閘門與渠底接觸點取矩）：（m）答：（1）作用在閘門上的靜水總壓力kN；（2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心，即距地面處。2.26 矩形平板閘門一側擋水，門高=1m，寬=0.8m，要求擋水深超過2m時，閘門即可自動開啟，試求轉軸應設的位置。解：當擋水深達到時，水壓力作用位置應作用在轉軸上，當水深大于時，水壓力作用位置應作用于轉軸上，使閘門開啟。（kPa）（m）轉軸位置距渠底的距離為：（m）可行性判定：當增大時增大，則減小，即壓力作用位置距閘門形越近，即作用力距渠底的距離將大于米。答：轉軸應設的位置m。2.27 折板一側擋水，板寬=1m，高度=2m，傾角=，試求作用在折板上的靜水總壓力。解： 水平分力：（kN） （）豎直分力：（kN） （）（kN），答：作用在折板上的靜水總壓力kN。2.28 金屬矩形平板閘門，門高=3m，寬=1m，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置、應為多少？ 解： 靜水總壓力：（kN）總壓力作用位置：距渠底（m）對總壓力作用點取矩，設水壓力合力為，對應的水深為；（m）（m）（m）答：兩橫梁的位置m、m。2.29 一弧形閘門，寬2m，圓心角=，半徑=3m，閘門轉軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。解：（1）水平壓力：（kN） （）（2）垂向壓力：（kN） （）合力：（kN）答：作用在閘門上的靜水總壓力kN，。2.30 擋水建筑物一側擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），=，為常數(shù)，試求單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力和鉛垂分力。解：（1）水平壓力： （）（2）鉛垂分力： （）答：單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力，鉛垂分力。2.31 半徑為，具有鉛垂軸的半球殼內盛滿液體，求作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力和作用點的位置。解：（1） （）形心坐標 （2）同理，可求得 （）（3） （）在平行平面的合力為，在與軸成鉛垂面內，D點的位置為：答：作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力，作用點的位置，。2.32 在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉，并加以論證。答：不能。因總水壓力作用線通過轉軸，對圓柱之矩恒為零。證明：設轉軸處水深為，圓柱半徑為，圓柱長為。則有 （），到轉軸的作用距離為。即 （）到軸的作用距離為兩力對軸的矩為： 2.33 密閉盛水容器，水深=60cm，=100cm，水銀測壓計讀值=25cm，試求半徑=0.5m的半球形蓋所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。解：（1）確定水面壓強。（kPa）（2）計算水平分量。（kN）（3）計算鉛垂分力。（kN）答：半球形蓋所受總壓力的水平分力為kN，鉛垂分力為kN。2.34 球形密閉容器內部充滿水，已知測壓管水面標高=8.5m，球外自由水面標高=3.5m，球直徑=2m，球壁重量不計，試求：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。解：（1）取上半球為研究對象，受力如圖所示。（kN）（kN）（2）取下半球為研究對象，受力如圖。（kN）答：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力為kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。2.35 極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為920，海水的密度為1025，試求露出海面的冰山體積與海面下的體積之比。解： 設冰山的露出體積為，在水上體積為。則有 答：露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為。第三章習題答案選擇題（單選題）3.1 用歐拉法表示流體質點的加速度等于：（d）（a）；（b）；（c）；（d）+。3.2 恒定流是：（b）（a）流動隨時間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點上的流動參數(shù)不隨時間變化；（c）各過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加速度為零。3.3 一維流動限于：（c）（a）流線是直線；（b）速度分布按直線變化；（c）流動參數(shù)是一個空間坐標和時間變量的函數(shù)；（d）流動參數(shù)不隨時間變化的流動。3.4 均勻流是：（b）（a）當?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零；（d）合加速度為零。3.5 無旋流動限于：（c）（a）流線是直線的流動；（b）跡線是直線的流動；（c）微團無旋轉的流動；（d）恒定流動。3.6 變直徑管，直徑=320mm, =160mm,流速=1.5m/s。為：（c）（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。2.36 已知速度場=2+2+2，=-+，=+-。試求點（2，2，1）在=3時的加速度。 解： （m/s2）（m/s2）（m/s2）（m/s2）答：點（2，2，1）在=3時的加速度m/s2。3.8已知速度場=，=，=。試求：（1）點（1，2，3）的加速度；（2） 是幾維流動；（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流。解：（1）（m/s2）（m/s2）（m/s2）（m/s2）（2）二維運動，空間點的運動僅與、坐標有關；（3）為恒定流動，運動要素與無關；（4）非均勻流動。3.9管道收縮段長=60cm，直徑=20cm，=10cm，通過流量=0.2，現(xiàn)逐漸關閉調節(jié)閥門，使流量成線性減小，在20s內流量減為零，試求在關閉閥門的第10s時，管軸線上點的加速度（假設斷面上速度均勻分布）。解： 解法一流量函數(shù)：直徑函數(shù)：流速方程：加速度：對A點：（m）（m3/s）代入得：（m/s2）解法二 近似解法在（s）時，（m3/s），（m）（m/s2）答：在關閉閥門的第10s時，管軸線上點的加速度為m/s2。3.10已知平面流動的速度場為=，=, 、為常數(shù)，試求流線方程并畫出若干條上半平面（>0）的流線。解： 或 為線性方程答：流線方程為。3.11已知平面流動的速度場為=，=，其中為常數(shù)。試求流線方程并畫出若干條流線。解： 為圓心在的圓族。答：流線方程為，為圓心在的圓族。3.12已知平面流動的速度場為=。求 =1時的流線方程，并畫出14區(qū)間穿過軸的4條流線圖形。解： 當秒時，過的流線為：過的流線為：過的流線為：過的流線為：答：=1時的流線方程為。3.13不可壓縮流體，下面的運動能否出現(xiàn)（是否滿足連續(xù)性條件）？ （1）=2； =（2）=； =（3）=； =；=解：（1）不能出現(xiàn)。（2）能出現(xiàn)。（3）不能出現(xiàn)。3.14已知不可壓縮流體平面流動，在方向的速度分量為=-2+2。試求速度在方向的分量。解： 答：速度在方向的分量。3.15在送風道的壁上有一面積為0.4的風口，試求風口出流的平均速度。解： 其中：m3/s，m3/s（m3/s）（m/s）答：風口出流的平均速度m/s。3.16求兩平行平板間，流體的單寬流量，已知速度分布為=。式中=0為中心線，=為平板所在位置，為常數(shù)。解： 單寬流量為：答：兩平行平板間，流體的單寬流量為。3.17下列兩個流動，哪個有旋？哪個無旋？哪個有角變形？哪個無角變形？（1）=，=；=0（2）=，=，=0式中、是常數(shù)。解：（1） 有旋。 無角變形。（2） 無旋（不包括奇點）。 存在角變形運動。3.18已知有旋流動的速度場=2+3，=2+3，=2+3。試求旋轉角速度和角變形速度。解： 答：旋轉角速度，角變形速度。第四章習題答案選擇題（單選題）4.1等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點，各點的流動參數(shù)有以下關系：（c）（a）=；（b）=；（c）+=+；（d）+=+。4.2伯努利方程中+表示：（a）（a）單位重量流體具有的機械能；（b）單位質量流體具有的機械能；（c）單位體積流體具有的機械能；（d）通過過流斷面流體的總機械能。4.3水平放置的漸擴管，如忽略水頭損失，斷面形心點的壓強，有以下關系：（c）（a）>；（b）=；（c）<；（d）不定。4.4黏性流體總水頭線沿程的變化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4.5黏性流體測壓管水頭線的沿程變化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4.6平面流動具有流函數(shù)的條件是：（d）無黏性流體；（b）無旋流動；（c）具有速度勢；（d）滿足連續(xù)性。4.7一變直徑的管段，直徑=0.2m，=0.4m，高差=1.5m，今測得=30，=40， 處斷面平均流速=1.5.。試判斷水在管中的流動方向。解： 以過A的水平面為基準面，則A、B點單位重量斷面平均總機械能為：（m）（m）水流從B點向A點流動。答：水流從B點向A點流動。4.8利用皮托管原理，測量水管中的點速度。如讀值=60mm，求該點流速。解： （m/s）答：該點流速m/s。4.9水管直徑50mm，末端閥門關閉時，壓力表讀值為21。閥門打開后讀值降至5.5，如不計水頭損失，求通過的流量。解：（1）水箱水位 （m）（2）閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得：（m/s）（m3/s）答：通過的流量m3/s。4.10水在變直徑豎管中流動，已知粗管直徑=300mm，流速=6。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細管直徑（水頭損失不計）。解： 以過下壓力表處的水平面為基準面，列伯努利方程如下：，m，取，當時，有：（m/s）由連續(xù)性方程 （mm）答：細管直徑為mm。4.11為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑=200mm，流量計喉管直徑=100mm，石油密度=850，流量計流量系數(shù)=0.95。現(xiàn)測得水銀壓差計讀書=150mm，問此時管中流量是多少。解： 其中：；（m）（m3/s）（l/s）答：此時管中流量l/s。4.12水箱中的水從一擴散短管流到大氣中，直徑=100mm，該處絕對壓強=0.5大氣壓，直徑=150mm，試求水頭，水頭損失忽略不計。解：（1）以出水管軸線為基準面，列管徑與處的伯努利方程，可得：取，kPa （m/s）（2）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。（m）答：水頭m。4.13離心式通風機用集流器從大氣中吸入空氣，直徑=200mm處接一根細玻璃管，已知管中的水上升=150mm，求進氣流量（空氣的密度=1.29）。解： 以集流器軸線的水平面為基準面，從距進口一定距離的水平處列到測管處的伯努利方程，可得： 不計損失，取 其中 ，則 （m/s）（m3/s）答：進氣流量m3/s。4.14一吹風裝置，進排風口都直通大氣，風扇前、后斷面直徑=1m，排風口直徑=0.5m，已知排風口風速=40，空氣的密度=1.29，不計壓強損失，試求風扇前、后斷面的壓強和。解： 以過軸線的水平面為基準面，以及截面列伯努利方程：其中，（m/s），（Pa）從大氣到斷面，列伯努利方程：其中 ，（相對壓強），（Pa）答：風扇前、后斷面的壓強Pa，Pa。4.15兩端開口的等直徑形管，管內液柱長度為，使液面離開平衡位置而造成液柱振蕩，水頭損失忽略不計，求液柱的振蕩方程=。解： 取0-0斷面為基準面，由非恒定流的伯努利方程：，令 ，則答：液柱的振蕩方程。4.16水力采煤用水槍在高壓下噴射強力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑=30mm，出口水流速度=54，求水流對煤層的沖擊力。解： 取控制體如圖，受力如圖。（kN）水流對煤層的作用力與構成作用力與反作用力，大小為kN，方向向右。答：水流對煤層的沖擊力kN，方向向右。4.17水由噴嘴射出，已知流量=0.4，主管直徑=0.4，噴口直徑=0.1m，水頭損失不計，求水流作用在噴嘴上的力。解：（1）取過軸線的水平面為基準面，列螺栓斷面與出口斷面的伯努利方程：（kPa）（m/s）（m/s）（2）取控制體如圖所示，列動量方程。（kN）答：水流作用在噴嘴上的力為kN。4.18閘下出流，平板閘門寬=2m，閘前水深=4m，閘后水深=0.5m，出流量=8，不計摩擦阻力，試求水流對閘門的作用力，并與按靜水壓強分布規(guī)律計算的結果相比較。解：（1）由連續(xù)方程 （m/s）（m/s）（2）由動量方程，取控制體如圖。（kN）（kN）答：水流對閘門的作用力kN，按靜水壓強分布規(guī)律計算的結果kN。4.19矩形斷面的平底渠道，其寬度為2.7m，渠底在某斷面處抬高0.5m，該斷面上游的水深為2m，下游水面降低0.15m，如忽略邊壁和渠底阻力，試求：（1）渠道的流量；（2）水流對底坎的沖力。解：（1）以上游渠底為基準面，列上、下游過水斷面的能力方程：其中：，m，m，m，m （m3/s）（m/s）（m/s）（2）取控制體如圖，列動量方程. （kN）答：（1）渠道的流量m3/s；（2）水流對底坎的沖力kN。4.20下列不可壓縮流體、平面流動的速度場分別為： （1）=； =（2）=； =（3）=； = 試判斷是否滿足流函數(shù)和流速勢的存在條件，并求、。解：（1），滿足連續(xù)方程，流速數(shù)存在。又，有旋，故不存在。，流速數(shù) （2），流動不存在。（3），故流速數(shù)存在。又，有旋，故存在勢函數(shù)。流函數(shù)與勢函數(shù)滿足：解得：又可解得：，4.21 已知平面流動的速度為直線分布，若=4m，=80，試求：（1）流函數(shù)；（2）流動是否為有勢流動。解： 已知 ，當 m，m/s。 （s-1），由連續(xù)性條件：，當時，。（s-1）流動有旋。答：（1）流函數(shù)；（2）流動有旋。4.22 已知平面無旋流動的速度為速度勢，試求流函數(shù)和速度場。解： ；答：流函數(shù)；速度場，。4.23 已知平面無旋流動的流函數(shù)，試求速度勢和速度場。解： ，答：；，。4.24 已知平面無旋流動的速度勢，試求速度場。解： 4.25 無窮遠處有一速度為的均勻直線來流，坐標原點處有一強度為的匯流，試求兩個流動疊加后的流函數(shù)，駐點位置以及流體流入和流過匯流的分界線方程。解：無窮遠均勻直線流的速度勢為：在方向的流速為，方向為零。，在原點的匯流為：， 零流線方程：駐點位置：過的流線方程為即 答：流函數(shù)，駐點位置，流體流入和流過匯流的分界線方程。第五章習題答案選擇題（單選題）5.1 速度，長度，重力加速度的無量綱集合是：（b）（a）；（b）；（c）；（d）。5.2 速度，密度，壓強的無量綱集合是：（d）（a）；（b）；（c）；（d）。5.3 速度，長度，時間的無量綱集合是：（d）（a）；（b）；（c）；（d）。5.4 壓強差，密度，長度，流量的無量綱集合是：（d）（a）；（b）；（c）；（d）。5.5 進行水力模型實驗，要實現(xiàn)明渠水流的動力相似，應選的相似準則是：（b）（a）雷諾準則；（b）弗勞德準則；（c）歐拉準則；（d）其他。5.6 進行水力模型實驗，要實現(xiàn)有壓管流的動力相似，應選的相似準則是：（a）（a）雷諾準則；（b）弗勞德準則；（c）歐拉準則；（d）其他。5.7 雷諾數(shù)的物理意義表示：（c）（a）粘滯力與重力之比；（b）重力與慣性力之比；（c）慣性力與粘滯力之比；（d）壓力與粘滯力之比。5.8 明渠水流模型實驗，長度比尺為4，模型流量應為原型流量的：（c）（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/32。5.9 壓力輸水管模型實驗，長度比尺為8，模型水管的流量應為原型輸水管流量的：（c）（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。5.10 假設自由落體的下落距離s與落體的質量m、重力加速度g及下落時間t有關，試用瑞利法導出自由落體下落距離的關系式。解： ；有量綱關系：可得：；答：自由落體下落距離的關系式為。5.11水泵的軸功率與泵軸的轉矩、角速度有關，試用瑞利法導出軸功率表達式。解： 令量綱：；可得：，答：軸功率表達式為。5.12水中的聲速與體積模量和密度有關，試用瑞利法導出聲速的表達式。解： 量綱：；有 其中為無量綱系數(shù)。答：聲速的表達式為。5.13受均布載荷的簡支梁最大撓度與梁的長度，均布載荷的集度和梁的剛度有關，與剛度成反比，試用瑞利法導出最大撓度的關系式。解： 為系數(shù)。量綱：；有 可得：，答：最大撓度的關系式為。5.14薄壁堰溢流，假設單寬流量與堰上水頭、水的密度及重力加速度有關，試用瑞利法求流量的關系式。解： 量綱：；故有 答：流量的關系式為。5.15已知文丘里流量計喉管流速與流量計壓強差、主管直徑、喉管直徑、以及流體的密度和運動黏度有關，試用定理證明流速關系式為證明： 選擇基本量 則：解得： ，5.16球形固體顆粒在流體中的自由降落速度與顆粒的直徑、密度以及流體的密度、動力黏度、重力加速度有關，試用定理證明自由沉降速度關系式證明： 取基本量為 則：；量綱關系： 即 5.17圓形空口出流的流速與作用水頭、空口直徑、水的密度和動力黏度、重力加速度有關，試用定理推導空口流量公式。解： 取基本量為 則：；有量綱關系： 即 可見，孔口出流的流速系數(shù)與及有關。答：空口流量公式為。5.18用水管模擬輸油管道。已知輸油管直徑500mm，管長100mm，輸油量0.1，油的運動黏度為150×10-6。水管直徑25mm，水的運動黏度為1.01×10-6。試求：（1）模型管道的長度和模型的流量；（2）如模型上測得的壓強差=2.35cm水柱，輸油管上的壓強差是多少？解： ；以雷諾數(shù)準則設計實驗。 （m）（l/s）（m）答：（1）模型管道的長度m，模型的流量L/s；（2）如模型上測得的壓強差=2.35cm水柱，輸油管上的壓強差m。5.19為研究輸水管道上直徑600mm閥門的阻力特性，采用直徑300mm，幾何相似的閥門用氣流做模型實驗。已知輸水管道的流量為0.283，水的運動黏度為=1×10-6，空氣的運動黏度為=1.6×10-5。試求模型的氣流量。解： 以雷諾準則，則有 （m3/s）答：模型的氣流量m3/s。5.20 為研究汽車的動力特性，在風洞中進行模型實驗。已知汽車高=1.5m，行車速度=108，風洞風速=45，測得模型車的阻力=1.4kN，試求模型車的高度及汽車受到的阻力。解： 風洞實驗可選用雷諾準則，即 （m）（kN）另：，在阻力平方區(qū)。則有，即（m）即能滿足阻力自模擬條件。答：模型車的高度m，汽車受到的阻力為kN。5.21為研究風對高層建筑物的影響，在風洞中進行模型實驗，當風速為9時，測得迎風面壓強為42，背風面壓強為20，試求溫度不變，風速增至12時，迎風面和背風面的壓強。解： 或 可算得，風速增至km/h時。迎風面的壓強 （pa）背風面的壓強 （pa）5.22一潮汐模型，按弗勞德準則設計，長度比尺=2000，問原型中的一天，相當于模型時間是多少？解： 由弗勞德準則 （s）（min）（h）答：原型中的一天，相當于模型時間是小時。5.23防浪堤模型實驗，長度比尺為40，測得浪壓力為130N，試求作用在原型防浪堤上的浪壓力。解： 對防浪堤問題的模型研究可用弗勞德準則。，作用壓力 （kN）答：作用在原型防浪堤上的浪壓力為kN。5.24溢流壩泄流實驗，原型壩的泄流量為120，實驗室可供實驗用的最大流量為0.75，試求允許最大長度比尺；如在這樣的模型上測得某一作用力為2.8N，原型相應的作用力是多少？解： 最大允許的以弗勞德準則 作用壓力 （kN）答：允許最大長度比尺為；原型相應的作用力是kN。5.25 采用長度比尺=20的模型，做弧形閘門閘下泄流實驗，由模型測得：下游收縮斷面的平均速度=2，流量=35，水流作用在閘門上的總壓力=40N，試求：原型收縮斷面的平均速度、流量和閘門上的總壓力。解： 對明渠流動，適用弗勞德準則。不變。，（m/s）（m3/s）（kN）答：原型收縮斷面的平均速度為m/s，流量為m3/s，閘門上的總壓力為kN。第六章部分習題答案第七章習題答案選擇題（單選題）7.1比較在正常工作條件下，作用水頭，直徑相等時，小孔口的流量和圓柱形外管嘴的流量：（b）（a）>；（b）<；（c）=；（d）不定。7.2圓柱形外管嘴的正常工作條件是：（b）（a）=（34），>9m；（b）=（34），<9m；（c）>（34），>9m；（d）<（34），<9m。7.3圖示兩根完全相同的長管道，只是安裝高度不同，兩管的流量關系是：（c）（a）<；（b）>；（c）=；（d）不定。7.4并聯(lián)管道1、2，兩管的直徑相同，沿程阻力系數(shù)相同，長度=3，通過的流量為：（c）（a）=；（b）=1.5；（c）=1.73；（d）=3。7.5并聯(lián)管道1、2、3、A、B之間的水頭損失是：（d）（a）=+；（b）=+；（c）=+；（d）=。7.6長管并聯(lián)管道各并聯(lián)管段的：（c）（a）水頭損失相等；（b）水里坡度相等；（c）總能量損失相等；（d）通過的流量相等。7.7并聯(lián)管道閥門為全開時各段流量為、，現(xiàn)關小閥門，其他條件不變，流量的變化為：（c）（a）、都減??；（b）減小，不變，減小；（c）減小，增加，減小；（d）不變，增加，減小。7.8 有一薄壁圓形孔口，直徑為10mm，水頭為2m?，F(xiàn)測得射流收縮斷面的直徑為8mm，在32.8s時間內，經(jīng)孔口流出的水量為0.01，試求孔口的收縮系數(shù)，流量系數(shù)，流速系數(shù)及孔口局部損失系數(shù)。解： 答：孔口的收縮系數(shù)，流量系數(shù)，流速系數(shù)，孔口局部損失系數(shù)。7.9 薄壁孔口出流，直徑=2cm，水箱水位恒定=2m，試求：（1）孔口流量；（2）此孔口外接圓柱形管嘴的流量；（3）管嘴收縮斷面的真空高度。解： （l/s）（l/s）以收縮斷面c-c到出口斷面n-n列伯努利方程：（m）答：（1）孔口流量L/s；（2）此孔口外接圓柱形管嘴的流量L/s；（3）管嘴收縮斷面的真空高度為m。7.10水箱用隔板分為、兩室，隔板上開一孔口，其直徑=4cm，在室底部裝有圓柱形外管嘴，其直徑=3cm。已知=3m，=0.5m，試求：（1），；（2）流出水箱的流量。解： 要保持不變，則補充水量應與流出水量保持相等，即孔口出流量、管嘴出口流量均為。 可解得：（m）（m）（l/s）答：（1）m，m；（2）流出水箱的流量L/s。7.11有一平底空船，其船底面積為8，船舷高為0.5m，船自重為9.8kN，現(xiàn)船底破一直徑10cm的圓孔，水自圓孔漏入船中，試問經(jīng)過多少時間后船將沉沒。解： 設船底到水面的水深為，船中水深為，下沉過程是平穩(wěn)的，則有：從孔口流入的流量為，為常數(shù)。 當船沉沒時： （s）答：經(jīng)過s后船將沉沒。7.12游泳池長25m，寬10m，水深1.5m，池底設有直徑10cm的放水孔直通排水地溝，試求放凈池水所需的時間。解： 設池內水深為時，為水流量為（h）設水池中的水量為，則水量減少量為答：放凈池水所需的時間為h。7.13油槽車的油槽長度為，直徑為，油槽底部設有卸油孔，孔口面積為，流量系數(shù)為，試求該車充滿油后所需卸空時間。解：設當油箱中漏深為時，瞬時泄油量為。其中 ，； 當時，當 當時其中積分可得：答：該車充滿油后所需卸空時間為。7.14虹吸管將池中的水輸入池，已知長度=3m，=5m，直徑=75mm，兩池水面高差=2m，最大超高=1.8m，沿程摩阻系數(shù)=0.02，局部損失系數(shù)：進口=0.5，轉彎=0.2，出口=1，試求流量及管道最大超高斷面的真空度。解： 以下游水面為基準面，從上池水面到下池水面列伯努利方程：（m/s）（L/s）從C過流斷面到下池水面列伯努利方程：取m答：流量L/s，管道最大超高斷面的真空度為m。7.15風動工具的送風系統(tǒng)由空氣壓縮機、貯氣筒、管道等組成，已知管道總長=100mm，直徑=75mm，沿程摩阻系數(shù)=0.045，各項局部水頭損失系數(shù)之和=4.4，壓縮空氣密度=7.86， 風動工具要求風壓650kPa，風量0.088，試求貯氣筒的工作壓強。解： 從貯氣筒到風動工具入口列伯努利方程，忽略高差，則有： （kPa）答：貯氣筒的工作壓強為kPa。7.16水從密閉容器，沿直徑=25mm，長=10m的管道流入容器，已知容器水面的相對壓強=2at，水面高=1m，=5m，沿程摩阻系數(shù)=0.025，局部損失系數(shù)：閥門=4.0，彎頭=0.3，試求流量。解： 以地面為基準面，從池面到池面列伯努利方程：取；，則有（m/s）（l/s）答：流量l/s。7.17水車由一直徑=150mm，長=80m的管道供水，該管道中有兩個閘閥和4個90°彎頭（=0.03，閘閥全開=0.12，彎頭=0.48）。已知水車的有效容積為25， 水塔具有水頭=18m，試求水車充滿水所需的最短時間。解： 以管出水口為基準面，列伯努利方程：（m/s）（l/s）（s）（min）答：水車充滿水所需的最短時間為min。7.18自密閉容器經(jīng)兩段串聯(lián)管道輸水，已知壓力表讀值=1at，水頭=2m，管長=10m，=20m，直徑=100mm，=200mm， 沿程摩阻系數(shù)=0.03，試求流量并繪總水頭線和測壓管水頭線。解： 以管中心線為基準面，從容器水面到出口斷面列伯努利方程：，可求得：（m/s）（m/s）（L/s）（m）（m）答：流量L/s，總水頭線和測壓管水頭線見上圖。7.19水從密閉水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直徑=25mm，管長=3m，水深=0.5m，流量=1.5L/s，沿程摩阻系數(shù)=0.033，局部損失系數(shù)：閥門 =9.3， 入口=1，試求密閉容器上壓力表讀值，并繪總水頭線和測壓管水頭線。解： 以下池水面為基準面，列伯努利方程：（kPa）（m/s）xH (m)Hp (m)-h11.58 / 11.1011.58 / 10.63l3.977 / 3.53.5 / 3.5l+h3.53.5閥4.444.44答：密閉容器上壓力表讀值kPa，總水頭線和測壓管水頭線見上圖。7.20工廠供水系統(tǒng)，由水塔向、三處供水，管道均為鑄鐵管，已知流量=10，=5，=10，各段管長=350m，=450m，=100m，各段直徑=200mm，=150mm，=100mm，整個場地水平，試求所需水頭。解： 以水平面為基準面，從水塔水面到斷面出口列伯努利方程：其中：，取，查表7-3可得：；（l/s）；（l/s）；（l/s）代入可得：（m）答：所需水頭為m。7.21在長為2，直徑為的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長為的支管（圖中虛線），若水頭不變，不計局部損失，試求并聯(lián)支管前后的流量比。解： 并聯(lián)前，設管道的比阻為，則有：，并聯(lián)后，總流為，兩支路的流量為答：并聯(lián)支管前后的流量比為。7.22有一泵循環(huán)管道，各支管閥門全開時，支管流量分別為、，若將閥門開度變小，其他條件不變，試論證主管流量怎樣變化，支管流量、 怎樣變化。解： 設主管阻抗為，支管阻抗為，。主管損失為，支管損失為。水泵揚程 對離心泵，一般有，成立。即減小，而增加，減小，故增加。又，當增加時，不變，故增加減少答：主管流量減小，支管流量減少、增加。7.23電廠引水鋼管直徑=180mm，壁厚=10mm，流速=2，工作壓強為1×106Pa，當閥門突然關閉時，管壁中的應力比原來增加多少倍？解： 其中 （m/s）其中Pa；Pa；mm；mm（m）（kPa）管中壓強增大的倍數(shù)為倍。答：管壁中的應力比原來增加倍。7.24輸水鋼管直徑=100mm，壁厚=7mm，流速=1.2，試求閥門突然關閉時的水擊壓強，又如該管道改為鑄鐵管水擊壓強有何變化？解： 對鋼管：（m/s）對鑄鐵：（m/s）（m）（m）PaPa答：閥門突然關閉時的水擊壓強為Pa，該管道改為鑄鐵管水擊壓強為Pa。7.25水箱中的水由立管及水平支管流入大氣，已知水箱水深=1m，各管段長=5m，直徑=25mm，沿程摩阻系數(shù)=0.0237，除閥門阻力（局部水頭損失系數(shù)）外，其他局部阻力不計，試求：（1）閥門關閉時，立管和水平支管的流量、；（2）閥門全開（=0）時，流量、；（3）使=， 應為多少？解：（1）閥門關閉。（m/s）（L/s）（2）閥門全開。設結點處壓強為，以水平管為基準面，則有：；可得：其中再從水池面到出口列能量方程： 可得：解得：故 ，不合題意。代入方程中可得：（L/s），（L/s），（L/s）（3）設置閥門開度，使時，閥門阻力系數(shù)為。則有 及 ， /可得：（L/s）（l/s）答：（1）閥門關閉時，立管和水平支管的流量、L/s；（2）閥門全開（=0）時，流量L/s、L/s；（3）使=，應為。7.26離心泵裝置系統(tǒng)，已知該泵的性能曲線（見圖7-49），靜揚程（幾何給水高度）=19m，管道總阻抗=76000，試求：水泵的流量、揚程、效率、軸功率。解： 裝置揚程為 在圖上作曲線，列表如下：確定工作點為：流量（L/s）揚程（m）效率軸功率（kW）7.27由一臺水泵把貯水池的水抽送到水塔中去，流量=70，管路總長（包括吸、壓水管）為1500m，管徑為=250mm，沿程摩阻系數(shù)=0.025，水池水面距水塔水面的高差=20m，試求水泵的揚程及電機功率（水泵的效率=55%）。解： 水泵揚程 （m）（kW）答：水泵的揚程為m，電機功率為kW。第八章習題答案選擇題（單選題）8.1明渠均勻流只能出現(xiàn)在：（b）（a）平坡棱柱形渠道；（b）順坡棱柱形渠道；（c）逆坡棱柱形渠道；（d）天然河道中。8.2水力最優(yōu)斷面是：（c）（a）造價最低的渠道斷面；（b）壁面粗糙系數(shù)最小的斷面；（c）過水斷面積一點，濕周最小的斷面；（d）過水斷面積一定，水力半徑最小的斷面。8.3水力最優(yōu)矩形渠道斷面，寬深比是：（c）（a）0.5；（b）1.0；（c）2.0；（d）4.0。8.4平坡和逆坡渠道中，斷面單位能量沿程的變化：（b）（a）>0；（b）<0；（c）=0；（d）都有可能。8.5明渠流動為急流時：（a）（a）>1；（b）>；（c）<；（d）<0。8.6明渠流動為紊流時：（a）（a）>1；（b）>；（c）<；（d）<0。8.7明渠水流由急流過渡到緩流時發(fā)生：（a）（a）水躍；（b）水跌；（c）連續(xù)過渡；（d）都可能。8.8在流量一定，渠道斷面的形狀、尺寸和壁面粗糙一定時，隨底坡的增大，正常水深將： （a）增大；（b）減小；（c）不變；（d）不定。8.9在流量一定，渠道斷面的形狀、尺寸一定時，隨底坡的增大，臨界水深將：（b）（a）增大；（b）減?。唬╟）不變；（d）不定。8.10寬淺的矩形斷面渠道，隨流量的增大，臨界底坡將：（b）（a） 增大；（b）減?。唬╟）不變；（d）不定。8.11明渠水流如圖8-49所示，試求1、2斷面間渠道底坡，水面坡度，水力坡度。解： 答：1、2斷面間渠道底坡，水面坡度，水力坡度。8.12梯形斷面土渠，底寬=3m，邊坡系數(shù)=2，水深=1.2m，底坡=0.0002，渠道受到中等養(yǎng)護，試求通過流量。解： （m2）（m）（m），?。ㄒ娊滩?53頁表6-4）（m3/s）答：通過流量m3/s。8.13修建混凝土砌面（較粗糙）的矩形渠道，要求通過流量=9.7，底坡=0.001，試按水力最優(yōu)斷面設計斷面尺寸。解： 對矩形斷面，水力最優(yōu)斷面滿足。，取，（m），（m）答：斷面尺寸為m，m。8.14修建梯形斷面渠道，要求通過流量=1，邊坡系數(shù)=1.0，底坡=0.0022，粗糙系數(shù)=0.0