人教新課標A版 高中數(shù)學 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試D卷

人教新課標A版 高中數(shù)學 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 在區(qū)間2,3上任取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）x22axa2有零點的概率為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上凌源期末) 如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其恰在離三個頂點距離都大于1的位置的概率為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出陰影部分的面積約為（ ）A . 5.3B . 4.7C . 4.3D . 5.74. （2分） 記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為 ， 若在區(qū)域內(nèi)任取一點 ， 則點M落在區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016淮南模擬) 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學名著，也是古代東方數(shù)學的代表作書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 設函數(shù) ， 若從區(qū)間內(nèi)隨機選取一個實數(shù),則所選取的實數(shù)滿足的概率為（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.57. （2分） 已知正三棱錐的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點 ， 使得的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下芮城期末) 設隨機變量 服從正態(tài)分布 ， ，則 等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 某游戲中，一個珠子從如圖所示的通道由上至下滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中出口者為勝如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為（ ）A . B . C . D . 以上都不對10. （2分） (2017高二下懷仁期末) 在區(qū)間 內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別為 ，則使得方程 有實根的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上閩侯期中) 如圖，已知正方形的面積為100，向正方形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出陰影部分的面積約為（ ） A . 53B . 43C . 47D . 5712. （2分） (2018安徽模擬) 2018年行平昌冬季奧運會與2月92月25日舉行，為了解奧運會五環(huán)所占面積與單獨五個環(huán)面積和的比例P，某學生設計了如下的計算機模擬，通過計算機模擬項長為8，寬為5的長方形內(nèi)隨機取了N個點，經(jīng)統(tǒng)計落入五環(huán)及其內(nèi)部的點數(shù)為 個，圓環(huán)半徑為1，則比值 的近似值為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.75D . 0.814. （2分） 在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“（ ）”,在用計算機模擬估計函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時，隨機點與該區(qū)域內(nèi)的點的坐標變換公式為（ ）A . B . C . ， D . 15. （2分） (2017重慶模擬) 在圓的一條直徑上，任取一點作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長概率為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分)16. （5分） 試利用隨機模擬方法計算曲線y=2x ， x軸及x=1所圍成的“曲邊梯形”的面積17. （5分） (2016高二上河北期中) 若兩集合A=0，3，B=0，3，分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足mA，nB，記為（m，n）， （）若mZ，nZ，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程 所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓”的概率；（）求事件“方程 所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的 倍”的概率18. （5分） (2016高一下南市期末) 袋子中放有大小和形狀相同的四個小球，它們的標號分別為1、2、3、4，現(xiàn)從袋中不放回地隨機抽取兩個小球，記第一次取出的小球的標號為a，第二次取出的小球的標號為b，記事件A為“a+b6“ （1） 列舉出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）； （2） 在區(qū)間0，2內(nèi)任取兩個實數(shù)x，y，求事件“x2+y212P（A）“的概率 19. （5分） (2017高一下桃江期末) 設事件A表示“關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根”，其中a，b為實常數(shù) （）若a為區(qū)間0，5上的整數(shù)值隨機數(shù)，b為區(qū)間0，2上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；（）若a為區(qū)間0，5上的均勻隨機數(shù)，b為區(qū)間0，2上的均勻隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率三、 填空題 (共5題；共5分)20. （1分） 設x1是0，1內(nèi)的均勻隨機數(shù)，x2是2，1內(nèi)的均勻隨機數(shù)，則x1與x2的關(guān)系是_21. （1分） (2017高二上撫州期末) 已知ABC是一個面積較大的三角形，點P是ABC所在平面內(nèi)一點且 + +2 = ，現(xiàn)將3000粒黃豆隨機拋在ABC內(nèi)，則落在PBC內(nèi)的黃豆數(shù)大約是_ 22. （1分） 兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是_23. （1分） (2017高一下宿州期末) 如圖所示，為了求出一個邊長為10的正方形內(nèi)的不規(guī)則圖形的面積，小明設計模擬實驗：向這個正方形內(nèi)均勻的拋灑20粒芝麻，結(jié)果有8粒落在了不規(guī)則圖形內(nèi)，則不規(guī)則圖形的面積為_ 24. （1分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊CD上，若在平行四邊形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自ABE內(nèi)部的概率是_第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答題 (共4題；共20分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、三、 填空題 (共5題；共5分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、