高中數(shù)學(xué)必修二2.1.1平面.ppt

2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面,第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,1.能根據(jù)生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述；2.掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；3.掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4.培養(yǎng)自己的空間想象能力.,觀察海面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？,觀察活動(dòng)室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？,生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象你還能從生活中舉出類似平面形的物體嗎？,幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的.但是，幾何里的平面是無限延展的,一、平面,1.平面的概念,桌面,黑板面,平靜的水面,平面的形象,幾何里的平面是無限延展的.,請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？,2.平面的畫法,我們常常把水平的平面畫成一個(gè)平行四邊形，用平行四邊形表示平面,平行四邊形的銳角通常畫成45，且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的2倍,先畫兩平面基本線畫兩平面的交線分別作三條線的平行線把被遮部分的線段畫成虛線或不畫,其它為實(shí)線.,被遮擋的線用虛線表示,(1)平面是無限延展的,（3）記法：,平面,平面AC,平面ABCD,（標(biāo)記在角上）,（常用平面的一部分表示平面）,(2)常用平行四邊形表示，如圖所示,或平面BD,、平面,、平面,3.平面的表示方法,1.平面的兩個(gè)特征：,平的（沒有厚度）,無限延展,一個(gè)平面把空間分成兩部分.,2.一條直線把平面分成兩部分.,二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系,1.符號(hào)表示：,2.集合關(guān)系：,點(diǎn)A、,線a、,面,平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外都可以用元素與集合的屬于、不屬于關(guān)系來表示,A,3.點(diǎn)與平面的位置關(guān)系,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)不在直線上,點(diǎn)在平面內(nèi),點(diǎn)不在平面內(nèi),直線a、b交于點(diǎn)A,常見的點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系,直線a在平面內(nèi),直線a與平面平行,直線a與平面交于點(diǎn)A,平面與相交于直線l,例1.將下列符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言：,說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點(diǎn)、線),（2）,（1）,判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打，否則打:(1)一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米；()(2)平面有邊界；()(3)一個(gè)平面的面積是25cm2；()(4)菱形的面積是4cm2；()(5)一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.(),1.如果直線l與平面有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否在平面內(nèi)？,思考：,實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到桌面上，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上,2.如果直線l與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面內(nèi)？,公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi),A,B,作用：判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù),三、平面公理,在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長(zhǎng)期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ),A,l,點(diǎn)A在直線l上,點(diǎn)A在直線l外,直線l在平面外,直線l在平面內(nèi),平面經(jīng)過直線l,圖形、文字、符號(hào),生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī),測(cè)量員用三角架支撐測(cè)量用的平板儀,公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面,存在性,唯一性,作用：確定平面的主要依據(jù),不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”,把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？,公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線,作用：判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù),判斷點(diǎn)在直線上,交線是唯一的,例2如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,（1）,（2）,1.判斷下列命題是否正確:經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面.(2)經(jīng)過同一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面.(3)若點(diǎn)A直線a，點(diǎn)A平面，則a.(4)平面與平面相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).,(),(),(),(),A.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合B.梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)C.三條互相平行的直線必共面D.四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形,2.（2012中山高一檢測(cè)）下列命題中，正確的命題是(),B,3.下列命題正確的是（）,A.兩條直線可以確定一個(gè)平面B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面D.兩條相交直線可以確定一個(gè)平面,D,4.平面、的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)，則甲斷定、一定重合，乙斷定、至少有三個(gè)公共點(diǎn)，丙斷定、至少有一條公共直線，丁斷定、至多有一條公共直線，以上四個(gè)判斷中，不正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D35.下列語(yǔ)句中正確的是（）A平面ABCD是指平面四邊形ABCD的四條邊圍起來的部分B平面的面積是10平方厘米C100個(gè)平面重疊在一起比10個(gè)平面重疊在一起來得厚D四邊形不一定是平面圖形,C,D,實(shí)例引入平面,平面的畫法和表示,點(diǎn)和平面的位置關(guān)系,平面的三個(gè)公理,