數(shù)學《正態(tài)分布》課件新人教A版.ppt

/組距,m的意義,,,產(chǎn)品尺寸(mm),總體平均數(shù)反映總體隨機變量的,平均水平,x3,x4,x=μ,總體平均數(shù)反映總體隨機變量的,平均水平,總體標準差反映總體隨機變量的,集中與分散的程度,s的意義,,,,正態(tài)曲線下的面積規(guī)律,X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1。對稱區(qū)域面積相等。,,,,,,,,S(-?,-X),S(X,?)＝S(-?,-X),?,,,正態(tài)曲線下的面積規(guī)律,對稱區(qū)域面積相等。,,,,S(-x1,-x2),,-x1-x2x2x1,S(x1,x2)=S(-x2,-x1),?,例1、在某次數(shù)學考試中，考生的成績服從一個正態(tài)分布，即~N(90,100).（1）試求考試成績位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在(80,100)間的考生大約有多少人？,0.9544,,1365,2、已知X~N(0,1)，則X在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.0228,D,0.5,0.9544,3、若已知正態(tài)總體落在區(qū)間的概率為0.5，則相應的正態(tài)曲線在x=時達到最高點。,0.3,4、已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么這個正態(tài)總體的數(shù)學期望是。,1,練習,1、設離散型隨機變量X~N(0,1),則=,=.,,例2、若X~N(5,1),求P(6<X<7).,,解：,2.P77B2,3,1、某年級的一次信息技術測驗成績近似的服從正態(tài)分布，如果規(guī)定低于60分為不及格，求：（1）成績不及格的人數(shù)占多少？（2）成績在80~90內(nèi)的學生占多少？,練習,,