人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試B卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2016高三上珠海模擬) 一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時，不需要等待就可以過馬路的概率為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017黑龍江模擬) 已知四棱錐PABCD，底面ABCD為矩形，點E，F(xiàn)在側(cè)棱PA，PB上且PE=2EA，PF=2FB，點M為四棱錐內(nèi)任一點，則M在平面EFCD上方的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上韶關(guān)期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=x2+4x3，若從區(qū)間2，6上任取個實數(shù)x0 ， 則所選取的實數(shù)x0 滿足f（x0）0的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2013四川理) 節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況經(jīng)隨機(jī)模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）A . 0.35B . 0.15C . 0.20D . 0.256. （2分） 兩根相距3m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一彩珠，則彩珠與兩端距離都大于1m的概率為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下蘭州期中) 節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個實數(shù),則所選取的實數(shù)滿足的概率為（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.59. （2分） 某游戲中，一個珠子從如圖所示的通道由上至下滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中出口者為勝如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為（ ）A . B . C . D . 以上都不對10. （2分） (2018高二上齊齊哈爾月考) 矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分內(nèi)的黃豆數(shù)為204顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出陰影部分的面積約為 （ ）A . 16B . 16.32C . 16.34D . 15.9611. （2分） (2018蘭州模擬) 在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個點，若曲線 的方程為 ，則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 拋擲兩枚均勻的正方體骰子，用隨機(jī)模擬方法估計出現(xiàn)點數(shù)之和為10的概率時，產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)中，每組中數(shù)字的個數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 10D . 1213. （2分） (2017高二下懷仁期末) 在區(qū)間 內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別為 ，則使得方程 有實根的概率為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2017高二下贛州期末) 九章算術(shù)中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2015高三上唐山期末) 已知集合M=（x，y）|x+y20，x0，y0，集合N= ，若點PM，則PMN的概率為（ ）A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分)16. （5分） (2016高二上孝感期中) 解答題（1） 在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，求事件“|AM|1”的概率；（2） 某班在一次數(shù)學(xué)活動中，老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一對都小于1的正實數(shù)x、y，統(tǒng)計出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長的數(shù)對（x，y）共有12對，請據(jù)此估計的近似值（精確到0.001）17. （5分） (2016高一下防城港期末) 已知集合M=（x，y）|x|2，|y|1，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個元素（x，y） （1） 求以（x，y）為坐標(biāo)的點落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率 （2） 若x，y都是整數(shù)，求以（x，y）為坐標(biāo)的點落在圓x2+y2=1內(nèi)或該圓上的概率 18. （5分） 設(shè)有關(guān)x的一元二次方程9x2+6axb2+4=0（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；（2）若a是從區(qū)間0，3中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率19. （5分） (2016高二上天心期中) 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0 （1） 若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率 （2） 若a是從區(qū)間0，3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率 三、 填空題 (共5題；共5分)20. （1分） 為了近似估計的值，用計算機(jī)分別產(chǎn)生90個在1，1的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， ，x90和y1 ， y2 ， ，y90 ， 在90組數(shù)對（xi ， yi）（1i90，iN*）中，經(jīng)統(tǒng)計有25組數(shù)對滿足 ， 則以此估計的值為_21. （1分） (2016高二下衡陽期中) 如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有60 顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中陰影部分的面積為_ 22. （1分） 在區(qū)間1，3上隨機(jī)選取一個數(shù)x，ex （e為自然對數(shù)的底數(shù)）的值介于e到e2之間的概率為_23. （1分） (2016高二下孝感期末) 如圖，若在矩形OABC中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為_ 24. （1分） (2015高二下泉州期中) 已知Q=（x，y）|3x+y4，x0，y0，A=（x，y）|xy，若向區(qū)域Q內(nèi)隨機(jī)投入一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為_ 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答題 (共4題；共20分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、三、 填空題 (共5題；共5分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、