人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試A卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2017包頭模擬) 在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學(xué)生的成績進行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80100分的學(xué)生人數(shù)是（ ）A . 15B . 18C . 20D . 252. （2分） (2018高二上南寧月考) 已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， ，x100是某市100個普通職工2018年8月份的收入(均不超過0.8萬元)，設(shè)這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x ， 平均數(shù)為y ， 方差為z ， 如果再加上某人2018年8月份的收入x101(約100萬元)，則相對于x ， y ， z ， 這101個數(shù)據(jù)（ ） A . 平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變B . 平均數(shù)變大，中位數(shù)可能不變，方差也不變C . 平均數(shù)變大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變D . 平均數(shù)變大，中位數(shù)可能不變，方差變大3. （2分） (2018高一下南陽期中) 學(xué)校舉行“好聲音”歌曲演唱比賽，五位評委為學(xué)生甲打出的演唱分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不可能為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 將甲、乙兩名同學(xué)5次地理測驗的成績用莖葉圖表示如下圖，若甲、乙兩人成績的中位數(shù)分別為x甲 ， x乙 ， 則下列說法正確的是（ ）A . x甲<x乙；乙比甲成績穩(wěn)定B . x甲>x乙；甲比乙成績穩(wěn)定C . x甲>x乙；乙比甲成績穩(wěn)定D . x甲<x乙；甲比乙成績穩(wěn)定5. （2分） 某住宅小區(qū)有居民2萬戶，從中隨機抽取200戶，調(diào)查是否已安裝電話，調(diào)查結(jié)果如下表所示：則該小區(qū)已安裝電話的住戶估計有（ ）A . 6 500戶B . 3 000戶C . 19 000戶D . 9 500戶6. （2分） 有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各10株的分蘗數(shù)據(jù)，計算出樣本方差分別為D（X甲）11，D（X乙）3.4，由此可以估計（ ） A . 甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B . 乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C . 甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同D . 甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較7. （2分） 已知五個數(shù)3，5，7，4，6，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A . 1B . C . D . 28. （2分） 為了讓人們感知丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）：33、25、28、26、25、31如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家共丟棄塑料袋（ ）A . 900個B . 1080個C . 1260個D . 1800個9. （2分） (2017高一下蘭州期中) 甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（ ） A . 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B . 甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C . 甲的成績的方差小于乙的成績的方差D . 甲的成績的極差小于乙的成績的極差10. （2分） 從魚塘捕得同時放養(yǎng)的鯉魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（單位：千克）依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是（ ）A . 300千克B . 360千克C . 1.5千克D . 320千克11. （2分） (2016高二下銀川期中) 由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 其中每個數(shù)據(jù)都小于1，則樣本1，x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的中位數(shù)為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017江門模擬) 已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10，方差為2，則|ab|=（ ） A . 2B . 4C . 8D . 1213. （2分） (2015高二上海林期末) 如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ） A . 84，4.84B . 84，1.6C . 85，4D . 85，1.614. （2分） 某一網(wǎng)絡(luò)公司為了調(diào)查一住宅區(qū)連接互聯(lián)網(wǎng)情況，從該住宅區(qū)28000住戶中隨機抽取了210戶進行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如右圖，則估計該住宅區(qū)已接入互聯(lián)網(wǎng)的住戶數(shù)是（ ）A . 90B . 1200C . 12000D . 1400015. （2分） 甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示， ， 分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的眾數(shù)， ， 分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的中位數(shù)，則有（ ）A . >,>B . <,<C . =,=D . =,<二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為_ 17. （1分） (2017高三上浦東期中) 已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是_ 18. （1分） (2016高二上贛州期中) 如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為_ 19. （1分） 為了調(diào)查某野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動物1200只作過標(biāo)記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動物1000只，其中作過標(biāo)記的有100只，估算保護區(qū)有這種動物_只20. （2分） (2016高一下會寧期中) 已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到1，0，4，x，7，14中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_，方差為_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2018高三上壽光期末) 為研究某種圖書每冊的成本費 （元）與印刷數(shù) （千冊）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.表中 ， .（附：對于一組數(shù)據(jù) ，其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 ， ）（1） 根據(jù)散點圖判斷： 與 哪一個更適宜作為每冊成本費 （元）與印刷數(shù) （千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由） （2） 根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 關(guān)于 的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）； （3） 若每冊書定價為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1） 22. （5分） (2018高二下遼源月考) 從兩塊玉米地里各抽取10株玉米苗，分別測得它們的株高如下（單位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面的問題：（1） 哪種玉米苗長得高？ （2） 哪種玉米苗長得齊？ 23. （5分） (2018高一下合肥期末) 當(dāng)今，手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活.媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識，從某社區(qū)的500名市民中隨機抽取 名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：（1） 求出表中 的值，并補全頻率分布直方圖； （2） 媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調(diào)查， 再從這6名市民中隨機抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率. 24. （5分） (2020高三上瀘縣期末) 是指大氣中直徑小于或等于25微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物我國 標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即 日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2015年全年每天的 監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉) （1） 求中位數(shù) （2） 以這15天的 日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年(按360天計算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級 25. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人 （1） 完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過100km/h人數(shù)合計男性駕駛員人數(shù)女性駕駛員人數(shù)合計（2） 以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中 0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、