《直線的點(diǎn)斜式方程》課件4(北師大版必修2).ppt

復(fù)習(xí)回顧,已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形（A、B、C、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?1、直線的點(diǎn)斜式方程：,已知直線l經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)P1（x1，y1），并且它的斜率是k求直線l的方程。,O,x,y,l,設(shè)點(diǎn)P（x，y）是直線l上不同于P1的任意一點(diǎn)。根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式，得,由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程。,新課：,小結(jié)：,直線上任意一點(diǎn)P與這條直線上一個(gè)定點(diǎn)P1所確定的斜率都相等。,當(dāng)P點(diǎn)與P1重合時(shí)，有x=x1，y=y1，此時(shí)滿足y-y1=k（x-x1），所以直線l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y-y1=k（x-x1），而不在直線l上的點(diǎn)，顯然不滿足（y-y1）/（x-x1）=k即不滿足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直線l的方程。,如果直線l過(guò)P1且平行于Y軸，此時(shí)它的傾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示，但這時(shí)直線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x都等于P1的橫坐標(biāo)所以方程為x=x1,如直線l過(guò)P1且平行于x軸，則它的斜率k=0，由點(diǎn)斜式知方程為y=y0;,P為直線上的任意一點(diǎn)，它的位置與方程無(wú)關(guān),O,x,y,P1,P,應(yīng)用：,例1：一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（-2，3），傾斜角=450，求這條直線的方程，并畫(huà)出圖形。,解：這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（-2，3），斜率是k=tan450=1,代入點(diǎn)斜式得,y3=x+2，即xy+5=0,O,x,y,-5,5,P1,例2：一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，5），傾斜角為00，求這直線方程,解：這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，5）斜率是k=tan00=0,代入點(diǎn)斜式，得,y-5=0,O,x,y,5,直線的斜截式方程：,已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線方程。,代入點(diǎn)斜式方程，得l的直線方程：y-b=k（x-0）,即y=kx+b。,(2),例3：斜率是5，在y軸上的截距是4的直線方程。,解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程,y=5x+4即5x-y+4=0,4,例5：求過(guò)點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。,解：直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形k=1,直線過(guò)點(diǎn)（1，2）代入點(diǎn)斜式方程得,y-2=x-1或y（）,即0或0,例6：已知直線l過(guò)A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程,解：直線l過(guò)點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）,將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得,y(5)=2(x3),即2x+y1=0,鞏固：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-，2）傾斜角是300的直線的方程是（A）y=（x2）（B）y+2=（x）（C）y2=（x）（D）y2=（x）已知直線方程y3=（x4），則這條直線經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn)，傾斜角分別是（A）（4，3）；/3（B）（3，4）；/6（C）（4，3）；/6（D）（4，3）；/3直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是（A）直線的斜率存在（B）直線的斜率不存在（C）直線不過(guò)原點(diǎn)（D）不同于上述答案,總結(jié)：直線的點(diǎn)斜式，斜截式方程在直線斜率存在時(shí)才可以應(yīng)用。直線方程的最后形式應(yīng)表示成二元一次方程的一般形式。,