人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試（I）卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ）A . B . C . D . 02. （2分） 連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點數(shù)分別為m,n，記向量的夾角為 ， 則的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 小明有5道課后作業(yè)題，他只會做前兩道，若他從中任選2道題做，則選出的都是不會做的題的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若書架中放有中文書5本，英文書3本，日文書2本，則抽出一本書為外文書的概率為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（ ）A . 70%B . 30%C . 20%D . 50%7. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某5個同學(xué)進行投籃比賽，已知每個同學(xué)投籃命中率為 ， 每個同學(xué)投籃2次，且投籃之間和同學(xué)之間都沒有影響.現(xiàn)規(guī)定：投中兩個得100分，投中一個得50分，一個未中得0分，記為5個同學(xué)的得分總和，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）A . 400B . 200C . 100D . 809. （2分） (2019高一下菏澤月考) 任取一個三位正整數(shù) ，則對數(shù) 是一個正整數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個面上分別為l，2，3，4，5，6點），所得點數(shù)分別記為x、y，則的概率為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知地鐵列車每10分鐘一班，在車站停1分鐘，則乘客到達站臺立即乘車的概率為（ ） A . B . C . D . 無法確定12. （2分） 任取三個整數(shù)，至少有一個數(shù)為偶數(shù)的概率為（ ）A . 0.125B . 0.25C . 0.5D . 0.87513. （2分） (2016高二下宜春期中) 吉安市高二數(shù)學(xué)競賽中有一道難題，在30分鐘內(nèi)，學(xué)生甲內(nèi)解決它的概率為 ，學(xué)生乙能解決它的概率為 ，兩人在30分鐘內(nèi)獨立解決該題，該題得到解決的概率為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A . 0.7B . 0.65C . 0.35D . 0.315. （2分） (2018高一下葫蘆島期末) 某產(chǎn)品分為 三級，若生產(chǎn)中出現(xiàn) 級品的概率為0.03，出現(xiàn) 級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查一次抽得 級品的概率是（ ） A . 0.09B . 0.98C . 0.97D . 0.96二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） 盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球,其中紅色球3個,黃色球2個,若從中隨機取出2個球,則所取出的2個球顏色不同的概率為_.17. （1分） 在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過：若至少能答對其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，則他獲得優(yōu)秀成績的概率是_ 18. （1分） (2019高二下漣水月考) 已知正六棱錐 的底面邊長為2，高為 .現(xiàn)從該棱錐的7個頂點中隨機選取3個點構(gòu)成三角形，設(shè)隨機變量 表示所得三角形的面積.則概率 的值_. 19. （1分） 某園林局對1000株樹木的生長情況進行調(diào)查，其中槐樹600株，銀杏樹400株現(xiàn)用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，其中銀杏樹樹干周長（單位：cm）的抽查結(jié)果如下表： 樹干周長（單位：cm）30，40）40，50）50，60）60，70）株數(shù)418x6則x的值為_；若已知樹干周長在30cm至40cm之間的4株銀杏樹中有1株患有蟲害，現(xiàn)要對這4株樹逐一進行排查直至找出患蟲害的樹木為止則排查的樹木恰好為2株的概率為_20. （2分） (2017長寧模擬) 把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則方程組 只有一個解的概率為_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2，（4.2，4.5，（5.1，5.4經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合計n1.00（）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；（）從樣本中視力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同學(xué)中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率22. （5分） (2017高二下臨淄期末) 某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一量某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望，并求李明在一所內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率 23. （5分） (2015高三上河北期末) 某商場每天（開始營業(yè)時）以每件150元的價格購入A商品若干件（A商品在商場的保鮮時間為10小時，該商場的營業(yè)時間也恰好為10小時），并開始以每件300元的價格出售，若前6小時內(nèi)所購進的商品沒有售完，則商店對沒賣出的A商品以每件100元的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，4小時內(nèi)完全能夠把A商品低價處理完畢，且處理完后，當(dāng)天不再購進A商品）該商場統(tǒng)計了100天A商品在每天的前6小時內(nèi)的銷售量，制成如下表格（注：視頻率為概率）（其中x+y=70） 前6小時內(nèi)的銷售量t（單位：件）456頻數(shù)30xy（1） 若某該商場共購入6件該商品，在前6個小時中售出4件若這些產(chǎn)品被6名不同的顧客購買，現(xiàn)從這6名顧客中隨機選2人進行回訪，則恰好一個是以300元價格購買的顧客，另一個以100元價格購買的顧客的概率是多少？ （2） 若商場每天在購進5件A商品時所獲得的平均利潤最大，求x的取值范圍 24. （5分） (2017高二盧龍期末) 為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”，某高中學(xué)校學(xué)生會隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校 醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如右圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”， （1） 寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （2） 求從這16人中隨機選取3人，至少有2人是“好視力”的概率； （3） 以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望 25. （5分） (2019高三上沈河月考) 將4本不同的書隨機放入如圖所示的編號為1，2，3，4的四個抽屜中. 1234（1） 求4本書恰好放在四個不同抽屜中的概率； （2） 隨機變量 表示放在2號抽屜中書的本數(shù)，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、