（浙江專用）2019版高考物理大二輪復習 微專題10 物體的動態(tài)平衡問題解題技巧課件.ppt

微專題十物體的動態(tài)平衡問題解題技巧,動態(tài)平衡問題的產(chǎn)生:三個平衡力中一個力已知恒定,另外兩個力的大小或者方向不斷變化,但物體仍然平衡。典型關鍵詞:緩慢轉(zhuǎn)動、緩慢移動動態(tài)平衡問題的解法解析法、圖解法解析法:畫好受力分析圖后,正交分解或者斜交分解列平衡方程,將待求力寫成三角函數(shù)形式,然后由角度變化分析判斷力的變化規(guī)律。圖解法:畫好受力分析圖后,將三個力按順序首尾相接形成力的閉合三角形,然后根據(jù)不同類型的不同作圖方法,作出相應的動態(tài)三角形,從動態(tài)三角形邊長變化規(guī)律看出力的變化規(guī)律。動態(tài)平衡問題的分類:動態(tài)三角形、相似三角形、圓與三角形(2類)、其他特殊類型。,一個力大小方向均確定,一個力方向確定大小不確定,另一個力大小方向均不確定動態(tài)三角形【例1】如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為FN1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦,在此過程中()A.FN1始終減小,FN2始終增大B.FN1始終減小,FN2始終減小C.FN1先增大后減小,FN2始終減小D.FN1先增大后減小,FN2先減小后增大,答案:B,解法一:解析法畫受力分析圖,正交分解列方程,解出FN1、FN2隨夾角變化的函數(shù),然后由函數(shù)討論。解析:小球受力如圖,由平衡條件,有FN2sin-mg=0,FN2cos-FN1=0,木板在順時針放平過程中,角一直在增大,可知FN1、FN2都一直在減小。,解法二:圖解法畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,然后“抓住不變,討論變化”,不變的是小球重力和FN1的方向,然后按FN2方向變化規(guī)律轉(zhuǎn)動FN2,即可看出結(jié)果。解析:小球受力如圖,由平衡條件可知,將三個力按順序首尾相接,可形成如圖所示閉合三角形,其中重力mg保持不變,FN1的方向始終水平向右,而FN2的方向逐漸變得豎直。則由圖可知FN1、FN2都一直在減小。,一個力大小方向均確定,另外兩個力大小方向均不確定,但是三個力均與一個幾何三角形的三邊平行相似三角形【例2】半徑為R的球形物體固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑輪,滑輪到球面B的距離為h,輕繩的一端系一小球,靠放在半球上的A點,另一端繞過定滑輪后用力拉住,使小球靜止,如圖所示?，F(xiàn)緩慢地拉繩,在使小球由A點到B點的過程中,半球?qū)π∏虻闹С至N和繩對小球的拉力FT的大小變化的情況是()A.FN變大,FT變小B.FN變小,FT變大C.FN變小,FT先變小后變大D.FN不變,FT變小,答案:D,解法一:解析法(略)解法二:圖解法畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,然后觀察這個力的三角形,發(fā)現(xiàn)這個力的三角形與某個幾何三角形相似,可知兩個三角形對應邊的邊長比值相等,再看幾何三角形邊長變化規(guī)律,即可得到力的大小變化規(guī)律。,解析:小球受力如圖,由平衡條件可知,將三個力按順序首尾相接,可形成如右圖所示閉合三角形。很容易發(fā)現(xiàn),這三個力與AOO的三邊始終平行,即力的三角形與幾何三角形AOO相似。,其中,mg、R、h均不變,L逐漸減小,則由上式可知,FN不變,FT變小。,一個力大小方向均確定,一個力大小確定但方向不確定,另一個力大小方向均不確定圓與三角形【例3】在共點力的合成實驗中,如圖,用A,B兩只彈簧測力計把橡皮條上的節(jié)點拉到某一位置O,這時兩繩套AO,BO的夾角小于90,現(xiàn)在保持彈簧測力計A的示數(shù)不變而改變其拉力方向使角變小,那么要使結(jié)點仍在位置O,就應該調(diào)整彈簧測力計B的拉力的大小及角,則下列調(diào)整方法中可行的是()A.增大B的拉力,增大角B.增大B的拉力,角不變C.增大B的拉力,減小角D.B的拉力大小不變,增大角,答案:ABC,解法一:解析法(略)解法二:圖解法畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,然后“抓住不變,討論變化”保持FA長度不變,將FA繞橡皮條拉力FA端點轉(zhuǎn)動形成一個圓弧,FB的一個端點不動,另一個端點在圓弧上滑動,即可看出結(jié)果。,解析:如右圖,由于兩繩套AO、BO的夾角小于90,在力的三角形中,FA、FB的頂角為鈍角,當順時針轉(zhuǎn)動FA時,FA、FB的頂角逐漸減小為直角然后為銳角。由圖可知,這個過程中FB一直增大,但角先減小,再增大。,一個力大小方向均確定,另兩個力大小方向均不確定,但是另兩個力的方向夾角保持不變圓與三角形(正弦定理)【例4】如圖所示裝置,兩根細繩拴住一球,保持兩細繩間的夾角=120不變,若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)過90,則在轉(zhuǎn)動過程中,CA繩的拉力FT1,CB繩的拉力FT2的大小變化情況是()A.FT1先變小后變大B.FT1先變大后變小C.FT2一直變小D.FT2最終變?yōu)榱?答案:BCD,解法一:解析法1讓整個裝置順時針轉(zhuǎn)過一個角度,畫受力分析圖,水平豎直分解,由平衡條件列方程,解出FT1、FT2隨變化的關系式,然后根據(jù)的變化求解。解析:整個裝置順時針轉(zhuǎn)過一個角度后,小球受力如圖所示,設AC繩與豎直方向夾角為,則由平衡條件,有FT1cos+FT2cos(-)-mg=0FT1sin-FT2sin(-)=0聯(lián)立,解得,從90逐漸減小為0,則由上式可知FT1先變大后變小;FT2一直變小,當=0時,FT2=0。,解法二:解析法2畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,在這個三角形中,小球重力不變,FT1、FT2的夾角(180-)保持不變,設另外兩個夾角分別為、,寫出這個三角形的正弦定理方程,即可根據(jù)、的變化規(guī)律得到FT1、FT2的變化規(guī)律。,整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)動90的過程中角和mg保持不變,角從30增大,角從90減小,易知FT1先變大后變小;FT2一直變小,當=0時,由圖易知FT2=0。,解法三:圖解法畫受力分析圖,構(gòu)建初始力的三角形,由于這個三角形中重力不變,另兩個力的夾角(180-)保持不變,這類似于圓周角與對應弦長的關系,因此,作初始三角形的外接圓(任意兩邊的中垂線交點即外接圓圓心),然后讓另兩個力的交點在圓周上按FT1、FT2的方向變化規(guī)律滑動,即可看出結(jié)果。解析:如圖,力的三角形的外接圓正好是以初態(tài)時的FT2為直徑的圓,易知FT1先變大到最大為圓周直徑,然后變小,FT2一直變小,直到0。,其他特殊類型【例5】如圖所示,用鋼筋彎成的支架,水平虛線MN的上端是半圓形,MN的下端筆直豎立。一不可伸長的輕繩通過動滑輪懸掛一重物G。現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點,另一端從C點處沿支架緩慢地向最高點B靠近(C點與A點等高),則繩中拉力()A.先變大后不變B.先不變后變大C.先不變后變小D.保持不變,答案:C,解法一:解析法分兩個階段畫受力分析圖,繩端在CN段、NB段。在CN段,正交分解列方程易算得左右兩側(cè)繩與水平方向夾角相同,再由幾何關系易知這個夾角保持不變,則易看出結(jié)果;在NB段,左右兩側(cè)繩與水平方向夾角也相同,但這個夾角逐漸增大,由方程易看出結(jié)果。(解析略)解法二:圖解法畫滑輪受力分析圖,構(gòu)建力的三角形,如前所述分析夾角變化規(guī)律,可知這是一個等腰三角形,其中豎直向下的拉力大小恒定,則易由圖看出力的變化規(guī)律。,解析:如下圖,滑輪受力如圖所示,將三個力按順序首尾相接,形成一個等腰三角形。由實際過程可知,這個力的三角形的頂角先保持不變,然后增大,則繩中張力先保持不變,后逐漸減小。,練如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻壁,A與豎直墻壁之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態(tài)。若把A向右移動少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài),則()A.B對墻的壓力增大B.A與B之間的作用力增大C.地面對A的摩擦力減小D.A對地面的壓力減小,答案,解析,