人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試（I）卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2017高一下廬江期末) 在區(qū)間（0，3上隨機(jī)取一個數(shù)x，則事件“0log2x1”發(fā)生的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上棗陽期中) 設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax22bx+3在區(qū)間 ，+）上是增函數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在區(qū)間上任取2個數(shù) ， 若向量 ， 則的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 某高二學(xué)生練習(xí)籃球，每次投籃命中率約30%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該生投籃命中的概率；先用計算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2表示命中，4，5，6，7，8，9表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表3次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下隨機(jī)數(shù)：807 956 191 925 271 932 813 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 527 989據(jù)此估計該生3次投籃恰有2次命中的概率約為（ ）A . 0.15B . 0.25C . 0.2D . 0.186. （2分） (2016高二上玉溪期中) 已知函數(shù)：f（x）=x2+bx+c，其中：0b4，0c4，記函數(shù)f（x）滿足條件： 的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知正方體ABCDA1B1C1D1的各頂點(diǎn)都在球O表面上，在球O內(nèi)任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M在正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下舒城期末) 已知單位圓有一條長為 的弦 ，動點(diǎn) 在圓內(nèi)，則使得 的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計某運(yùn)動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.7510. （2分） (2018宣城模擬) 通過模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)71303013705574307740412278842604334609526107970657745725657659291768607191386254每組隨機(jī)數(shù)中，如果恰有三個數(shù)在1,2,3,4,5,6中,則表示恰有三次擊中目標(biāo)，問四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一上邢臺期末) 甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，甲獲勝的概率為0.4，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，制定1，2，3，4表示甲獲勝，用5，6，7，8，9，0表示乙獲勝，再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表3局比賽的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了30組隨機(jī)數(shù)102231146027590763245207310386350481337286139579684487370175772235246487569047008341287114據(jù)此估計，這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 設(shè)隨機(jī)變量XN（，2），且p（Xc）=p（Xc），則c的值（ ）A . 0B . 1C . D . 13. （2分） 已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）A . 0.35B . 0.30C . 0.25D . 0.2014. （2分） 某游戲中，一個珠子從如圖所示的通道由上至下滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中出口者為勝如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為（ ）A . B . C . D . 以上都不對15. （2分） (2017高一下新余期末) 如圖一銅錢的直徑為32毫米，穿徑（即銅錢內(nèi)的正方形小孔邊長）為8毫米，現(xiàn)向該銅錢內(nèi)隨機(jī)地投入一粒米（米的大小忽略不計），則該粒米未落在銅錢的正方形小孔內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分)16. （5分） 用計算機(jī)模擬方法估計：從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和大于的概率17. （5分） (2016高一下揭西開學(xué)考) 已知動圓P：（xa）2+（yb）2=r2（r0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于 （其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)） （1） 求a，b所滿足的關(guān)系式； （2） 點(diǎn)P在直線x2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在POA內(nèi)”的概率的最大值 18. （5分） 已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個若從袋子中隨機(jī)抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是 （）求n的值；（）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b記“2a+b3”為事件A，求事件A的概率；在區(qū)間0，2內(nèi)任取2個實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y2（ab）2恒成立”的概率19. （5分） 圖形ABC如圖所示,為了求其面積,小明在封閉的圖中找出了一個半徑為1 m的圓,在不遠(yuǎn)處向圖形ABC內(nèi)擲石子,且記錄如下:50次150次300次石子落在O內(nèi)(含O上)的次數(shù)m144393石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n2985186試估計封閉圖形ABC的面積.三、 填空題 (共5題；共5分)20. （1分） 設(shè)x1是0，1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，x2是2，1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，則x1與x2的關(guān)系是_21. （1分） 關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實(shí)驗(yàn)來估計的值：先請120名同學(xué)，沒人隨機(jī)寫下一個都小于1的正實(shí)數(shù)對（x，y）；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m估計的值假如統(tǒng)計結(jié)果是m=34，那么可以估計_（用分?jǐn)?shù)表示）22. （1分） (2016高三上山西期中) 如圖，在長方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P落在陰影部分內(nèi)的概率為_ 23. （1分） (2020高二上黃陵期末) 分別在區(qū)間1，6，1，4，內(nèi)各任取一個實(shí)數(shù)依次為m，n則mn的概率是_ 24. （1分） (2016高一下駐馬店期末) 在區(qū)間1，3上任取一個實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式x24的解的概率為_ 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答題 (共4題；共20分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、三、 填空題 (共5題；共5分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、