人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第八章 二元一次方程組 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

人教版七年級(jí)下第八章 二元一次方程組 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出9文錢(qián)，就會(huì)多11文錢(qián)；如果每人出6文錢(qián)又會(huì)缺16文錢(qián)，問(wèn)買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？通過(guò)計(jì)算可得買(mǎi)雞的人數(shù)是（ ）A6B7C8D92 . 某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人下面所列的方程組正確的是（ ）ABCD3 . 的算術(shù)平方根是（ ）ABCD4 . 8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形（如圖），若大長(zhǎng)方形的寬為8cm，則每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ）ABCD5 . 如圖所示：在長(zhǎng)為30米，寬為20米的長(zhǎng)方形花園里，原有兩條面積相等的小路，其余部分綠化現(xiàn)在為了增加綠地面積，把公園里的一條小路改為綠地，只保留另一條小路，并且使得綠地面積是小路面積的4倍，則x與y的值為（ ）ABCD6 . 甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則5小時(shí)后，快者追上慢者；若相向而行，則2小時(shí)后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：千米/小時(shí))分別是（ ）A14和6B24和16C28和12D30和107 . 一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件根據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)的錢(qián)數(shù)為（ ）A5元B10元C0元D36元8 . 李玲姐妹兩個(gè)人共攢零花錢(qián)108元，姐姐將自己錢(qián)數(shù)的75%，妹妹將自己錢(qián)數(shù)的80%拿出來(lái)捐給“希望工程”，兩人所剩的錢(qián)數(shù)正好相等姐姐原來(lái)有多少錢(qián)？（ ）A48B60C50D309 . 為了美化校園，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木共200棵進(jìn)行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木共花費(fèi)17600元，求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木各多少棵？設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（ ）ABCD10 . 某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動(dòng)，選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有（ ）A6種B5種C4種D3種11 . 某商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，以每件元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買(mǎi)賣(mài)中，該商販（ ）A不賠不賺B賺元C賠元D賺元12 . 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)或盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒. 現(xiàn)有108張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可以正好制成整套罐頭盒？設(shè)用張白鐵皮制盒身，可列出方程（ ）ABCD13 . 10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（ ）ABCD14 . 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為，則它們之積為（ ）ABCD15 . 小林去超市幫媽媽買(mǎi)回一批規(guī)格一樣的花盆如圖，他把3個(gè)花盆疊在一起高度是9 cm，把8個(gè)花盆疊在一起高度是14 cm.若把100個(gè)花盆疊在一起時(shí)，它的高度約是（ ）A116 cmB110 cmC114 cmD106 cm二、填空題16 . 甲、乙、丙三種糖果，每千克的價(jià)格分別是28元、20元、16元若將這三種糖果按325的比例混合成雜拌糖，則每千克售價(jià)為_(kāi)元17 . 某公司有A，B，C三種貨車(chē)若干輛，A，B，C每輛貨車(chē)的日運(yùn)貨量之比為1：2：3，為應(yīng)對(duì)雙11物流高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車(chē)的數(shù)量，調(diào)配后，B貨車(chē)數(shù)量增加一倍，A，C貨車(chē)數(shù)量各減少50%，三種貨車(chē)日運(yùn)貨總量增加25%，按調(diào)配后的運(yùn)力，三種貨車(chē)在本地運(yùn)完一堆貨物需要t天，但A，C兩種貨車(chē)運(yùn)了若干天后全部被派往外地執(zhí)行其它任務(wù)，剩下的貨物由B貨車(chē)運(yùn)完，運(yùn)輸總時(shí)間比原計(jì)劃多了4天，且B貨車(chē)運(yùn)輸時(shí)間剛好為A，C兩種貨車(chē)在本地運(yùn)輸時(shí)間的6倍，則B貨車(chē)共運(yùn)了_天18 . 某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與香蕉共千克進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的折全部售出后，可獲利元，則該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果是_千克進(jìn)價(jià)（元/千克)標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋(píng)果香蕉19 . 某輪船在松花江沿岸的兩城市之間航行，已知順流航行需要4小時(shí)由A市到B市，逆流航行要6小時(shí)由B市到A市，則江面上的一片樹(shù)葉由A市漂到B市需要_小時(shí).20 . 夏季來(lái)臨，某超市試銷(xiāo)A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷(xiāo)售30臺(tái)，銷(xiāo)售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問(wèn)A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷(xiāo)售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷(xiāo)售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷(xiāo)售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組_21 . 小亮和小花約定周六早晨在一直線(xiàn)公路AB上進(jìn)行（ABA）往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，小亮以較快的速度勻速跑到點(diǎn)B休息1分鐘后立即原速跑回A點(diǎn)，小花先勻速慢跑了5分鐘后，把速度提高到原來(lái)的倍，又經(jīng)過(guò)6分鐘后超越了小亮一段距離，小花又將速度降低到出發(fā)時(shí)的速度，并以這一速度勻速跑到B點(diǎn)看到休息的小亮，然后立即以出發(fā)時(shí)的速度跑回A點(diǎn)若兩人之間的距離記為y（米），小花的跑步時(shí)間記為x（分），y和x的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小亮回到A點(diǎn)時(shí)小花距A點(diǎn)_米22 . 二元一次方程組的解為_(kāi)三、解答題23 . 某公司2013年計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長(zhǎng)為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元分鐘和200元分鐘，該公司2013年的廣告總費(fèi)用計(jì)劃為9萬(wàn)元 求：(1)該公司2013年計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)分別為多少分鐘？ (2)如果甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告，預(yù)計(jì)能給該公司分別帶來(lái)0.3萬(wàn)元/分鐘和0.2萬(wàn)元/分鐘的收益求：甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)2013年為該公司播放廣告，預(yù)計(jì)將能給該公司帶來(lái)的總收益是多少萬(wàn)元？24 . 某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買(mǎi)2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買(mǎi)5條短跳繩的費(fèi)用相同（1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)2000元的現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)200條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇？25 . 已知，從小明家到學(xué)校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學(xué)校需要21min，從學(xué)校走到家里需要24min，求小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)26 . 目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)元只售價(jià)元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？27 . 喜迎新年,某社區(qū)超市第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品件數(shù)是品的件數(shù)的2倍,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1520售價(jià)（元/件）3030（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)?（2）能市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)的2倍;乙商品按原價(jià)銷(xiāo)售,甲商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多600元，求第二次甲種商品按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?28 . 有甲、乙兩種車(chē)輛參加來(lái)賓市“桂中水城”建設(shè)工程挖渠運(yùn)土，已知5輛甲種車(chē)和4輛乙種車(chē)一次可運(yùn)土共140立方米，3輛甲種車(chē)和2輛乙種車(chē)一次可運(yùn)土共76立方米求甲、乙兩種車(chē)每輛一次可分別運(yùn)土多少立方米？29 . 甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙西邊300米，若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘相遇問(wèn)甲、乙兩人的速度各是多少？30 . 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷(xiāo)售100件經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，其銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件設(shè)這種商品的銷(xiāo)售單提高元（1）現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量為件，現(xiàn)每件的利潤(rùn)為元（2）求這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)提高多少元時(shí)，才能使每天所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？31 . 2019年是中國(guó)建國(guó)70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)祖國(guó)偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車(chē)去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人（1）請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車(chē)和型車(chē)共14輛（其中型車(chē)最多7輛），已知型車(chē)每年最車(chē)可以載35人，型車(chē)每車(chē)最多可以載45人，共有幾種租車(chē)方案？（3）已知型車(chē)日租金為2000元，型車(chē)日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車(chē)輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車(chē)方案32 . 為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，我國(guó)電力部門(mén)出臺(tái)了使用“峰谷電”的政策及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)下表)用電時(shí)間段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)峰電08：0022：000.56元/千瓦時(shí)谷電22：0008：000.28元/千瓦時(shí)已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時(shí)，繳電費(fèi)43.40元，問(wèn)王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時(shí)？設(shè)王老師家4月份“峰電”用了x千瓦時(shí)，“谷電”用了y千瓦時(shí)，根據(jù)題意，列方程組得_33 . 為了凈化空氣，美化環(huán)境，我市青羊區(qū)計(jì)劃投資1.8萬(wàn)元種銀杏和芙蓉樹(shù)共80棵，已知某苗圃負(fù)責(zé)種活以上兩種樹(shù)苗的價(jià)格分別為：300元/棵，200元/棵，問(wèn)可種銀杏樹(shù)和芙蓉樹(shù)各多少棵？34 . “一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇期間，我國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元.（1）甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于4200萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)管甲種商品多少萬(wàn)件？35 . 某商店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品5件，B種商品3件，共需450元；若購(gòu)進(jìn)A種商品10件，B種商品8件，共需1000元.（1）購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品每件各需多少元？（2）該商店購(gòu)進(jìn)足夠多的A、B兩種商品，在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，A種商品售價(jià)為每件80元，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)在決定對(duì)A種商品在每件80元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，每件每降價(jià)1元，多售出20件，該商店對(duì)A種商品降價(jià)銷(xiāo)售后每天銷(xiāo)量超過(guò)200件；B種商品銷(xiāo)售狀況良好，每天可獲利7000元，為使銷(xiāo)售A、B兩種商品每天總獲利為10000元，A種商品每件降價(jià)多少元？36 . 一家商店準(zhǔn)備進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修隊(duì)同時(shí)施工，8天完成，需付兩隊(duì)共3520元費(fèi)用；若先請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成，需付兩隊(duì)共3480元費(fèi)用。(1)甲、乙兩隊(duì)工作一天，商場(chǎng)各應(yīng)付多少元?(2)單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)隊(duì)裝修，商場(chǎng)所付費(fèi)用最少?37 . 一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)相距400千米，如果它同時(shí)相向而行，小時(shí)后可以相遇；如果兩車(chē)同時(shí)同向而行（快車(chē)追慢車(chē)），小時(shí)后快車(chē)還落后慢車(chē)千米，求快車(chē)、慢車(chē)的速度.38 . 二元一次方程組的解 x，y 的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 5，求腰的長(zhǎng)（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）39 . 毎年6月，學(xué)校門(mén)口的文具店都會(huì)購(gòu)進(jìn)畢業(yè)季暢銷(xiāo)商品進(jìn)行銷(xiāo)售已知校門(mén)口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A種品牌同學(xué)錄90本，每本10元的B種品牌同學(xué)錄175本（1）某班班長(zhǎng)幫班上同學(xué)代買(mǎi)A種品牌和B種品牌同學(xué)錄共27本，共花費(fèi)246元，請(qǐng)問(wèn)班長(zhǎng)代買(mǎi)A種品牌和B種品牌同學(xué)錄各多少本？（2）該文具店在6月份決定將A種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)3元后銷(xiāo)售，B種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)a%（a0）后銷(xiāo)售于是，6月份該文具店A種品牌同學(xué)錄的銷(xiāo)量比5月份多了a%，B種品牌同學(xué)錄的銷(xiāo)量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B兩種品牌的同學(xué)錄的銷(xiāo)售總額達(dá)到了2550元，求a的值40 . 在求值問(wèn)題中，我們經(jīng)常遇到利用整體思想來(lái)解決問(wèn)題例如1：已知：x+2y3z=2，2x+y+6z=1，求：x+y+z的值解：令x+2y3z=22x+y+6z=1+得3x+3y+3z=3所以x+y+z=1已知求x+2y的值解：2得：2x+2y=10得：x+2y=11利用材料中提供的方法，解決下列問(wèn)題（1）已知：關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足xy=6，求m的值（2）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙咱盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，求黃花一共用了多少朵？第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、