2018-2019學(xué)年高中物理 第11章 機(jī)械振動 11.1 簡諧運(yùn)動課件 新人教版選修3-4.ppt

第十一章機(jī)械振動1簡諧運(yùn)動,一、彈簧振子1.彈簧振子模型:如圖所示,如果球與桿之間的_可以忽略,且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略,則該系統(tǒng)為_。2.機(jī)械振動:振子在_附近所做的往復(fù)運(yùn)動。3.平衡位置:振子原來_時的位置。4.振子的位移:振子相對于_的位移。,摩擦,彈簧振子,平衡位置,靜止,平衡位置,二、彈簧振子的位移時間圖象1.建立坐標(biāo)系:以小球的_為坐標(biāo)原點(diǎn),沿振動方向建立坐標(biāo)軸。規(guī)定小球在平衡位置右邊時,位移為正,在平衡位置左邊時,位移為_。,平衡位置,負(fù),2.圖象繪制:用頻閃照相的方法來顯示振子在不同時刻的_。兩個坐標(biāo)軸分別代表時間t和小球位移x,繪制出的圖象就是小球在平衡位置附近往返運(yùn)動時的位移時間圖象,即x-t圖象。,位置,三、簡諧運(yùn)動及其圖象1.簡諧運(yùn)動的定義:質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的關(guān)系遵從_的規(guī)律,即它的振動圖象(x-t圖象)是一條_。2.運(yùn)動特點(diǎn):簡諧運(yùn)動是最簡單、_的振動,彈簧振子的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。3.圖象的應(yīng)用:醫(yī)院里的_、地震儀中繪制地震曲線的裝置。,正,弦函數(shù),正,弦曲線,最基本,心電圖儀,【預(yù)習(xí)診斷】1.請判斷下列說法的正誤。(1)簡諧運(yùn)動是勻速運(yùn)動。()(2)只要質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間按正弦規(guī)律變化,這個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。()(3)只有彈簧振子才能做簡諧運(yùn)動。()(4)彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長位置。()(5)位移時間圖象就是振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。(),提示:(1)。簡諧運(yùn)動是變速運(yùn)動。(2)。由簡諧運(yùn)動的定義可知該說法正確。(3)。彈簧振子的振動屬于簡諧運(yùn)動,其他物體的振動也可能是簡諧運(yùn)動。(4)。在豎直懸掛的彈簧下端固定一個鋼球,它們組成了一個振動系統(tǒng)。其平衡位置不在彈簧的原長位置,而是在彈力與重力平衡(即合力為零)的位置。,(5)。彈簧振子的位移時間圖象反映了位移隨時間的變化規(guī)律為正弦規(guī)律,不是運(yùn)動軌跡。,2.下列運(yùn)動中不屬于機(jī)械振動的是()A.樹枝在風(fēng)的作用下運(yùn)動B.豎直向上拋出的物體的運(yùn)動C.說話時聲帶的運(yùn)動D.爆炸聲引起窗扇的運(yùn)動,【解析】選B。物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動屬于機(jī)械振動;豎直向上拋出的物體到最高點(diǎn)后返回落地,不具有運(yùn)動的往復(fù)性,因此不屬于機(jī)械振動。,3.簡諧運(yùn)動是下列哪一種運(yùn)動()A.勻變速運(yùn)動B.勻速直線運(yùn)動C.非勻變速運(yùn)動D.勻加速直線運(yùn)動【解析】選C。簡諧運(yùn)動的速度是變化的,加速度也是變化的,A、B、D錯,C對。,4.如圖為質(zhì)點(diǎn)P在04s內(nèi)的振動圖象,下列敘述正確的是(),A.再過1s,該質(zhì)點(diǎn)的位移是正向最大B.再過1s,該質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)檎駽.再過1s,該質(zhì)點(diǎn)的加速度方向?yàn)檎駾.再過1s,該質(zhì)點(diǎn)的速度最大【解析】選A。由圖象可知,再過1s,即第5s時,質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處,速度為零,加速度最大且沿x軸負(fù)向。故正確答案為A。,知識點(diǎn)一彈簧振子與簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)探究導(dǎo)入:如圖,彈簧連接的塑料小球穿在細(xì)木桿上,該裝置是否為彈簧振子?若不計(jì)小球與桿間的摩擦,小球運(yùn)動過程中通過B點(diǎn)時,小球的位移如何表示?,提示:不是彈簧振子;位移大小為OB線段的長度,位移方向由O指向B。,【歸納總結(jié)】1.對簡諧運(yùn)動的平衡位置的認(rèn)識:(1)從物體受力特點(diǎn)看:物體在平衡位置所受合力不一定為零,而是沿振動方向的合力為零。(2)從速度角度看:平衡位置是振動中速度最大的位置。,2.簡諧運(yùn)動的位移、速度、加速度:(1)位移:振動位移以平衡位置為起點(diǎn),所以在振動圖象上,振動位移可用從平衡位置指向振子所在位置的有向線段表示,方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶蛘褡铀谖恢?大小為平衡位置到振子所在位置的距離。,(2)速度:描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標(biāo)軸(也稱為“一維坐標(biāo)系”)上,速度的正、負(fù)號表示振子運(yùn)動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。(3)加速度:簡諧運(yùn)動物體的加速度a=-,是變化的。,3.簡諧運(yùn)動的對稱性:如圖所示,物體在A點(diǎn)和B點(diǎn)之間運(yùn)動,O點(diǎn)為平衡位置,C和D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱,則:,(1)時間的對稱。振動質(zhì)點(diǎn)來回通過相同的兩點(diǎn)間所用的時間相等,如tDB=tBD。質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段所用的時間相等,圖中tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO。,(2)速度的對稱。物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如D點(diǎn))的速度大小相等,方向相反。物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反。,(3)位移和加速度的對稱。物體經(jīng)過同一點(diǎn)(如C點(diǎn))時,位移和加速度均相同。物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時,位移與加速度均是大小相等,方向相反。,【典題過關(guān)】【典例】下列說法正確的是()A.彈簧振子的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動B.簡諧運(yùn)動是機(jī)械運(yùn)動中最簡單、最基本的運(yùn)動C.簡諧運(yùn)動中位移的方向總是指向平衡位置D.簡諧運(yùn)動中位移的方向總與速度的方向相反,【正確解答】選A。彈簧振子的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動,但簡諧運(yùn)動有許多種,如水中浮標(biāo)上下做微小的浮動,后面將要學(xué)習(xí)的單擺在空氣中的小角度擺動都是簡諧運(yùn)動,它是機(jī)械振動中最基本、最簡單的振動,而機(jī)械運(yùn)動中最基本、最簡單的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,因此選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯誤。振動中位移總是相對于平衡位置而言的,而它總是從平衡位置開始,背離平衡位置的,所以,選項(xiàng)C錯誤。雖然位移方向總背離平衡位置,但速度具有“雙向性”,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動時,它與位移方向相同;質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動時,它與位移方向相反,所以選項(xiàng)D錯誤。,【過關(guān)訓(xùn)練】1.如圖所示的彈簧振子,O點(diǎn)為它的平衡位置,當(dāng)振子m離開O點(diǎn),再從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時,振子離開平衡位置的位移是(),A.大小為OC,方向向左B.大小為OC,方向向右C.大小為AC,方向向左D.大小為AC,方向向右【解析】選B。振子離開平衡位置,以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn),C點(diǎn)為終點(diǎn),位移大小為OC,方向向右。,2.一彈簧振子做簡諧運(yùn)動,下列說法正確的是()A.若位移為負(fù)值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值B.振子通過平衡位置時,速度為零,加速度最大C.振子每次通過平衡位置時,加速度相同,速度也相同D.振子每次通過同一位置時,加速度一定相同,速度不一定相同,【解析】選D。在簡諧運(yùn)動中,加速度的方向一定與位移方向相反,并總是指向平衡位置,但速度方向可能與位移方向相同,也可能相反,A錯誤,D正確;振子每次通過平衡位置時,加速度最小為零,速度最大,速度方向可能相同,也可能相反,B、C錯誤。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示為一個水平方向的彈簧振子,小球在MN間做簡諧運(yùn)動,O是平衡位置。關(guān)于小球的運(yùn)動情況,下列描述正確的是(),A.小球經(jīng)過O點(diǎn)時速度為零B.小球經(jīng)過M點(diǎn)與N點(diǎn)時有相同的加速度C.小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動過程中,加速度增大,速度增大D.小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動過程中,加速度增大,速度減小,【解析】選D。小球經(jīng)過O點(diǎn)時速度最大,A錯;小球在M點(diǎn)與N點(diǎn)的加速度大小相等,方向相反,B錯;小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動時,速度增大,加速度減小,C錯;小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動時,速度減小,加速度增大,D對。,2.(多選)物體做簡諧運(yùn)動的過程中,有兩點(diǎn)A、A關(guān)于平衡位置對稱,則物體()A.在兩點(diǎn)處的位移相同B.在兩點(diǎn)處的速度可能相同C.在兩點(diǎn)處的加速度可能相同D.在兩點(diǎn)處的動能一定相同,【解析】選B、D。根據(jù)簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)可知,關(guān)于平衡位置的對稱點(diǎn),物體的位移大小相等,但方向相反,選項(xiàng)A錯誤;物體的速度大小相等,方向可以相同,也可以相反,故選項(xiàng)B正確;物體的加速度大小相等,方向相反,選項(xiàng)C錯誤;由于速度大小相等,動能自然相同,選項(xiàng)D正確。,知識點(diǎn)二對簡諧運(yùn)動圖象的理解探究導(dǎo)入:如圖所示,在彈簧振子的小球上固定安置一記錄用的鉛筆P,在下面放一條白紙帶,鉛筆可在紙上留下痕跡。,(1)振子振動時白紙不動,畫出的軌跡是怎樣的?(2)振子振動時,勻速拖動白紙時,畫出的軌跡又是怎樣的?提示:(1)是一條平行于小球運(yùn)動方向的線段。(2)是一條正弦曲線。,【歸納總結(jié)】1.圖象形狀:正(余)弦曲線。2.物理意義:表示振動質(zhì)點(diǎn)在不同時刻偏離平衡位置的位移,是位移隨時間的變化規(guī)律。,3.圖象應(yīng)用:(1)任意時刻質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向。如圖甲所示,質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時刻的位移分別為x1和-x2。,(2)任意時刻質(zhì)點(diǎn)的振動方向:看下一時刻質(zhì)點(diǎn)的位置,如圖乙中a點(diǎn),下一時刻離平衡位置更遠(yuǎn),故a點(diǎn)此刻向上振動。圖乙中b點(diǎn),下一時刻離平衡位置更近,故b此刻向上振動。,(3)某段時間內(nèi)位移、速度、加速度的變化情況判斷:先判斷質(zhì)點(diǎn)在這段時間內(nèi)的振動方向,從而確定各物理量的變化。如圖甲所示,質(zhì)點(diǎn)在t1時刻到t0時刻這段時間內(nèi),離平衡位置的位移變小,故質(zhì)點(diǎn)正向平衡位置運(yùn)動,速度增大,位移和加速度都變小;t2時刻,質(zhì)點(diǎn)從負(fù)位移處遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動,則速度為負(fù)值且減小,位移、加速度增大。,【特別提醒】(1)圖象的變化:簡諧運(yùn)動的圖象隨時間的增加而延伸。(2)簡諧運(yùn)動的位移:在簡諧運(yùn)動中,質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的位移總是相對于平衡位置而言的,方向是從平衡位置指向振動質(zhì)點(diǎn)所在的位置,大小是從平衡位置到該位置的距離。,【典題過關(guān)】【典例】如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動。以平衡位置O為原點(diǎn),建立Ox軸,向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時開始計(jì)時,則其振動圖象為(),【正確解答】選A。N點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè),而本題以平衡位置O為原點(diǎn),向右為x軸正方向,振子位于N點(diǎn)時開始計(jì)時,故0時刻振子在正向最大位移處,將向左運(yùn)動,即向負(fù)方向運(yùn)動,位移減小,故A正確。,【過關(guān)訓(xùn)練】1.(多選)如圖甲所示,質(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象,如圖乙所示。若t=0時,質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過O點(diǎn)向b運(yùn)動,則下列說法正確的是(),A.質(zhì)點(diǎn)在0.7s時,正在遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)在1.5s時的位移最大C.1.21.4s,質(zhì)點(diǎn)的位移在增大D.1.61.8s,質(zhì)點(diǎn)的位移在增大,【解析】選B、C。由于位移是指由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,故質(zhì)點(diǎn)在0.7s時的位移方向向右,且正在向平衡位置運(yùn)動,所以A項(xiàng)錯誤;質(zhì)點(diǎn)在1.5s時的位移達(dá)到最大,故B項(xiàng)正確;在1.21.4s,質(zhì)點(diǎn)正在遠(yuǎn)離平衡位置,所以其位移在增加,故C項(xiàng)正確;1.61.8s時間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)正向平衡位置運(yùn)動,所以其位移正在減小,故D項(xiàng)錯誤。,2.(多選)如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象,由此可知(),A.t=0時,質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零B.t=1s時,質(zhì)點(diǎn)的位移最大,速度為零,加速度最大C.t=2s時,質(zhì)點(diǎn)的位移為零,速度負(fù)向最大,加速度為零D.t=4s時,質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動,【解析】選B、C。當(dāng)t=0時,質(zhì)點(diǎn)的位移為零,加速度為零,此時質(zhì)點(diǎn)在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度,選項(xiàng)A錯誤;當(dāng)t=1s時,質(zhì)點(diǎn)的位移最大,加速度負(fù)向最大,此時質(zhì)點(diǎn)振動到平衡位置正方向的最大位移處,速度為零,選項(xiàng)B正確;t=2s時,質(zhì)點(diǎn)的位移為零,加速度為零,速度最大,沿x軸負(fù)方向,選項(xiàng)C正確;t=4s時,質(zhì)點(diǎn)速度最大,選項(xiàng)D錯誤。,3.(2018北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡諧振動圖象如圖所示，下列描述正確的是()At=1s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值Bt=2s時，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值Ct=3s時，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零Dt=4s時，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值,【解析】選A。簡諧運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處的振動速度最大,加速度為零，質(zhì)點(diǎn)在偏離平衡位置位移最大處的速度為零,加速度最大，且加速度方向始終指向平衡位置，A選項(xiàng)正確，B、C、D選項(xiàng)錯誤。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象,以下說法正確的是(),A.t1、t2時刻的速度相同B.t1t2時間內(nèi),速度與位移同向C.t2t3時間內(nèi),速度變大,位移變小D.t1、t3時刻的速度相同,【解析】選B、C。t1時刻質(zhì)點(diǎn)速度最大,t2時刻質(zhì)點(diǎn)速度為零,故A錯誤;t1t2時間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置,故速度、位移均背離平衡位置,所以二者方向相同,故B正確;在t2t3時間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動,速度在增大,而位移在減小,故C正確;t1和t3時刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,速度大小相等,方向相反,故D錯誤。,【規(guī)律方法】簡諧運(yùn)動圖象問題的分析方法(1)理解x-t圖象的意義,把x-t圖象與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)質(zhì)振動過程聯(lián)系起來。(2)充分利用圖象的直觀性,把圖象與振動過程聯(lián)系起來,圖象上的一個點(diǎn)表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)。(3)理解圖象上的一段圖線對應(yīng)振動的一個過程,判斷好平衡位置、最大位移及振動方向。,【拓展例題】考查內(nèi)容:對振動圖象的理解【典例】(2018長沙高二檢測)如圖是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移-時間圖象,下列有關(guān)該圖象的說法不正確的是(),A.該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置B.從圖象可以看出小球在振動過程中是沿橫軸方向移動的C.為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移,讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn)動D.圖象中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化快慢不同,【正確解答】選B。該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子的平衡位置,小球的振動過程是沿垂直于橫軸方向移動的,故A對,B錯。由獲得圖象的方法知C對。頻閃照相是在相同時間留下的小球的像,因此小球的疏密顯示了它的位置變化快慢,D對。,