高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版 必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系A(chǔ)卷

高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版 必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系A(chǔ)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 下列命題中，正確的是（ ） A . 經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面 B . 經(jīng)過(guò)一條直線和一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 C . 若平面α與平面β相交，則它們只有有限個(gè)公共點(diǎn) D . 若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合 2. （2分） (2016高二上右玉期中) 設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ） ①若m⊥α，α⊥β，則m∥β ②若m⊥α，α∥β，n?β，則m⊥n ③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β ④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④ 3. （2分） 經(jīng)過(guò)平面α外一點(diǎn)和平面α內(nèi)一點(diǎn)與平面α垂直的平面有 （ ） A . 1個(gè) B . 0個(gè) C . 無(wú)數(shù)個(gè) D . 1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè) 4. （2分） (2016高一下黔東南期末) 已知直線m、n與平面α、β，下列命題正確的是（ ） A . m⊥α，n∥β且α⊥β，則m⊥n B . m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n C . α∩β=m，n⊥m且α⊥β，則n⊥α D . m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n 5. （2分） 下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是（ ） A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④ 6. （2分） 如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ ） A . BD∥平面CB1D1 B . AC1⊥BD C . AC1⊥平面CB1D1 D . 異面直線AD與CB1所成的角為60 7. （2分） (2016高一下大名開(kāi)學(xué)考) 已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有（ ） 1）m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β 2）n∥m，n⊥α?m⊥α 3）α∥β，m?α，n?β?m∥n 4）m⊥α，m⊥n?n∥α A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） 關(guān)于直線a,b,c以及平面 ， 給出下列命題： ①若 ， ， 則 ②若 ， ， 則 ③若且 ， 則 ④若則 其中正確的命題是（ ） A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④ 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 已知m，n，l是直線，α，β是平面，下列命題中： ①若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l； ②若l平行于α，則α內(nèi)可有無(wú)數(shù)條直線與l平行； ③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β； ④若m⊥n，n⊥l，則m∥l； 所有正確的命題序號(hào)為_(kāi)_______． 10. （1分） (2017高一下豐臺(tái)期末) 已知兩條不重合的直線a，b和兩個(gè)不重合的平面α，β，給出下列命題： ①如果a∥α，b?α，那么a∥b； ②如果α∥β，b?α，那么b∥β； ③如果a⊥α，b?α，那么a⊥b； ④如果α⊥β，b?α，那么b⊥β． 上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）． 11. （1分） (2016高二上金華期中) 已知m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面．下列命題中正確的是________． （1.）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β （2.）若m⊥α，n⊥α，則m∥n （3.）若m∥α，n∥α，則m∥n （4.）若m∥α，m∥β，則α∥β 四、 解答題 (共3題；共15分) 12. （5分） 一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及正方體的直觀圖的示意圖如圖所示： （Ⅰ）請(qǐng)將字母E，F(xiàn)，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說(shuō)明理由）； （Ⅱ）在正方體中，判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 13. （5分） (2017高二下南昌期末) 如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=60，PA=AC=a，PB=PD= ，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1． （Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD； （Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大??； （Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論． 14. （5分） 如圖所示，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90．該三棱錐中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只寫(xiě)結(jié)果，不要求證明）． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共15分) 12-1、 13-1、 14-1、