福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形課件.ppt
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福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形課件.ppt
第三節(jié)特殊三角形,考點(diǎn)一等腰三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算例1(2016漳州)如圖,在ABC中,ABAC5,BC8,D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù),則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有()A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè),【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系求解,【自主解答】如解圖所示,作ADBC于點(diǎn)D.因?yàn)锳BAC,所以ABC是等腰三角形因?yàn)锳DBC,所以D是底邊BC的中點(diǎn),BDBC4.在RtABD中,由勾股定理得,AD3.根據(jù)“點(diǎn)到直線的線段中,垂線最短”的性質(zhì)可知,A到BC的最短距離為3.又因?yàn)锳BAC5,所以在D的左右兩邊各存在一個(gè)點(diǎn)D使得AD4,故符合題意的點(diǎn)D個(gè)數(shù)共有3個(gè)故本題正確答案為C.,如圖,在ABC中,A36,ABAC,BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC,連接DE,則圖中等腰三角形共有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè),D,考點(diǎn)二等邊三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算例2(2018福建A卷)如圖,等邊三角形ABC中,ADBC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上,EBC45,則ACE等于()A15B30C45D60,【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一性質(zhì),可知EBCECB,再根據(jù)等邊三角形內(nèi)角的度數(shù)求解【自主解答】ADBC,ABC為等邊三角形,ECBEBC45,ACD60,ACE15.,1如圖所示,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BDAE,AD與CE交于點(diǎn)F,則DFC的度數(shù)為()A60B45C40D30,A,2(2017內(nèi)江改編)如圖,在四邊形ABDC中,AD平分BAC,ADBD.過(guò)點(diǎn)D作DEAC交AB于E,且CAD30.求證:BDE是等邊三角形,證明:AD平分BAC,CAD30,BADCAD30.DEAC,EDACAD30,ADBD,B90BAD60,EDBADBADE903060,BDE是等邊三角形,考點(diǎn)三直角三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算例3(2018福建A卷)如圖,RtABC中,ACB90,AB6,D是AB的中點(diǎn),則CD,【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解【自主解答】點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),CD是RtABC的中線,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半知CDAB3.,例4(2018福建A卷)把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置,其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上若AB,則CD,【分析】根據(jù)直角三角形的勾股定理求出AD長(zhǎng),過(guò)點(diǎn)A作AFBD于點(diǎn)F,要求CD長(zhǎng),先在RtAFD中求出DF長(zhǎng),即可求解,【自主解答】如解圖,ABC是等腰直角三角形,AB,BCAD2,過(guò)點(diǎn)A作AFBD,AFCFBC1,在RtAFD中,根據(jù)勾股定理,得DF2AF2AD2,解得DF,CD1.,在ABC中,AB10,AC2,BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或10,C,