數(shù)學高考復習專題02： 函數(shù)的圖像與性質

數(shù)學高考復習專題02： 函數(shù)的圖像與性質 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，且,若在上是增函數(shù)，那么在上是（ ） A . 增函數(shù) B . 減函數(shù) C . 先增后減的函數(shù) D . 先減后增的函數(shù) 2. （2分） 設函若 ， 則函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點的個數(shù)為（ ） A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個 3. （2分） (2018廣元模擬) 已知 ， ， ，則 的大小關系為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函數(shù)的定義域為,且為偶函數(shù),則實數(shù)a的值可以是（ ） A . 2 B . C . 4 D . 6 5. （2分） 若是奇函數(shù)，當時，的解析式是,當時，的解析式是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上淮南月考) 若函數(shù) 為偶函數(shù)，則下列結論正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，且滿足 ， 則不等式的解集是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一上寧波期中) 已知 則下列命題成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上伊春月考) 設 是 上的奇函數(shù)， ，當 時， ，則 等于（ ） A . 0.5 B . -0.5 C . 1.5 D . -1.5 10. （2分） (2012湖南理) 已知兩條直線l1：y=m和l2：y= （m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時， 的最小值為（ ） A . 16 B . 8 C . 8 D . 4 11. （2分） 設函數(shù)f（x）=log4x﹣（ ）x ， g（x）=的零點分別為x1 ， x2 ， 則（ ） A . x1x2=1 B . 0＜x1x2＜1 C . 1＜x1x2＜2 D . x1x2＞2 12. （2分） 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且 ， 當時， ， 則方程在區(qū)間上的解的個數(shù)是（ ） A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 二、 解答題 (共5題；共61分) 13. （15分） 已知函數(shù) ， （1） 判斷函數(shù)的奇偶性； （2） 當x≥0時，求函數(shù)f（x）的值域； （3） 當a＞1時，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性． 14. （30分） (2019高一上豐臺期中) 已知函數(shù) ． （1） 證明：函數(shù) 是奇函數(shù)； （2） 證明：函數(shù) 是奇函數(shù)； （3） 判斷函數(shù) 在區(qū)間 上的單調性，并用定義證明； （4） 判斷函數(shù) 在區(qū)間 上的單調性，并用定義證明； （5） 若對 ，都有 恒成立，求 的取值范圍． （6） 若對 ，都有 恒成立，求 的取值范圍． 15. （5分） 求函數(shù)y=9x﹣23x+4（﹣1≤x≤2）的最大值和最小值． 16. （1分） 若實數(shù)x滿足不等式 ，則x的取值范圍是________． 17. （10分） 設f（x）=（x+1）ln（x+1）． （1） 求f（x）的最小值； （2） 若對任意的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實數(shù)a的取值范圍． 三、 填空題 (共4題；共4分) 18. （1分） (2016高一上銅陵期中) 已知f（x）= 在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是________． 19. （1分） (2017通化模擬) 若定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=﹣f（x），則下列結論： ①f（x）的圖象關于點 對稱； ②f（x）的圖象關于直線 對稱； ③f（x）是周期函數(shù)，且2個它的一個周期； ④f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上是單調函數(shù)． 其中正確結論的序號是________．（填上你認為所有正確結論的序號） 20. （1分） (2016高一上馬山期中) 函數(shù) 的定義域為________． 21. （1分） 函數(shù)y=的定義域是________ 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、答案：略 2-1、 3-1、 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、 7-1、答案：略 8-1、 9-1、 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 二、 解答題 (共5題；共61分) 13-1、答案：略 13-2、答案：略 13-3、答案：略 14-1、答案：略 14-2、答案：略 14-3、答案：略 14-4、答案：略 14-5、答案：略 14-6、答案：略 15-1、答案：略 16-1、答案：略 17-1、答案：略 17-2、答案：略 三、 填空題 (共4題；共4分) 18-1、答案：略 19-1、答案：略 20-1、 21-1、答案：略