人教新課標A版 高中數(shù)學 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試(II)卷

人教新課標A版 高中數(shù)學 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2012湖北) 如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓在扇形OAB內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）A . 1 B . C . D . 2. （2分） (2016高一下周口期末) 有四個游戲盤，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎，小明希望中獎，他應當選擇的游戲盤為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上棗陽期中) 設點（a，b）是區(qū)域 內的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax22bx+3在區(qū)間 ，+）上是增函數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在區(qū)間0,1上任意取兩個實數(shù)a，b，則函數(shù)f(x) 在區(qū)間-1，1上有且僅有一個零點的概率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下南陽期末) 在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（1，1）的密度曲線在正方形內的部分）的點的個數(shù)的估計值為（ ） A . 1193B . 1359C . 2718D . 34136. （2分） 在數(shù)軸上的線段0，3上任取一點，則此點對應的實數(shù)小于1的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上保定月考) 若點集 ，設點集 .現(xiàn)向區(qū)域M內任投一點，則該點落在區(qū)域B內的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知P是ABC所在平面內一點，+2= ， 現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在ABC內，則黃豆落在PBC內的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 利用計算機產生01之間的均勻隨機數(shù)a，則使關于x的一元二次方程x2x+a=0無實根的概率為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 在中產生區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“（ ）”,在用計算機模擬估計函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時，隨機點與該區(qū)域內的點的坐標變換公式為（ ）A . B . C . ， D . 11. （2分） (2017長春模擬) 下面四個殘差圖中可以反映出回歸模型擬合精度較好的為（ ） A . 圖1B . 圖2C . 圖3D . 圖412. （2分） 利用計算機在區(qū)間（0，1）上產生兩個隨機數(shù)a和b，則方程 有實根的概率為（ ）A . B . C . D . 113. （2分） (2016淮南模擬) 九章算術是我國古代數(shù)學名著，也是古代東方數(shù)學的代表作書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內投豆子，則落在其內切圓內的概率是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2016高一下福州期中) 天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）A . 0.35B . 0.25C . 0.20D . 0.1515. （2分） 設不等式組表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分)16. （5分） (2016高一下衡陽期中) 設O為坐標原點，點P的坐標（x2，xy） （1） 在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率； （2） 若利用計算機隨機在0，3上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點在第一象限的概率 17. （5分） (2017高三上徐州期中) 某同學在上學路上要經過A、B、C三個帶有紅綠燈的路口已知他在A、B、C三個路口遇到紅燈的概率依次是 、 、 ，遇到紅燈時停留的時間依次是40秒、20秒、80秒，且在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的 （1） 求這名同學在上學路上在第三個路口首次遇到紅燈的概率；， （2） 求這名同學在上學路上因遇到紅燈停留的總時間 18. （5分） 如圖，已知 是半圓 的直徑， ， 是將半圓圓周四等分的三個分點（1） 從 這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率； （2） 在半圓內任取一點 ，求 的面積大于 的概率 19. （5分） 如圖，一張圓形桌面被分成了M、N、P、Q四個區(qū)域，AOB=30，BOC=45，COD=60將一粒小石子隨機扔到桌面上，假設小石子不落在線上，求下列事件的概率：（）小石子落在區(qū)域M內的概率；（）小石子落在區(qū)域M或區(qū)域N內的概率；（）小石子落在區(qū)域Q內的概率三、 填空題 (共5題；共5分)20. （1分） 為了近似估計的值，用計算機分別產生90個在1，1的均勻隨機數(shù)x1 ， x2 ， ，x90和y1 ， y2 ， ，y90 ， 在90組數(shù)對（xi ， yi）（1i90，iN*）中，經統(tǒng)計有25組數(shù)對滿足 ， 則以此估計的值為_21. （1分） (2017涼山模擬) 已知單位圓內有一封閉圖形，現(xiàn)向單位圓內隨機撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內，則該封閉圖形的面積估計值為_ 22. （1分） (2016高一下衡陽期末) 已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，在矩形ABCD內隨機取一點M，則BMBC的概率為_ 23. （1分） (2016高一下南市期末) 在區(qū)間 ， 上任取一個數(shù)x，則函數(shù)f（x）=3sin（2x ）的值不小于0的概率為_ 24. （1分） (2019高二上張家口月考) 已知直線 ， 與圓 相交于 、 兩點， 的取值范圍為_，弦長 的概率為_ 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答題 (共4題；共20分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、三、 填空題 (共5題；共5分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、