湖南省八年級數(shù)學(xué)上冊 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法課件 新人教版.ppt

遠(yuǎn)航的風(fēng)帆即將揚(yáng)起迷茫徘徊的你是選擇停留還是選擇接受遠(yuǎn)行的挑戰(zhàn),你準(zhǔn)備好了嗎？,第十四章整式的乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法,（x+2）米,3米,3米,（x+5）米,（x+3）米,x（x+2）米2,75米2,（x+3）（x+5）,=,+,75,咱們學(xué)校長方形草坪的長比寬多2米，如果草坪的長和寬都增加3米，則這個長方形草坪的面積將增加75平方米，這塊草坪原來的長和寬各是多少米？,x米,米2,怎么解這個方程呢？,解這個方程需要用到整式的乘法。,x（x+2）,米2,an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),回顧與思考：,an=aaaan個a,25表示什么？1010101010可以寫成什么形式?,問題：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意義）,(乘方的意義）,式子103102的意義是什么？,思考與交流：,103與102的積,底數(shù)相同,這個式子中的兩個因數(shù)有何特點(diǎn)？,請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題。103102=（101010）（1010）=10（）；2322=2（）；,5,(222)（22）,5,a3a2=a()。,5,（aaa）,.（aa）,=22222,=aaaaa,3個a,2個a,5個a,觀察與歸納：,請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,5,5,5,猜想:aman=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確。,3+2,3+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,猜想:aman=(當(dāng)m、n都是正整數(shù)),aman=,m個a,n個a,=aaa,=am+n,(m+n)個a,即,aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）.,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法：,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算。,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。,例1.計(jì)算：,（1）108103；（2）x3x5.,解：（1）108103=108+3=1011（2）x3x5=x3+5=x8,例2.計(jì)算：（1）232425（2）yy3y5,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy3y5=y1+3+5=y9,嘗試與反饋,aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))amanap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）,y的指數(shù)是1,指數(shù)較大時,結(jié)果以冪的形式表示.,露他一小手！1.計(jì)算：（搶答）,(710),(a15),（x8）,（b6）,（2）a7a8,（3）x5x3,（4）b5b,（1）7674,2.計(jì)算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,3、下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x2=x7,y5+2y5=3y5,cc3=c4,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)aman=am+n(m、n正整數(shù)),小結(jié),知識,方法,“特殊一般特殊”例子公式應(yīng)用,不變，,相加。,分層作業(yè),(1)xnxn+1,(2)(x+y)3(x+y)4,必做題1.計(jì)算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空：（1）8=2x，則x=；（2）84=2x，則x=；（3）3279=3x，則x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,3.計(jì)算(2)3(2)5(2)(2)2(2)7(3)(2)325(4)(2)227,(28)(29)(28)(29),1、如果an=2,am=3,則an+m=_.2、（x-y）4.（y-x）3,選做題,3、光在真空中的速度大約是3105千米/秒。太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。,一年以3107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？,