(武漢專版)2019年秋九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 專題48 圓與一元二次方程課件 新人教版.ppt
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(武漢專版)2019年秋九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 專題48 圓與一元二次方程課件 新人教版.ppt
第二十五章概率初步,專題48圓與一元二次方程,武漢專版九年級上冊,一、構建一元二次方程1.如圖,在以AB為直徑的半圓中,有一個邊長為2的內接正方形CDEF,求以AC和BC的長為兩根的一元二次方程.,二、與判別式結合2.如圖,PC為⊙O的切線,PM平分∠CPA,交CA,CB于點E,F(xiàn).(1)求證:∠PCE=∠B;(2)若CE,CF為方程x2+(m-2)x+m+1=0的兩根,求CE的長.,【解析】(1)證明:如圖,作直徑CN,連接AN,則∠B=∠N,∠NAC=90,∵PC切⊙O于點C,∴∠PCN=90,∴∠PCA+∠ACN=90,又∵∠N+∠ACN=90,∴∠PCA=∠N=∠B;(2)∵PM平分∠CPB,∴∠CPM=∠BPM,又∵∠PCE=∠B,∴∠CFE=∠CEF,∴CF=CE,∵CE,CF為方程x2+(m-2)x+m+1=0的兩根,∴Δ=0,解得m=0或8,即方程為①x2-2x+1=0或②x2+6x+9=0,解方程①得x1=x2=1;解方程②得x3=x4=-3(舍去),∴CE=1.,三、與根與系數(shù)的關系結合3.(武漢元調)如圖,AB為⊙O的直徑,D為的中點,C為上一點,弦CD=,I為△ABC的內心.(1)求BC-AC的值;(2)過點I作IE⊥AB于點E,設BE=m,AE=n,求m-n的值;(3)在(2)的條件下,若m,n是關于x的一元二次方程x2-kx+2k-1=0的兩根,求IE的長.,