2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.2.2 集合的運(yùn)算課件 新人教B版必修1.ppt

1.2.2集合的運(yùn)算,目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,點(diǎn)擊進(jìn)入情境導(dǎo)學(xué),知識(shí)探究,1.交集,AB,A,A,2.并集,AB,A,A,B,3.補(bǔ)集,不屬于,A在U中的補(bǔ)集,U,A,A,A,A,=,=,U,A,【拓展延伸】,集合中元素個(gè)數(shù)的計(jì)算若用card(A)表示有限集合A的元素個(gè)數(shù),則有card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB).事實(shí)上,由圖(1)可知,AB的元素在card(A)和card(B)中均計(jì)數(shù)一次,因而在card(A)+card(B)中計(jì)數(shù)兩次,而在card(AB)中只能計(jì)數(shù)一次,從而有card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB).,類似地,card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C)-card(AB)-card(AC)-card(BC)+card(ABC).它也可由圖(2)來解釋.,自我檢測(cè),1.設(shè)全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4,N=1,3,5,則N(UM)等于()(A)1,3(B)1,5(C)4,5(D)3,5,D,解析:全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4,UM=2,3,5,N=1,3,5所以N(UM)=3,5.故選D.,2.集合M=-1,1,3,5,集合N=-3,1,5,則以下選項(xiàng)正確的是()(A)NM(B)NM(C)NM=1,5(D)NM=-3,-1,3,C,解析:因?yàn)?,5既是集合M=-1,1,3,5中的元素,又是集合N=-3,1,5中的元素,且兩集合沒有其他公共元素,所以NM=1,5,故選C.,3.已知集合A=1,2,3,B=2,m,4,AB=2,3,則m=.,解析:因?yàn)锳B=2,3,所以3B,又因?yàn)锽=2,m,4,所以m=3.答案:3,4.已知集合A=x|x3,B=x|x4,則AB=,AB=.,解析:AB=x|x4,AB=x|x3,答案:x|x4x|x3,類型一,求交集、并集、補(bǔ)集,課堂探究素養(yǎng)提升,【例1】(1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,3,5,6,則UA等于()(A)1,3,5,6(B)2,3,7(C)2,4,7(D)2,5,7(2)設(shè)全集U=R,集合A=x|x<-1或x2,集合B=x|0<x3,則(RA)B=.,思路點(diǎn)撥:正確運(yùn)用交集、并集、補(bǔ)集的定義解題,當(dāng)給定的集合是不等式形式時(shí),借助于數(shù)軸求解更準(zhǔn)確.解析:(1)由題意知UA=2,4,7.故選C.(2)畫出數(shù)軸,標(biāo)出集合A,如圖(1)所示.則RA=x|-1x4(B)x|-1<x3(C)x|3x<4(D)x|-2x<-1,解析:(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A,B所表示的集合,如圖所示,取其公共部分即得AB=x|-2x5或x<-1,集合T=x|a<x<a+8,若ST=R,求a的取值范圍;,方法技巧,求解含參數(shù)的連續(xù)數(shù)集之間的交、并集運(yùn)算,應(yīng)根據(jù)運(yùn)算特征,利用數(shù)軸求解.求解此類問題時(shí),應(yīng)注意集合端點(diǎn)值的取舍,本題(1)的易錯(cuò)之處是認(rèn)為a+85且a-1.事實(shí)上,當(dāng)a=-1時(shí),集合T=x|-1<x<7,此時(shí)ST=x|xR且x-1R,同理當(dāng)a+8=5即a=-3時(shí),STR.而(2)的易錯(cuò)之處是忽視A=的特殊情況.,變式訓(xùn)練2-1:已知集合A=x|a-45(1)當(dāng)a=1時(shí),求AB與AB;,解:(1)當(dāng)a=1時(shí),A=x|-35=x|-35=x|x5.,(2)若AB=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,變式訓(xùn)練2-2:已知A=x|x2-px-2=0,B=x|x2+qx+r=0,且AB=-2,1,5,AB=-2,求p,q,r的值.,類型三,Venn圖在集合運(yùn)算中的應(yīng)用,【例3】已知全集U=不大于20的質(zhì)數(shù),M,N是U的兩個(gè)子集,且滿足M(UN)=3,5,(UM)N=7,19,(UM)(UN)=2,17,求M,N.,思路點(diǎn)撥:畫出U,M,N的Venn圖,分別畫出M(UN),(UM)N,(UM)(UN)的區(qū)域,根據(jù)集合的確定性填寫各數(shù).解:由已知得U=2,3,5,7,11,13,17,19,根據(jù)題意畫出Venn圖,如圖所示,可得M=3,5,11,13,N=7,11,13,19.,方法技巧含離散的有限數(shù)集之間的集合運(yùn)算,常借助Venn圖求解.在使用Venn圖時(shí),可將全集分成四部分,如圖所示.,這四部分的含義如下:A(UB);:AB;:(UA)B;:(UA)(UB)(或U(AB).,解:如圖,因?yàn)锳B=4,5,所以將4,5寫在AB中.因?yàn)?SB)A=1,2,3,所以將1,2,3寫在A中AB之外.因?yàn)?SB)(SA)=6,7,8,所以將6,7,8寫在S中AB之外.因?yàn)?SB)A與(SB)(SA)中均無9,10,所以9,10在B中AB之外.故A=1,2,3,4,5,B=4,5,9,10.,類型四,易錯(cuò)辨析,【例4】已知集合A=x|-2<x<5,B=x|p+1<x<2p-1,若AB=A,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.,謝謝觀賞！,