2018年七年級數(shù)學下冊 1.5 平方差公式 第1課時 平方差公式的認識導學案 （新版）北師大版

第1課時 平方差公式的認識 1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力. 2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算和推理.自學指導 閱讀課本P20，完成下列問題.知識探究計算下列各題，并用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)(1) (x+2)(x-2)；(2) (1+3a)(1-3a)；解：原式=x2-4; 解：原式=1-9a2;(3) x+5y)(x-5y)；(4) (y+3z)(y-3z)；解：原式=x2-25y2； 解：原式=y2-9z2.你的發(fā)現(xiàn)： 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.再舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)：例：歸納：平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2.語言敘述： 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.自學反饋計算：(1) (a+2)(a-2)(2) (3a+2b)(3a-2b)解：(1)a2-4; (2)9a2-4b2; (3) (mn-3n)(mn+3n)(4) (x-1)(-x+1)（3）m2n2-9n2; (4)x2-1.活動1 小組討論例1 利用平方差公式計算(1) (5+6x)(5-6x)；(2) (x-2y)(x+2y)；解：(1)25-36x2. (2) x2 -4y2； (3) ；(4) (-m+n)(-m-n).解：（3）a2b2-64; (4)m2-n2.例2 利用平方差公式計算(1) ；(2) .解：（1）x2-y2. (4)m2+2n2.活動2 跟蹤訓練計算：(1) (-4k+3)(-4k-3)(2) (3) (-2b- 5) (2b -5)(4) x2+(y-x)(y+x)(5) (an+b)(an-b)(6) (a+1)(a-1)(a2+1)解：略.活動3 課堂小結(jié) 給大家說一說你用平方差公式進行計算的體會.2