2018-2019高中數(shù)學 第3章 三角恒等變換 3.2 第1課時 二倍角的三角函數(shù)課件 蘇教版必修4.ppt

第1課時二倍角的三角函數(shù),第3章3.2二倍角的三角函數(shù),學習目標1.會用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟練運用二倍角的公式進行簡單的恒等變換并能靈活地將公式變形運用,問題導學,達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,知識點二倍角公式,思考1,根據(jù)前面學過的兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，你能推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式嗎？,答案sin2sin()sincoscossin2sincos；cos2cos()coscossinsincos2sin2；tan2tan().,答案,思考2,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2cos21，你能否只用sin或cos表示cos2？,答案cos2cos2sin2cos2(1cos2)2cos21；或cos2cos2sin2(1sin2)sin212sin2.,答案,(1)倍角公式sin2.(S2)cos2.(C2)tan2.(T2)(2)二倍角公式的重要變形升冪公式1cos2，1cos2，1cos，1cos.,梳理,2sincos,cos2sin2,12sin2,2cos21,2cos2,2sin2,思考辨析判斷正誤,答案,提示,題型探究,類型一給角求值,例1求下列各式的值：(1)cos72cos36；,解答,解答,反思與感悟,對于給角求值問題，一般有兩類(1)直接正用、逆用二倍角公式，結(jié)合誘導公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對已知式子進行轉(zhuǎn)化，一般可以化為特殊角.(2)若形式為幾個非特殊角的三角函數(shù)式相乘，則一般逆用二倍角的正弦公式，在求解過程中，需利用互余關(guān)系配湊出應用二倍角公式的條件，使得問題出現(xiàn)可以連用二倍角的正弦公式的形式.,跟蹤訓練1求下列各式的值：,解答,解答,類型二給值求值,例2已知tan2.,解答,反思與感悟,(1)條件求值問題常有兩種解題途徑：對題設(shè)條件變形，把條件中的角、函數(shù)名向結(jié)論中的角、函數(shù)名靠攏.對結(jié)論變形，將結(jié)論中的角、函數(shù)名向題設(shè)條件中的角、函數(shù)名靠攏，以便將題設(shè)條件代入結(jié)論.(2)一個重要結(jié)論：(sincos)21sin2.,答案,解析,類型三利用倍角公式化簡,解答,反思與感悟,(1)對于三角函數(shù)式的化簡有下面的要求：能求出值的應求出值.使三角函數(shù)種數(shù)盡量少.使三角函數(shù)式中的項數(shù)盡量少.盡量使分母不含有三角函數(shù).盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù).(2)化簡的方法：弦切互化，異名化同名，異角化同角.降冪或升冪.一個重要結(jié)論：(sincos)21sin2.,sincos,答案,解析,達標檢測,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,答案,解析,解析sin2sin，sin(2cos1)0，,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解答,1.對于“二倍角”應該有廣義上的理解，如：,規(guī)律與方法,2.二倍角余弦公式的運用在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最為靈活多樣，應用廣泛.二倍角的常用形式：,