人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測(cè)試（I）卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測(cè)試（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2016高二下黑龍江開學(xué)考) 連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，向量 與向量 的夾角記為，則 的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點(diǎn)數(shù)為3”的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上大連期末) 給出以下命題：“ ”是“曲線 表示橢圓”的充要條件命題“若 ，則 ”的否命題為：“若 ，則 ” 中， . 是斜邊 上的點(diǎn)， .以 為起點(diǎn)任作一條射線 交 于 點(diǎn)，則 點(diǎn)落在線段 上的概率是 設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，則 則正確命題有（ ）個(gè)A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ）A . B . C . D . 05. （2分） 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，則第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示沒有命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）A . 0.35B . 0.25C . 0.10D . 0.157. （2分） (2017高二下臨泉期末) 在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，18的18名火炬手若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下臨沂期末) 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ） A . 至少有1名男生和至少有1名女生B . 至多有1名男生和都是女生C . 至少有1名男生和都是女生D . 恰有1名男生和恰有2名男生10. （2分） 在兩個(gè)袋內(nèi)，分別裝著寫有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字的6張卡片，今從每個(gè)袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下通榆期中) 某次國(guó)際象棋比賽規(guī)定，勝一局得3分，平一局得1分，負(fù)一局得0分，某參賽隊(duì)員比賽一局勝的概率為a，平局的概率為b，負(fù)的概率為c（a、b、c0，1），已知他比賽一局得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 從初三年級(jí)8個(gè)班選出10名優(yōu)秀學(xué)生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 電燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.8，則三個(gè)燈泡在1000小時(shí)以后最多有一個(gè)壞了的概率是（ ） A . 0.401B . 0.104C . 0.410D . 0.01414. （2分） (2016高一下潮州期末) 一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對(duì)立事件是（ ） A . 兩次都中靶B . 只有一次中靶C . 最多有一次中靶D . 至少有一次中靶15. （2分） 某酒廠制作了3種不同的精美卡片，每瓶酒酒盒隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該種酒5瓶，能獲獎(jiǎng)的概率為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） 由于事件A發(fā)生的次數(shù)至少為0，至多為n，因此事件A的頻率范圍為_ 17. （1分） (2016高三上黑龍江期中) 袋子中裝有大小相同的6個(gè)小球，2紅4白，現(xiàn)從中有放回的隨機(jī)摸球3次，每次摸出1個(gè)小球，則至少有2次摸出白球的概率為_ 18. （1分） (2018高二下泰州月考) 甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo),命中目標(biāo)的概率分別 ， ， ，且彼此射擊互不影響,現(xiàn)在三人射擊該目標(biāo)各一次,則目標(biāo)被擊中的概率為_ 用數(shù)字作答)19. （2分） 一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽車的資料，時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為_ 20. （1分） 下列事件A、B是相互獨(dú)立事件的是_一枚硬幣擲兩次，事件A表示“第一次為正面”，事件B表示“第二次為反面”袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸兩球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”擲一枚骰子，事件A表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”事件A表示“人能活到20歲”，事件B表示“人能活到50歲”三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 袋中裝著標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的5倍記分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求： （1） 取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率； （2） 隨機(jī)變量X的分布列 （3） 記分介于18分到28分之間的概率 22. （5分） (2017高二下中山期末) 某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是 ，且每題正確完成與否互不影響 （）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；（）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？23. （5分） (2018高一下河南月考) 在試制某種洗滌劑新產(chǎn)品時(shí)，不同添加劑的種類以及添加的順序?qū)Ξa(chǎn)品的性質(zhì)都有影響，需要對(duì)各種不同的搭配方式做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較.現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，需要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑先后添加進(jìn)行實(shí)驗(yàn).（1） 求兩種添加劑芳香度之和等于5的概率；（2） 求兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大的概率. 24. （5分） A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請(qǐng)你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求： （1） 兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率； （2） 如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率 25. （5分） (2017高二下眉山期末) 為了弘揚(yáng)民族文化，某校舉行了“我愛國(guó)學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表，其中成績(jī)不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計(jì)概率，回答下列問題 分組頻數(shù)頻率50，60）50.0560，70）a0.2070，80）35b80，90）250.2590，100）150.15合計(jì)1001.00（I）求a，b的值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；（）按頻率分布表中的成績(jī)分組，采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國(guó)學(xué)”宣傳活動(dòng)，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；（）在第（）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，求至少一人的成績(jī)?cè)?0，100的概率第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、