【數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)】【畢業(yè)論文 文獻(xiàn)綜述 開題報(bào)告】中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問

【數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)】【畢業(yè)論文+文獻(xiàn)綜述+開題報(bào)告】中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問 20_ _屆本科畢業(yè)論文中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問摘要：課堂提問是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是師生之間信息交流的最主要手段，是開展學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。數(shù)學(xué)課堂提問有其獨(dú)有的教學(xué)意蘊(yùn)，其功能主要有建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)根底知識(shí)，開展數(shù)學(xué)思維能力和強(qiáng)化反響功能等。課堂提問的方式可分為懸念式提問、觀察式提問、類比式提問、辨析式提問和發(fā)散式提問。數(shù)學(xué)課堂提問目前在問題設(shè)置、提問方式、提問對象、提問評價(jià)等方面存在一些誤區(qū)，需要采取一些相應(yīng)的措施予以解決。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；價(jià)值；提問方式；誤區(qū)；策略The Question of Mathematics Classroom Teaching in Middle SchoolAbstract：Classroom questioning is an important part of teaching activity, which is the main means of information exchange between the teachers and students. It is an important way to develop students thinking and to promote students learning. Mathematics classroom teaching has its own unique implication of the question, its main function is constructing flexible mathematical knowledge, developing mathematical thinking capacity, and strengthening feedback functions. The way of classroom questioning can be divided into suspense-type questions, observations, way of analogy questions, ask questions divergence type. Up till the present moment, mathematics classroom questioning has some pitfalls in problem setting, questioning methods, object of questioning even in the evaluation of questioning. Facing these situation, we need to take some corresponding strategies.Key words：mathematics classroom；value；the way of question；error；strategy 1 序言11.1 論文選題的背景、意義11.2 相關(guān)研究的成果及動(dòng)態(tài)11.2.1 數(shù)學(xué)課堂提問的功能和提問的方式11.2.2 數(shù)學(xué)課堂提問存在的誤區(qū)21.2.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂提問的策略22 提問在數(shù)學(xué)課堂中的功能52.1 課堂提問獨(dú)有的教學(xué)意蘊(yùn)52.2 建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)根底知識(shí)62.3 開展數(shù)學(xué)思維能力62.4 強(qiáng)化反響功能73 數(shù)學(xué)課堂提問的方式83.1 懸念式提問83.2 觀察式提問83.3 類比式提問93.4 辨析式提問93.5 發(fā)散式提問104 數(shù)學(xué)課堂提問的誤區(qū)124.1 誤區(qū)一：問題設(shè)置不合理124.2 誤區(qū)二：提問方式不恰當(dāng)134.3 誤區(qū)三：提問對象不合理144.4 誤區(qū)四：提問評價(jià)不可取144.5 誤區(qū)五：提問時(shí)機(jī)不恰當(dāng)155 解決數(shù)學(xué)課堂提問缺乏之處的一些策略165.1 策略一：把握課堂提問的前提條件165.1.1 營造和諧輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛165.1.2 抓住數(shù)學(xué)提問的最好時(shí)機(jī)165.1.3 提出問題應(yīng)公平合理165.2 策略二：抓住課堂提問的關(guān)鍵要素175.2.1 多提“發(fā)散性的問題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維175.2.2 提出的問題要有數(shù)學(xué)味175.2.3 提問后留適當(dāng)?shù)臅r(shí)間供學(xué)生思考185.2.4 提問后給予學(xué)生適當(dāng)評價(jià)18總結(jié)20致謝21參考文獻(xiàn)221 序言1.1 論文選題的背景、意義古人云，“問那么疑，疑那么思。提問是探究之本、思維之源。20世紀(jì)初，美國教育家杜威提出問題式教學(xué)法，把“讓學(xué)生在提出問題、解決問題的過程中獲得知識(shí)技能提到教育的理論高度來認(rèn)識(shí)。學(xué)生的知識(shí)生成、創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的開展，都將借助學(xué)生解決問題的過程而得到實(shí)現(xiàn)。提問是“教師促進(jìn)學(xué)生思維、評價(jià)教學(xué)效果、推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的根本手段。1提問是教師以提出問題的形式，通過師生的相互作用，檢查學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維，穩(wěn)固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的行為方式。是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙，是啟發(fā)教學(xué)的重要手段。數(shù)學(xué)教學(xué)工作者只有真正明白提問的重要性，才能夠更好地運(yùn)用這種手段使學(xué)生掌握知識(shí)。1.2 相關(guān)研究的成果及動(dòng)態(tài)課堂提問是課堂教學(xué)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，因此許多教育家和學(xué)者對于它的研究始終沒有間斷過，相應(yīng)的，也取得了一些成果。黃偉認(rèn)為：提問與應(yīng)答實(shí)質(zhì)上表現(xiàn)為一種溝通與交流關(guān)系，提問不僅是溝通與交流的手段和紐帶，而且是溝通與交流深度和效度的指標(biāo)。1課堂提問為師生溝通與交流創(chuàng)設(shè)了時(shí)機(jī)和空間。2課堂提問是實(shí)現(xiàn)師生理解的獨(dú)特方式和重要紐帶。3課堂提問是師生溝通與交流的根本方法，表達(dá)了師生之間的特殊交往。盧正芝，洪松舟認(rèn)為：有效課堂提問應(yīng)是師生之間“我你主體互動(dòng)交往的過程，這一過程包含了問答者、問答內(nèi)容和問答方式三大要素。在教學(xué)內(nèi)容上基于文本而又超越文本的有效課堂提問從教學(xué)目標(biāo)上倡導(dǎo)教師提出有價(jià)值、有深度的問題，以引起學(xué)生思維和行為的變化，從而彰顯師生的主體性；從教學(xué)過程上倡導(dǎo)運(yùn)用有效的提問策略在預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一中開展師生的交往與對話，以追求動(dòng)態(tài)的開展。對此他們從以下幾個(gè)方面來解讀課堂提問的價(jià)值取向：1.從教學(xué)目標(biāo)維度解讀有效提問的價(jià)值取向1有效課堂提問促進(jìn)學(xué)生思維的開展；2有效課堂提問彰顯師生主體性。1有效課堂提問是預(yù)設(shè)與生成的辯證統(tǒng)一； 2有效課堂提問關(guān)注課堂對話的開展； 3有效課堂提問追求卓越的動(dòng)態(tài)開展過程。林華平認(rèn)為：提問可分為以下四個(gè)方式：1懸念式提問；2觀察式提問；3歸納類比式提問；4辨析式提問。安國釵認(rèn)為：由于教師自身專業(yè)水平和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的限制，課堂提問中的徒勞提問有以下幾個(gè)方面：1形式單一，缺少活力；2內(nèi)容枯燥，缺乏引力；3方法死板，缺失動(dòng)力。閆紅梅認(rèn)為：由于種種原因，目前，在課堂教學(xué)中還存在低效提問的現(xiàn)象，其主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1問題質(zhì)量淺層化；2提問對象不平等化；3提問時(shí)機(jī)隨意化。高連海認(rèn)為:在新課程理念下，課堂提問還存在一些誤區(qū)，對此他將它分為以下三個(gè)方面：1學(xué)生舉手答復(fù)；2學(xué)生答錯(cuò)了或答復(fù)不出，簡單坐下了;3對學(xué)生評價(jià)草率武斷。安國釵認(rèn)為：面對課堂提問的種種問題，他結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和探索，實(shí)施了以下幾種策略：1靈活趣問,創(chuàng)激亮度；2師生互動(dòng)，激發(fā)活度；3深題淺問，激發(fā)深度；4發(fā)散巧問,增強(qiáng)跨度。高佳認(rèn)為:1提問時(shí)機(jī)要恰到好處；2提問內(nèi)容的設(shè)計(jì)要有梯度；3提問后應(yīng)給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間；4提問后應(yīng)關(guān)注對學(xué)生答復(fù)的評價(jià)。龔莉莉認(rèn)為：從數(shù)學(xué)課堂特點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1課堂提問要照顧到各個(gè)層次的學(xué)生；2抓住契機(jī)、設(shè)置矛盾、激活思維；3根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)不同層次學(xué)生思考的問題；4多提“發(fā)散性問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；5注意問題的語言組織，引導(dǎo)學(xué)生積極地思考。錢存平認(rèn)為：數(shù)學(xué)課堂提問要最有效要注意以下幾點(diǎn)：1注意問題的思維含量；2問題要有恰當(dāng)?shù)乃季S空間；3問題要有數(shù)學(xué)味；4要正確處理問題與問題生成的關(guān)系。劉娟1認(rèn)為:在新課標(biāo)下對數(shù)學(xué)課堂提問有效化應(yīng)采取以下策略:1備教材要“懂、透、化；2備學(xué)生要“實(shí)；3提問過程要突出學(xué)生主體；4營造民主寬松的教學(xué)環(huán)境；5引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題；6對學(xué)生的答復(fù)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)。李艷1認(rèn)為:課堂提問還存在一些盲點(diǎn)需要教師注意的：1提問需兼顧公平；2收獲來自尊重；3質(zhì)疑延續(xù)課堂。Tienken Christopher H.和Goldberg Stephanie認(rèn)為：有效提問能夠引起學(xué)生的興趣和提高他們的學(xué)習(xí)能力，而有效提問的前提是必須了解問題的本質(zhì)。2 提問在數(shù)學(xué)課堂中的功能我國古代教育文獻(xiàn)?學(xué)記?早就總結(jié)了“善問的經(jīng)驗(yàn)：“善問者如攻堅(jiān)術(shù)：先其易者，而后其節(jié)目；及其久也，相說以解。不善問者反此。善待問者如撞鐘；叩之以小者那么小鳴，叩之以大者那么大鳴，待其沉著，然后盡其聲；不善問者反此。這里既強(qiáng)調(diào)了教者的提問，也強(qiáng)調(diào)了教者的答問。從教的角度來看，提問和答問是一種教學(xué)藝術(shù)，并不是隨意地展開的，教師教學(xué)的提問和答問藝術(shù)水平的上下，直接影響著課堂教學(xué)的效率。142.1 課堂提問獨(dú)有的教學(xué)意蘊(yùn)在課堂教學(xué)中，所謂溝通，即通過相互祛蔽、相互啟迪而使雙方心靈敞亮、相互走近；所謂交流，即通過信息互換、情感互惠而使雙方智慧增長、精神成長。課堂提問天然地具有溝通與交流的教學(xué)意蘊(yùn)，具體表現(xiàn)在：123互惠性 4理解性 這里所謂“理解性是互惠性的進(jìn)一步延伸，即提問能夠求得雙方理解和雙向理解。提問的核心內(nèi)涵是問題，但提問與問題還有所區(qū)別。比擬而言，問題是普遍的、客觀的，而提問是獨(dú)特的、個(gè)人化的；提問總是浸潤著提問者自己的理解、視角、前見和預(yù)設(shè)，同時(shí)，提問本身問什么、怎樣問、問誰 包含著提問者對問題的價(jià)值判斷與選擇。因而，提問不僅僅追求對問題的解決或解釋，它更為關(guān)注答問者對問題的理解，而答問者對提問的答復(fù)不單單要面向問題，也同時(shí)要面向提問者和提問者的提問。也就是說，提問與應(yīng)答至少指涉兩種理解，一是對問題的理解，二是對提問者的理解對問題答復(fù)的理解和答問者的理解。前一種理解是對問題的解釋，尋求問題的答案；后一種理解是對提問者或答問者的理解，是對人的理解。前一種理解構(gòu)成了提問與答復(fù)的“我它關(guān)系，而后一種理解構(gòu)成了人與人之間的“我你關(guān)系。嚴(yán)格地說，前一種理解是解釋和說明，后一種理解是體驗(yàn)和共求；前一種理解是雙方的理解，即你知我知，或由你知而達(dá)成我知；后一種理解是雙向理解，即你對我的理解，我對你的理解，是“我們的理解，是差異根底上的共識(shí)，是共識(shí)前提下的差異。2.2 建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)根底知識(shí)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題一般都是教師圍繞所要學(xué)習(xí)的定理、定義、法那么、公式等根底知識(shí)結(jié)合一定的情境而設(shè)計(jì)的，本身蘊(yùn)涵了豐富的信息，并對數(shù)學(xué)的根底知識(shí)賦予了生動(dòng)的意義。學(xué)生在思考、探索問題的過程中，要提取、分析、整理相關(guān)信息，一定程度上親歷了知識(shí)的發(fā)生開展過程，對知識(shí)的概括出自個(gè)人化的深層次理解。這樣的知識(shí)由于融入了個(gè)人特定數(shù)學(xué)活動(dòng)場景中的特定心理體驗(yàn)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者本人而言是鮮活的、有生氣的，是能夠靈活遷移的。例如，對于冪函數(shù)及其性質(zhì)的教學(xué)，可以綜合考慮各種函數(shù)的特征，設(shè)計(jì)出能涵蓋所有不同類別的圖像，并給出相應(yīng)的打亂順序的函數(shù)解析式，然后向?qū)W生提出問題：“你能將它們對號(hào)入座，并歸類分析嗎？這種結(jié)果不惟一的問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解得出不同的結(jié)果，對冪函數(shù)的認(rèn)識(shí)也就深刻得多。2.3 開展數(shù)學(xué)思維能力 傳統(tǒng)教學(xué)中許多教師采用“滿堂灌的方法，使學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，只限于教學(xué)目標(biāo)的知識(shí)技能層面得以較好實(shí)現(xiàn)，但教與學(xué)的過程、學(xué)習(xí)和思維的方法，合作的情感、態(tài)度、價(jià)值觀卻未能有效實(shí)現(xiàn)，教師的課堂提問類型多停留于認(rèn)知記憶等聚合式水平，雖然這對學(xué)生“應(yīng)試較為有效，但作為“社會(huì)的生命體而言，思維的開展特別是批判性思維和創(chuàng)造性思維的開展更為重要，因?yàn)榕d旺的傳媒使人們每天都處于海量信息的包圍之中。根底教育階段是學(xué)生邏輯思維、抽象思維、創(chuàng)新思維快速開展的重要時(shí)期，特別是在中學(xué)階段，“應(yīng)試的壓力使學(xué)生的思維最易受到壓抑，創(chuàng)新激情最易受到消磨，所以更需要關(guān)注和開展學(xué)生的思維。思維活動(dòng)與問題是緊密相連的，有效課堂提問要求教師追求問題的質(zhì)量和價(jià)值，容納多元與質(zhì)疑，讓學(xué)生的思維在原有根底上獲得進(jìn)一步開展，讓每個(gè)問題所涉及的觀點(diǎn)與內(nèi)容都能引發(fā)學(xué)生深度的思考，讓學(xué)生擁有質(zhì)疑的勇氣，能獨(dú)立、主動(dòng)地以疑心和好奇的態(tài)度開展思維，經(jīng)常進(jìn)行提問、分析、批駁和評價(jià)，對所判斷的現(xiàn)象和事物有其獨(dú)立的、綜合的、有建設(shè)意義的見解，透過批判的反省，將自身與世界聯(lián)系起來，并以行動(dòng)轉(zhuǎn)化現(xiàn)實(shí)，以語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，讓課堂充滿思想的火花，讓思考不再是學(xué)生的精神負(fù)擔(dān)，而是一種身心上的快樂和享受，使學(xué)生在教學(xué)中體會(huì)到自我生命的意義和價(jià)值，充分感受到教育對人的精神需要的滿足與促進(jìn)，從而引導(dǎo)學(xué)生過有思想、有道德、有民主的生活。4 2.4 強(qiáng)化反響功能學(xué)生在答復(fù)下列問題的過程中，需要檢索、組織所學(xué)習(xí)的知識(shí)及相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，從中選取用于解決問題的工具，通過針對性地不斷探索、思考，使得所學(xué)的知識(shí)和技能在新的問題情境中得到穩(wěn)固和強(qiáng)化。而從教師的角度來講，通過提問可以檢查學(xué)生是否掌握已學(xué)過的知識(shí)，及時(shí)得到反響的信息，了解學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，診斷學(xué)生在理解知識(shí)和掌握技能方面所遇到的困難和問題，從而對教學(xué)過程進(jìn)行調(diào)整，并給學(xué)生以相應(yīng)的指導(dǎo)。這種類型的問題，幾乎每堂課，甚至每一段落都能凸顯它的強(qiáng)化反響功能。但提問要力求有新意，不應(yīng)局限于簡單的回憶、再現(xiàn)和確認(rèn)。例如，對于立體幾何中確定平面的一個(gè)公理、三個(gè)推論，學(xué)生學(xué)習(xí)后并不難記住它們的內(nèi)容，但記住未必就能掌握，會(huì)背未必就是真正理解?？梢蕴岢鲆韵碌膯栴}獲得較為準(zhǔn)確的反響信息：四點(diǎn)，無三點(diǎn)共線，可確定幾個(gè)平面？三條相交于一點(diǎn)的直線，可確定幾個(gè)平面？一條直線和這條直線外的、不在同一直線上的三點(diǎn)可確定幾個(gè)平面？這樣的問題不僅涵蓋了所要檢查的所有內(nèi)容，而且有一定的新意，學(xué)生會(huì)樂于思考，能夠較好地實(shí)現(xiàn)問題的強(qiáng)化反響功能。3 數(shù)學(xué)課堂提問的方式提問設(shè)計(jì)有一定的技巧性，教師提出的問題，要問得開竅，問得“美,能夠啟迪學(xué)生的智慧，積極思考，主動(dòng)探求知識(shí)，活潑課堂氣氛，揭示教材內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)等等，都滲透著教師艱辛的勞動(dòng)和創(chuàng)造性的才華。如果教師的“問不能引起學(xué)生的“思，那就等于自問，或者不如不問。教師的“問，不僅可以解決教學(xué)中某一個(gè)具體知識(shí)的問題，而且能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的方法，加強(qiáng)師生問的交流。因此，善教者，必善問。廣闊數(shù)學(xué)教師像高明的裁剪師一樣，為提高課堂教學(xué)質(zhì)量，設(shè)計(jì)了各種各樣的問題，現(xiàn)采數(shù)例說明。3.1 懸念式提問懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對所學(xué)對象感到困惑不解而產(chǎn)生的急迫等待的心理狀態(tài)。亞里士多德認(rèn)為：“思維自疑問和驚奇開始。教師的“問要能創(chuàng)設(shè)那種使學(xué)生感到“驚奇的情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，牢牢吸引住學(xué)生，使他們急于究源探底。例如在剛學(xué)數(shù)列是，首先講述關(guān)于國際象棋的傳說：國王同意了國際象棋創(chuàng)造者的要求“分別在第1、2、3、4、5格子。但事實(shí)上國王無法滿足此要求。這是為何呢? 學(xué)了本章知識(shí)后就能迎刃而解。這就激發(fā)了學(xué)生的求知欲, 培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。3.2 觀察式提問這種提問是從啟迪和促進(jìn)學(xué)生的思維為目標(biāo)出發(fā),讓學(xué)生觀察實(shí)物，實(shí)例，圖形，以獲得對某種事物的某種特性。也就是說，通過觀察提問，挖掘概念中的深層含義及可疑點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生注意、引導(dǎo)學(xué)生思考。例如直線與平面垂直的概念,如圖：問題1：行政樓前的旗桿和地面的位置關(guān)系，給我們什么印象？問題2：旗桿和它的影子之間構(gòu)成什么樣的幾何圖形？問題3：隨著時(shí)間的變化，影子在移動(dòng)，把影子看成直線時(shí)，就是過定點(diǎn)的在地面上的位置變化的一條直線，可以代替平面內(nèi)的任一條直線，此時(shí)圖形中不變的是什么4：那么旗桿所在線與平面內(nèi)不經(jīng)過定點(diǎn)的直線位置如何呢？依據(jù)是什么？問題5：由圖形和定義，能否把定義中的“任一條改為“無數(shù)條，為什么？3.3 類比式提問著名的歌德巴赫猜測，地圖四色定理，費(fèi)爾馬定理的提出，可以說是應(yīng)用歸納法、類比法的典范。歐拉說過，“類比是偉大的引路人。高斯也曾說過，他的許多定理都靠歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是一個(gè)補(bǔ)行的手續(xù)。所謂歸納提問是指為理解概念，揭示規(guī)律，加深對所學(xué)知識(shí)的理解，形成知識(shí)體系的提問。案例3.15：如學(xué)完等差數(shù)列與等比數(shù)列后，為了加深所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一套如下的問題：問題1：a1 2,an+1 2an，求通項(xiàng)an nN 問題2：a1 2,an+11 2an-1，求通項(xiàng)an nN 問題3：a1 2,an+1 2an1，求通項(xiàng)an nN 問題4：a1 2,an+1 3an1，求通項(xiàng)an nN 通過問題1、2 的鋪墊, 問題3 就較易解決，問題4 和問題3 形式相似，也應(yīng)該轉(zhuǎn)化為問題2，如何轉(zhuǎn)化?矛盾的焦點(diǎn)集中在“湊常數(shù)。所謂類比提問指為辨析知識(shí)、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的提問。案例3.25：如“設(shè)z1、z2、z3c，且z1 z2 z3 ，z1+z2+z3 0.求證：z1、z2、z3c 在復(fù)平面上對應(yīng)的三點(diǎn)是單位圓內(nèi)接正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)與三角形中“設(shè)0 2,且cos+cos+cos 0，sin+sin+sin 0，求證： ，初看這是兩道完全不同的習(xí)題，但事實(shí)上是形異實(shí)同，于是提出問題：分析一下為什么它們的實(shí)質(zhì)相同？ 這樣一下子把大家的興趣激發(fā)起來了，通過討論，逐漸搞清它們的聯(lián)系，而且學(xué)會(huì)了如何從一個(gè)問題出發(fā)經(jīng)過變化改造，成為另一個(gè)問題的這種命題轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。3.4 辨析式提問學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中最常見的錯(cuò)誤有不顧條件亂用結(jié)論，顧此失彼。為了預(yù)防學(xué)生解題的錯(cuò)誤，針對學(xué)生的錯(cuò)誤而有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些問題進(jìn)行提問，當(dāng)學(xué)生答復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤是，教師順著他們的錯(cuò)誤加以點(diǎn)撥，使他們恍然大悟，加深并掌握了此題或此類問題的解題思路和解題方法，這就叫辨析式提問，是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。案例3.35：在學(xué)了概率的求法后針對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分析：甲、乙兩人參加普法知識(shí)競賽，共有10 個(gè)不同的題目，其中選擇題6 個(gè)、判斷題4 個(gè)，甲、乙兩人依次各抽一題：1甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？2甲、乙兩人中至少有1 人抽到選擇題的概率是多少？3錯(cuò)解： 解法一：甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果有： + 個(gè)；又甲、乙依次抽到一題的結(jié)果有+個(gè)，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為+ ， 即所求概率為.解法二：甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果有個(gè)?，又甲、乙依次抽到一題的結(jié)果有個(gè)，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為 ，即所求概率為.問題1：在該題中，甲、乙依次抽題是屬于分類問題還是分步問題？問題2：解法一錯(cuò)在何處？ 原因是什么？解法二錯(cuò)在何處？原因又是什么？4錯(cuò)解：甲、乙兩人依次都抽到判斷題的概率為 。故甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率為1 , 即所求概率為.問題: 此題又錯(cuò)在何處? 錯(cuò)誤的原因又是什么?3.5 發(fā)散式提問發(fā)散思維具有多向性、變異性、獨(dú)特性的特點(diǎn)，即思考問題時(shí)注重多途徑、多方案，解決問題是注重舉一反三，觸類旁通。發(fā)散思維作為一個(gè)新的教研課題，已受到廣闊師生的高度重視。因此，在課堂上本人為了讓學(xué)生運(yùn)用不同的知識(shí)和方法從不同角度解決同一問題，或?qū)τ诮o出條件得出不同結(jié)論而合理創(chuàng)設(shè)問題情境，通過一題多變、一題多用，一題多解等形式，來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。案例3.45：空間四邊形ABCD中，對角線AC 6、BD 10，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF 7 求：1異面直線AB、CD所成的角。 2 異面直線EF、AC所成的角。變式1：空間四邊形ABCD中,AC BD 2, E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，且EF 13 求AC 和BD所成的角。變式2：正四面體ABCD中， E、F分別是AB、CD棱的中點(diǎn)，連接EF求：異面直線EF與AC所成的角。提問，既是教學(xué)的重要手段，又是教學(xué)的一種藝術(shù)?！吧茊柺墙虒W(xué)的啟發(fā)性的集中表現(xiàn)，而“善問的目的在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維?！吧茊栒呷缱茬?，叩之以小者那么小鳴，叩之以大者那么大鳴，待其沉著，然后盡其聲。這是進(jìn)學(xué)之道，也是教學(xué)之軌。能夠科學(xué)地設(shè)計(jì)課堂問題，就可以及時(shí)喚起學(xué)生的注意，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，創(chuàng)造積極的課堂心理氣氛，提高教學(xué)效率。54 數(shù)學(xué)課堂提問的誤區(qū) 數(shù)學(xué)課堂提問是師生之間溝通的橋梁，數(shù)學(xué)老師要上好一堂課就必須注意課堂提問可能會(huì)存在的誤區(qū)，比方說在問題設(shè)置、提問方式、提問對象和提問評價(jià)上的不合理，提問時(shí)機(jī)的把握不到位等。具體如下：4.1 誤區(qū)一：問題設(shè)置不合理1形式單一，缺少活力 數(shù)學(xué)課堂上，老師有時(shí)候會(huì)死板硬套的提出問題，卻沒有考慮到學(xué)生的理解能力，從而使學(xué)生不能夠了解問題的本質(zhì)。案例4.16：一位教師上一堂“相似三角形的性質(zhì)的校內(nèi)公開課，為了解學(xué)生對相似三角形的判定的掌握情況，先后問：“什么叫相似三角形？“相似三角形的判定有哪幾種方法？聽了學(xué)生流利、圓滿的答復(fù)，教師滿意地開始了新課題的教學(xué)。事實(shí)上，學(xué)生答復(fù)的只是一些淺層次記憶性知識(shí)，并沒有說明他們是否真正理解。2內(nèi)容枯燥，缺乏引力 在數(shù)學(xué)課堂上，老師有時(shí)候沒能夠抓住問題的本質(zhì)，卻提出了一些沒有多少意義的問題，從而使學(xué)生失去了聽課的興趣，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶。案例4.26：張老師上了一節(jié)“一元一次方程的應(yīng)用全市性的示范課，應(yīng)該說教師的預(yù)設(shè)是精心的，教學(xué)的過程按教師預(yù)設(shè)的軌道展開，直至最后一道思考題：“足球由黑色正五邊形和白色正六邊形配置而成，它們共有32個(gè)，問正五邊形和正六邊形分別有多少個(gè)？師：設(shè)正五邊形為x 個(gè)，那么正六邊形個(gè)數(shù)可用什么表示？生：32x生：x32x32x 消去了，還怎么求？師：我們從邊考慮，x個(gè)正五邊形共有5x 條邊，一個(gè)正六邊形有三條邊與正五邊形相連接，那么正六邊形個(gè)數(shù)可怎樣表示？這時(shí)大局部學(xué)生思緒游離，課堂陷入僵局，而下面聽課的教師開始議論紛紛，這里張老師的提問內(nèi)容空洞，從而使提問失去價(jià)值。3方法死板，缺失動(dòng)力 數(shù)學(xué)課堂上，有些老師在解題的時(shí)候往往會(huì)用很死板的方法來解題，當(dāng)學(xué)生提出新的方法是卻以剛新學(xué)知識(shí)為由而抹殺了同學(xué)的創(chuàng)新精神，使得課堂沒有活力。案例4.36：下面是新教師上匯報(bào)課“一元一次方程時(shí)的一個(gè)教學(xué)片斷：師：如何解方程3x36 x1 生1：老師，我還沒有開始計(jì)算，就已看出來了，x11師：光看不行，要按要求算出來才算對。生2：先兩邊同時(shí)除以3，再被老師打斷了師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學(xué)新知識(shí)時(shí)，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好根底。這位教師提問時(shí)，把學(xué)生新穎的答復(fù)中途打斷，只滿足單一的標(biāo)準(zhǔn)答案，一味強(qiáng)調(diào)機(jī)械套用解題的一般步驟和“通法。殊不知，這兩名學(xué)生的答復(fù)確實(shí)富有創(chuàng)造性，是不同于通法的奇思妙想?？上В瑢W(xué)生偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性的思維火花不僅沒有得到呵護(hù)，反而被教師輕易否認(rèn)而窒息扼殺了。其實(shí)，學(xué)生答復(fù)即使是錯(cuò)的，教師也要耐心傾聽，并給予鼓勵(lì)性評析，這樣既可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，又可以鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問題，激發(fā)學(xué)生的求異思維，從而培養(yǎng)學(xué)生能力。有的青年教師為了節(jié)約時(shí)間，講究速度，提問后立即讓學(xué)生答復(fù)，但由于提問突然，學(xué)生沒有時(shí)間思考，結(jié)果問而不答或答非所問。有的青年教師提問憑自己的喜好，只面向少數(shù)尖子，多數(shù)學(xué)生成了陪襯，被冷落一旁，長此以往，被冷落學(xué)生逐漸對提問失去興趣，上課也不再聽老師的，對學(xué)生失去動(dòng)力。64問題過于簡單心理學(xué)家把提出問題到解決問題的過程稱為“解答距，并據(jù)此分為四個(gè)梯度：微解答距不用思考，看書即可、短解答據(jù)書本內(nèi)容的模仿與簡單變化、長解答據(jù)綜合運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解答、新解答據(jù)運(yùn)用自己的方式創(chuàng)造性的解答。前兩者的問題相對簡單，有利于知識(shí)的獲得，但不利于課改的后“二維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，后兩者問題聯(lián)系性緊，探究性大，穿透力強(qiáng)，覆蓋面廣，能給學(xué)生更大的思維空間。問題過于簡單無需思考，或者問題太難學(xué)生難以答復(fù)，這樣學(xué)生無法體味到由提問引發(fā)的思考所帶來的樂趣，不能讓提問成為學(xué)生創(chuàng)新和探究的動(dòng)力。4.2 誤區(qū)二：提問方式不恰當(dāng)“考慮出來的請舉手，課堂提問中教師經(jīng)常會(huì)采取舉手答復(fù)的方式提問同學(xué)，這種方式非常普遍，但該作者認(rèn)為這里存在著一個(gè)誤區(qū)：在課堂教學(xué)中教師一般面對的是一個(gè)群體，在很多時(shí)候教學(xué)上采取“以先進(jìn)帶動(dòng)后進(jìn)的方法。舉手的對象大多是班級中的尖子學(xué)生，這局部學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性強(qiáng)，思維敏捷、課堂上比擬活潑，率先舉手的往往是這一小局部學(xué)生。對待教師提出的問題，往往只要這局部學(xué)生答復(fù)對了，教學(xué)活動(dòng)也就告一段落，教師一般也會(huì)認(rèn)為其他學(xué)生也就該會(huì)了。而實(shí)際上這時(shí)學(xué)生卻會(huì)分為三種情況：一種是經(jīng)過自己的思考解決問題的含舉手答復(fù)對了的同學(xué)，他們分析問題、解決問題的能力得到了進(jìn)一步提高，體驗(yàn)到了成功的喜悅和快樂，會(huì)進(jìn)一步走向成功；第二種是自己沒有獨(dú)立解決問題，但被同學(xué)點(diǎn)撥后也明白了的；還有第三種是至此也沒明白怎么回事的。而教師這時(shí)就把少數(shù)尖子學(xué)生的表現(xiàn)代表了全體，顯然是不適宜的。案例4.414：“橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義“平面內(nèi)，到兩個(gè)頂點(diǎn)的距離的和等于定長大于兩定點(diǎn)間的距離。此時(shí)，教師可能直接就講解化簡的方法及過程，而不是提出一系列問題來讓學(xué)生分析其特點(diǎn)并熟練應(yīng)用，從而導(dǎo)致學(xué)生不能夠深入理解橢圓的知識(shí)。4. 3 誤區(qū)三：提問對象不合理在課堂教學(xué)中存在這樣一種情況，教師為了順利地完成教學(xué)任務(wù)，讓教學(xué)活動(dòng)有序開展，經(jīng)常會(huì)指定幾個(gè)學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生來答復(fù)下列問題。在這種情況下，提問就成了教師和少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生之間的互動(dòng)，大多數(shù)學(xué)生被排除在了這種互動(dòng)之外，導(dǎo)致他們不會(huì)投入地思考問題。這樣,提問的意義就變得更加局限了。有的教師在教學(xué)提問的過程中搞“一刀切，不管學(xué)生的能力和水平的差異,將同一難度的問題拋給他們,難以起到啟發(fā)思維的作用。學(xué)生是有生命的個(gè)體，在知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)、思維能力和處理問題的能力上也會(huì)表現(xiàn)出不同的層次，同一個(gè)問題對有的學(xué)生比擬容易，對有的學(xué)生卻比擬困難，因此，教師應(yīng)該把握好提問的對象，有針對性地根據(jù)不同的學(xué)生提出不同的問題，充分地考慮學(xué)生的個(gè)體差異，讓每一個(gè)學(xué)生都能在原有的根底上得到提高。4. 4 誤區(qū)四：提問評價(jià)不可取12對學(xué)生評價(jià)草率武斷4.5 誤區(qū)五：提問時(shí)機(jī)不恰當(dāng)提問的時(shí)機(jī)也是影響提問效果的重要因素之一。不少教師由于缺乏準(zhǔn)備，在提問時(shí)機(jī)上表現(xiàn)出很大的隨意性和盲目性，這樣的提問不能到達(dá)預(yù)期的效果。課堂提問必須根據(jù)教育規(guī)律，抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生原有的心理狀態(tài)和知識(shí)水平與新的求知需求發(fā)生沖突，產(chǎn)生了求知的欲望時(shí)，提問的效果最正確。很多教師根據(jù)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)提問，無視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的反響，也不考慮具體的教學(xué)情境。比方，教師會(huì)對開小差或者違反課堂紀(jì)律的同學(xué)提問，這個(gè)時(shí)候提問的目的是為了讓學(xué)生引起注意，起到的是一種管理的作用。提問要結(jié)合課堂教學(xué)的進(jìn)展與變化，在學(xué)生思維處于停滯狀態(tài)、思維處于狹窄范圍、注意力松散、認(rèn)識(shí)產(chǎn)生沖突或教學(xué)到達(dá)教材的關(guān)鍵處、疑難處、矛盾處、精華處或者轉(zhuǎn)折創(chuàng)新處時(shí)就是提問的最正確時(shí)機(jī)。古人講“不憤不啟,不悱不發(fā)，也就是講要在憤悱的狀態(tài)下對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，即在學(xué)生“心求空而未空,口欲言而未言的時(shí)候進(jìn)行提問。75 解決數(shù)學(xué)課堂提問缺乏之處的一些策略5.1 策略一：把握課堂提問的前提條件要想使得課堂提問有效化，有3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的前提條件：第一，教師們必須創(chuàng)造一個(gè)有利于提問的課堂教學(xué)環(huán)境，才能有足夠的資本來挑戰(zhàn)文化層面上的解脫，這在一些課堂上也是可以預(yù)見的。第二，教師們必須抓住最好的時(shí)機(jī)提問，因?yàn)橹挥星〉胶锰幍奶釂柌拍軌蚴沟脤W(xué)生能夠在第一時(shí)間掌握所學(xué)的知識(shí)。第三，教師們必須了解學(xué)生為什么不能夠答復(fù)出他們所提出的問題，從而準(zhǔn)確地掌握問題的難易度，并且照顧到各層次學(xué)生的需求。5.1.1 營造和諧輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛人本主義認(rèn)為，要使個(gè)人的創(chuàng)造力得到充分的發(fā)揮和開展，首先必須使他到達(dá)心理平安和心理自由。只有學(xué)生處在一種心理平安和心理自由的氣氛中，他才不會(huì)害怕表現(xiàn)自己，他才能積極地思索問題、有效地發(fā)現(xiàn)問題和大膽地提出問題。所以，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，教師具有提問的方法技巧固然很重要，但更重要的是教師的教學(xué)觀念，教師應(yīng)該真正相信和尊重學(xué)生，給學(xué)生營造一種民主、開放、靈活的教學(xué)氣氛，要多留給學(xué)生自主探究、獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，要留給學(xué)生多一些關(guān)愛、多一些寬容、多一些鼓勵(lì)，允許學(xué)生犯錯(cuò)誤。使學(xué)生相信自己有提出問題的能力，敢于大膽質(zhì)疑。5.1.2 抓住數(shù)學(xué)提問的最好時(shí)機(jī)教學(xué)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。在教師的引導(dǎo)和調(diào)控下，學(xué)生的思維興奮狀態(tài)和注意力在不斷地發(fā)生變化，教學(xué)的時(shí)機(jī)與學(xué)生的興奮點(diǎn)稍縱即逝，這就需要教師要善于捕捉和把握提問的時(shí)機(jī)。超前的提問，會(huì)使學(xué)生茫然不知所措，思維混亂，因無法作答而失去思考的興趣，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；而滯后的提問，會(huì)使學(xué)生不用深入思考，就能毫不費(fèi)力地找到問題的答案，這樣的提問因缺乏思維深度而簡單乏味，失去了提問的意義，達(dá)不到提問的預(yù)期效果。恰到好處的提問，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。有效的課堂教學(xué)是要幫助學(xué)生建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在學(xué)生對概念的本質(zhì)尚未充分認(rèn)識(shí)時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)抓住學(xué)生的認(rèn)知矛盾，精心設(shè)問，這樣的教學(xué)，往往會(huì)產(chǎn)生出人意料的效果。 5.1.3 提出問題應(yīng)公平合理 在任何一個(gè)班集體中，由于學(xué)生的智力水平和學(xué)習(xí)根底、能力存在著差異，學(xué)習(xí)成績自然有“好、中、差之分。所以課堂提問應(yīng)該堅(jiān)持全面開展和因材施教相結(jié)合的原那么，不能只面向好學(xué)生，尖子生，而忽略了中下生和差生。事實(shí)告訴我們：長期對中下生和差生的視而不見，只會(huì)挫傷中下生和差生的學(xué)習(xí)積極性。因此對于不同層次的學(xué)生應(yīng)重視其具體學(xué)情來設(shè)計(jì)問題，使全體學(xué)生都能從解答問題中享受到獲取知識(shí)的歡愉與樂趣。如：假設(shè)是以檢查根底知識(shí)掌握程度為目的，提問C類學(xué)生為好，借以催促學(xué)習(xí)和調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性；假設(shè)是以穩(wěn)固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為目的，那么提問B 類學(xué)生為宜;如假設(shè)是突破教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵性問題,應(yīng)提問A類學(xué)生，這對本人是鼓勵(lì)，對旁人是輔導(dǎo)并引起思考。只有這樣，才能給不同層次的學(xué)生以壓力，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性使他們都能積極思考，參與教學(xué)過程，從而有所收獲。5.2 策略二：抓住課堂提問的關(guān)鍵要素“發(fā)散性的問題，使得學(xué)生能夠盡情地發(fā)揮自己的想象空間，開展他們的創(chuàng)造性思維。2.數(shù)學(xué)課堂提問必需要有數(shù)學(xué)味，只有這樣才能讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的氣氛。3.提出問題以后必需要給予學(xué)生足夠的時(shí)間去思考問題，使得學(xué)生能夠真正做到對問題的熟悉度。4.當(dāng)學(xué)生答復(fù)下列問題以后需要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，以到達(dá)讓學(xué)生能夠真正的融入到數(shù)學(xué)中來。5.2.1 多提“發(fā)散性的問題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維“發(fā)散性問題的答案是開放的，不同與傳統(tǒng)題目追求唯一準(zhǔn)確的答案。因此，對于學(xué)生來說，“發(fā)散性問題不能依賴一個(gè)事實(shí)或知識(shí)，而需要整理大量的以學(xué)知識(shí)，思想和設(shè)計(jì)出自己的解答方案。我們教學(xué)中所涉及的探索性問題，開放題都屬于“發(fā)散性問題的范疇。 而在開放的、探索的過程中由于教師和學(xué)生處于平等的地位，學(xué)生的參與性高，能主動(dòng)的投入學(xué)習(xí)中。同時(shí)由于習(xí)題的開放性，答案的不唯一性，方法的多樣性，使不同層次的學(xué)生都能獲得一份成功的樂趣，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的創(chuàng)造性。案例5.19 ：在概率教學(xué)中設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：要在一只袋中裝入假設(shè)干個(gè)形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中拿到一只紅球的概率為，可以怎樣放球？此時(shí)不同層次的學(xué)生積極發(fā)言，分別說出不同的方案。1在袋中放入1個(gè)紅球和4個(gè)黑球。21:4就可以了。比方紅球與黑球的個(gè)數(shù)分別是5 和20，或6 和24，等等。3只要滿足紅球與非紅球的數(shù)量之比為1:4就可以了，比方1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)黑球、1個(gè)白球；或2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、6個(gè)黑球等等。這個(gè)問題本身是一個(gè)非常開放的問題，各個(gè)層次的學(xué)生都可以根據(jù)自己原有的認(rèn)知水平，得到不同的方案。這樣的問題設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開展創(chuàng)新能力。 5.2.2 提出的問題要有數(shù)學(xué)味數(shù)學(xué)課堂問題要圍繞數(shù)學(xué)課的教育目標(biāo)，應(yīng)該為數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效勞，從而促進(jìn)學(xué)生的開展，不能漫無邊際。在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往與我們創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境有關(guān)，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)就應(yīng)該服從于問題設(shè)計(jì)。我們必須處理好問題情境和問題的關(guān)系。給一個(gè)片段，如： 在?認(rèn)識(shí)乘法?一課上，一位青年教師為了創(chuàng)設(shè)情境，投影打出情境圖后提問：小朋友們，仔細(xì)觀察一下，圖上畫了些什么？課堂上立即熱鬧起來，學(xué)生甲：圖中有小雞還有小白兔在野外玩。學(xué)生乙：圖中有房子，大樹和草地。學(xué)生丙：圖上還有小橋、流水。學(xué)生?。核羞€有小魚在游呢。學(xué)生戊：我看到了藍(lán)藍(lán)的天空，天上還飄著幾朵白云就這樣你一句我一句，15分鐘過去了同學(xué)們還意猶未盡。情境圖本身沒有問題，而是教師的問題設(shè)計(jì)有問題。某老師上這一節(jié)課時(shí)同樣用情境圖導(dǎo)入，他提出的問題是這樣的：小朋友們，圖上有幾種動(dòng)物在野外活動(dòng)？它們是怎么活動(dòng)的？一堆一堆的你能告訴老師圖上有幾只小白兔和幾只小雞嗎？說說你是怎么知道的？很快將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境之中。5.2.3 給予學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間教師在提出問題后，不要急著給予過多的解釋與引導(dǎo)，而要留給學(xué)生一定的思考時(shí)間，教師要學(xué)會(huì)等待，學(xué)會(huì)讓熱鬧的課堂寂靜下來。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)，教師要善于“賣關(guān)子，讓學(xué)生自己進(jìn)行深入思考，有意識(shí)地幫助學(xué)生進(jìn)入最近開展區(qū)。教師在課堂提問后應(yīng)環(huán)顧全班，利用學(xué)生思考的時(shí)間，注意一些非語言的暗示，就可知道學(xué)生對問題的反響：學(xué)生舉手那么說明他想答復(fù)這個(gè)問題；當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備答復(fù)時(shí)，便會(huì)身體稍微前傾，微張嘴；而聽到問題后低頭或躲避教師的目光者，那么可能沒有聽清楚問題或無法答復(fù)這一問題。因此，教師在提出問題后就可根據(jù)這些表現(xiàn)，選擇適宜的對象，把握適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，有針對性地對學(xué)生提問。從提問、點(diǎn)名到答復(fù)，間隔時(shí)間是很難把握的。等待時(shí)間要視問題的類型和學(xué)生的反響而定：如果所設(shè)計(jì)的問題都是有關(guān)知識(shí)記憶型的，等待時(shí)間可稍短些；如果設(shè)計(jì)的目的是為了引發(fā)學(xué)生積極考并能夠創(chuàng)造性地答復(fù)下列問題，那么等待的時(shí)間就應(yīng)稍長一些。但是在實(shí)際教學(xué)中，常常會(huì)出現(xiàn)下面的情況，有時(shí)因?yàn)檎n時(shí)緊張，教師還沒有等學(xué)生說完，便打斷學(xué)生的發(fā)言，越俎代庖，急急忙忙說出答案，或者當(dāng)學(xué)生答復(fù)不夠準(zhǔn)確、完整、流暢甚至完全卡殼時(shí)，教師沒有采取適當(dāng)?shù)闹鸫胧?，反而對其粗暴?xùn)斥，這些顯然是不適宜的。教師提問后留給學(xué)生的那段思考時(shí)間，是學(xué)生思維最活潑、也是知識(shí)結(jié)構(gòu)迅速重組的最正確時(shí)期。5.2.4 給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u價(jià)在教師提出問題之后，學(xué)生經(jīng)過思考、討論會(huì)發(fā)表自己的看法。我們發(fā)現(xiàn)，越是高年級學(xué)生，越不愿意發(fā)表自己的見解。當(dāng)然，年齡的增長只是影響因素之一。主要原因是學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)過程中，因經(jīng)常不能正確答復(fù)下列問題而被同學(xué)挖苦或被老師冷落；還有些學(xué)生是因?yàn)槔蠋熢o予過不恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)而影響了其答復(fù)下列問題的積極性。但教師有時(shí)也采取無原那么的鼓勵(lì)評價(jià)只要學(xué)生答復(fù)下列問題,都一味地滿堂鼓掌。教師在教學(xué)中嘗試過使用這種評價(jià)，一次兩次，學(xué)生還有點(diǎn)新意，但屢次使用，一些學(xué)生很不屑，結(jié)果造成“高帽滿天飛，沒有起到真正的鼓勵(lì)作用。對知識(shí)的接受、理解和掌握需要一個(gè)潛移默化的過程。在課堂上，面對教師的提問，學(xué)生沒有給出準(zhǔn)確的應(yīng)答，是很正常的事情，教師不妨給予其適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和鼓勵(lì)，不要讓其產(chǎn)生因?yàn)椴荒苷_答復(fù)下列問題而認(rèn)為自己不行的想法。應(yīng)該說，有許多問題是可以預(yù)設(shè)的。問題的設(shè)計(jì)要到位，課堂教學(xué)要圍繞這些問題展開。也有許多問題是在課堂上動(dòng)態(tài)生成的，但是強(qiáng)調(diào)問題的生成性，并不等于讓教師不要預(yù)設(shè)，而是強(qiáng)調(diào)要有更多的預(yù)設(shè)，在備課時(shí)應(yīng)該預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，預(yù)計(jì)在活動(dòng)過程中可能生成的問題。我們要研究的是如何預(yù)設(shè)得不留痕跡，如何在教師的預(yù)設(shè)下，使學(xué)生感到自己在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)創(chuàng)造很多。成功的課堂教學(xué),應(yīng)該是不斷提出問題、解決問題同時(shí)又生成問題的過程。因此，教師在對學(xué)生的答復(fù)準(zhǔn)確與否做出評價(jià)的過程中，不能僅僅從學(xué)生是否正確答復(fù)了問題入手，還應(yīng)著眼于是否通過提問又激發(fā)了他的想象，進(jìn)而產(chǎn)生了與之相關(guān)的一系列新問題，這樣才能判斷提問是否有價(jià)值?？偨Y(jié)提問是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中廣為采用的教學(xué)展開方式，因此課堂提問的研究一直在行進(jìn)。主要以下四個(gè)方面：1.提問在數(shù)學(xué)課堂中的功能；2.課堂提問的方式3.課堂提問存在的誤區(qū)；4.解決數(shù)學(xué)課堂提問缺乏之處的一些策略。同時(shí)我們還可以從課堂提問的根本條件，學(xué)生對課堂提問的要求等方面著手研究。由于時(shí)間倉促，水平有限，文中所討論的內(nèi)容也僅停留在已有成果的根底上，希望在以后的實(shí)踐中能夠逐漸加深對其有關(guān)問題的研究，懇請老師批評，指正。1劉丹.用問題開啟語文課的對話之門J.語文教學(xué)與研究，2021 2 .2黃偉.實(shí)現(xiàn)溝通與交流：課堂提問教學(xué)價(jià)值新解J.教育科學(xué)研究，2021，1.3盧正芝，洪松舟.教師有效課堂提問：價(jià)值取向與標(biāo)準(zhǔn)建構(gòu)J.教育研究，2021,4.4林華平.一石激起千層浪-中學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的技術(shù)J.科教文匯，2007，105安國釵.初中數(shù)學(xué)課堂提問存在的問題及解決對策J.教學(xué)與管理，2021，8:63-66.6閆紅梅.課堂教學(xué)中提問的誤區(qū)及應(yīng)然追求J.教育探索，2021，10.7高連海.新課程理念下課堂提問的幾個(gè)誤區(qū)J.精論集錦，2006，11.8高佳.有效課堂提問的策略與反思J.教育探索,2021，4.9龔莉莉.在分類教學(xué)中數(shù)學(xué)課堂提問設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題J.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志初中，2006，5.10錢存平.數(shù)學(xué)課堂怎樣提問最有效J.教學(xué)與管理，2006，9.11劉娟.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂有效性的探討J.數(shù)學(xué)教學(xué)，2021，11.1李艷.關(guān)注課堂提問中的盲點(diǎn)，2021，4.13Tienken Christopher H., Goldberg Stephanie, & DiRocco Dominic. 2021 . Insufficient Questioning. Education Digest, 75 9 ,28-32.14涂榮豹，王光明，寧連華.新編數(shù)學(xué)教學(xué)論M.上海：華東師范大學(xué)出版社.2006，9.15Crowe Marge, & Stanford Pokey. 2021 . Questioning for Quality. Delta Kappa Gamma文獻(xiàn)綜述中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問前言局部說明寫作的目的，介紹有關(guān)概念、綜述范圍，扼要說明有關(guān)主題爭論焦點(diǎn)古人云，“問那么疑，疑那么思。提問是探究之本、思維之源。20世紀(jì)初，美國教育家杜威提出問題式教學(xué)法，把“讓學(xué)生在提出問題、解決問題的過程中獲得知識(shí)技能提到教育的理論高度來認(rèn)識(shí)。學(xué)生的知識(shí)生成、創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的開展，都將借助學(xué)生解決問題的過程而得到實(shí)現(xiàn)。提問是“教師促進(jìn)學(xué)生思維、評價(jià)教學(xué)效果、推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的根本手段。1課堂提問是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是師生之間信息交流的最主要手段，是開展學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在現(xiàn)代越來越重視教育的前提下，教育者們對課堂提問的重視程度也在不斷加深，對其的有關(guān)研究討論也不曾斷過。對于大多數(shù)教育者研究的課堂提問這方面的內(nèi)容，筆者簡單地概括為以下四個(gè)方面：1.提問在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價(jià)值；2.數(shù)學(xué)課堂提問的方式；3.數(shù)學(xué)課堂提問存在的一些問題；4.解決課堂提問缺乏之處的策略。教育工作者對于這四個(gè)方面中的后兩個(gè)方面，也就是課堂提問存在的一些問題以及解決這些問題的策略的討論尤為劇烈。二、主題局部說明有關(guān)主題的歷史背景、現(xiàn)狀和開展方向，以及對這些問題的評述一提問在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價(jià)值我國古代教育文獻(xiàn)?學(xué)記?早就總結(jié)了“善問的經(jīng)驗(yàn)：“善問者如攻堅(jiān)術(shù)：先其易者，而后其節(jié)目；及其久也，相說以解。不善問者反此。善待問者如撞鐘；叩之以小者那么小鳴，叩之以大者那么大鳴，待其沉著，然后盡其聲；不善問者反此。這里既強(qiáng)調(diào)了教者的提問，也強(qiáng)調(diào)了教者的答問。從教的角度來看，提問和答問是一種教學(xué)藝術(shù)，并不是隨意地展開的，教師教學(xué)的提問和答問藝術(shù)水平的上下，直接影響著課堂教學(xué)的效率。2黃偉3認(rèn)為：提問與應(yīng)答實(shí)質(zhì)上表現(xiàn)為一種溝通與交流關(guān)系，提問不僅是溝通與交流的手段和紐帶，而且是溝通與交流深度和效度的指標(biāo)。其一，課堂提問為師生溝通與交流創(chuàng)設(shè)了時(shí)機(jī)和空間。其二，課堂提問是實(shí)現(xiàn)師生理解的獨(dú)特方式和重要紐帶。其三，課堂提問是師生溝通與交流的根本方法，表達(dá)了師生之間的特殊交往。當(dāng)然光是提問還不能完全表達(dá)出其價(jià)值，只有有效地課堂提問才能展現(xiàn)出其價(jià)值來。盧正芝，洪松舟4認(rèn)為：有效課堂提問應(yīng)是師生之間“我你主體互動(dòng)交往的過程，這一過程包含了問答者、問答內(nèi)容和問答方式三大要素。在教學(xué)內(nèi)容上基于文本而又超越文本的有效課堂提問從教學(xué)目標(biāo)上倡導(dǎo)教師提出有價(jià)值、有深度的問題，以引起學(xué)生思維和行為的變化，從而彰顯師生的主體性；從教學(xué)過程上倡導(dǎo)運(yùn)用有效的提問策略在預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一中開展師生的交往與對話，以追求動(dòng)態(tài)的開展。對此他們從以下幾個(gè)方面來解讀課堂提問的價(jià)值取向：1.從教學(xué)目標(biāo)維度解讀有效提問的價(jià)值取向 12主體教育中教育者成認(rèn)并尊重受教育者在教育活動(dòng)中的主體地位，將受教育者真正視為能動(dòng)的、獨(dú)立的個(gè)體，以教育促進(jìn)他們主體性的提高和開展。教育的主體性內(nèi)含了教師的主體性和學(xué)生的主體性，教育首先要保證教師主體性的回歸，才有可能實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體性的張揚(yáng)。在有效課堂提問中，教師將是充滿主體意識(shí)的，他把有效提問作為自己的追求，主動(dòng)地進(jìn)行持續(xù)性反思和實(shí)踐，不斷生成教學(xué)智慧，才會(huì)有對學(xué)生主體性的關(guān)心。有效課堂提問使具有主體意識(shí)的教師創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，幫助學(xué)生在新舊知識(shí)的碰撞、比照、理解、建構(gòu)中主動(dòng)內(nèi)化自己的知識(shí)。學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的課堂反響決定著教學(xué)的整個(gè)過程，教師要關(guān)注學(xué)生的需要、興趣和興奮點(diǎn)，學(xué)生主體性得到了展現(xiàn)，他們的知識(shí)、能力、情感才能更好地開展。有效課堂提問的預(yù)設(shè)、實(shí)施和反思過程，需要意識(shí)化的人格，建構(gòu)師生的主體性，使雙方以行動(dòng)彰顯存在并緊密交織在一起。1有效課堂提問既是精心預(yù)設(shè)的，又是動(dòng)態(tài)生成的，是充分預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成的辯證統(tǒng)一。預(yù)設(shè)是生成的前提和根底，生成是預(yù)設(shè)的超越和開展。課堂教學(xué)是有目標(biāo)、有方案的活動(dòng)，預(yù)設(shè)是教學(xué)的根本要求，沒有預(yù)設(shè)將是無效的動(dòng)態(tài)生成。同樣，只講預(yù)設(shè)，沒有動(dòng)態(tài)生成，就很難滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和促進(jìn)學(xué)生的開展。教學(xué)中的有效課堂提問也一樣，它必定是預(yù)設(shè)和生成的辯證的統(tǒng)一。在教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)精心預(yù)設(shè)問題，能增加課堂互動(dòng)的可能性，更好地聚焦于教學(xué)目標(biāo)，開展學(xué)生高水平思維能力，為各種可能的生成做好充分的準(zhǔn)備，而立足文本的重點(diǎn)、難點(diǎn)有效生成問題進(jìn)行提示和引導(dǎo)，機(jī)智地讓學(xué)生現(xiàn)場提問，將使課堂更加精彩。2對話理念隨著新課程改革的推進(jìn)，正逐步成為教育領(lǐng)域的重要概念，它的出現(xiàn)改變了教學(xué)過程只有“流而沒有“變的現(xiàn)象，超越了單純意義的傳遞，具有重新構(gòu)建新意義、新結(jié)果的功能。課堂對話是多元的，不僅有師生的對話，還有生生的對話、學(xué)生與文本的對話等，最主要的是師生之間的對話，這種對話是師生之間的平等對話性的交流與溝通。在有效提問中，師生之間信息交流的通道是多向的甚至是循環(huán)的，不僅有師生通道，還有生師通道和生生通道，它沒有預(yù)定的結(jié)果，不排斥差異，允許學(xué)生各抒己見，質(zhì)疑問難。正是由于師生之間的觀點(diǎn)、論斷和思想上的不同才使得對話得以生存和充滿活力，學(xué)生的個(gè)性才能受到尊重和呵護(hù)，教學(xué)才能相長。3有效的提問并非是個(gè)人天生的，而是一種可被教授的、可習(xí)得的教學(xué)技能，唯有在學(xué)習(xí)與鉆研中不斷地修正與成長，進(jìn)而創(chuàng)新和開展才能達(dá)成。教師應(yīng)將有效提問技能作為自己教學(xué)生涯的一種追求，參照有效課堂提問相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，通過課堂實(shí)踐持續(xù)反思和質(zhì)疑，不斷更新知識(shí)，并在合作共同體中相互交流和引領(lǐng)，由低效提問走向有效提問直至高效提問，由較低層次的有效提問走向較高層次的有效提問，不斷追求卓越，有效適應(yīng)教育改革的變遷，在有效課堂提問追求卓越的開展過程中，其專業(yè)教學(xué)能力也將是一個(gè)走向有效的動(dòng)態(tài)開展過程。二數(shù)學(xué)課堂提問的方式林華平5總結(jié)了以下四種提問方式：1、懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對所學(xué)對象感到困惑不解而產(chǎn)生的急迫等待的心理狀態(tài)。亞里士多德認(rèn)為：“思維自疑問和驚奇開始。教師的“問要能創(chuàng)設(shè)那種使學(xué)生感到“驚奇的情境， 激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，牢牢吸引住學(xué)生，使他們急于究源探底。例如在剛學(xué)數(shù)列是，首先講述關(guān)于國際象棋的傳說: 國王同意了國際象棋創(chuàng)造者的要求“分別在第1、2、3、4、5?2、觀察式提問這種提問是從啟迪和促進(jìn)學(xué)生的思維為目標(biāo)出發(fā)，讓學(xué)生觀察實(shí)物、實(shí)例、圖形，以獲得對某種事物的某種特性。也就是說，通過觀察提問，挖掘概念中的深層含義及可疑點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生注意、引導(dǎo)學(xué)生思考。3、著名的歌德巴赫猜測，地圖四色定理，費(fèi)爾馬定理的提出，可以說是應(yīng)用歸納法、類比法的典范。歐拉說過，“類比是偉大的引路人。高斯也曾說過，他的許多定理都靠歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是一個(gè)補(bǔ)行的手續(xù)。所謂歸納提問是指為理解概念，揭示規(guī)律，加深對所學(xué)知識(shí)的理解，形成知識(shí)體系的提問。4、學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中最常見的錯(cuò)誤有不顧條件亂用結(jié)論，顧此失彼。為了預(yù)防學(xué)生解題的錯(cuò)誤，針對學(xué)生的錯(cuò)誤而有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些問題進(jìn)行提問，當(dāng)學(xué)生答復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤是，教師順著他們的錯(cuò)誤加以點(diǎn)撥，使他們恍然大悟，加深并掌握了此題或此類問題的解題思路和解題方法，這就叫辨析式提問，是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。三課堂提問存在的一些問題安國釵6認(rèn)為：由于教師自身專業(yè)水平和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的限制，課堂提問中的“徒勞提問有以下幾個(gè)方面：1.形式單一，缺少活力；2.內(nèi)容枯燥，缺乏引力；3.方法死板，缺失動(dòng)力。 閆紅梅7認(rèn)為：由于種種原因，目前，在課堂教學(xué)中還存在低效提問的現(xiàn)象，其主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.問題質(zhì)量淺層化；2.提問對象不平等化；3.提問時(shí)機(jī)隨意化。 高連海8認(rèn)為：在新課程理念下，課堂提問還存在一些誤區(qū)，對此他將