蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第四單元 解決問題的策略 必考知識點重難點習題匯編（單元測試）【含答案】

蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第四單元 解決問題的策略 必考知識點重難點習題匯編（單元測試）（，完成）一、選擇題（滿分16分）1媽媽買了38只小鴨，分裝在大、小共8個盒子中，1個大盒子可裝6只小鴨，1個小盒子可裝4只小鴨，每個盒子都裝滿。請問，裝小鴨的大盒子有（   ）。A1個B3個C5個25個大盒和2個小盒共裝了190個球，1個大盒比1個小盒多裝10個。假設7個都是小盒，這時裝球的個數(shù)會怎么樣？（   ）A比190個多20個B比190個多50個C比190個少20個D比190個少50個3“六一”期間，新華書店的兒童讀物柜臺舉行“買3（本）贈1（本）”活動。小明買回了16本同樣價錢的科幻書，共付60元。這種科幻書原價每本（   ）元。A4B5C6D74一塊長方形試驗田，周長170米，長比寬多25米，長方形長是多少米，用方程解，設長是x米，正確方程是（   ）。Axx25170Bxx25170÷2Cxx25170÷2D（x25x）×21705籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，籠子里有（   ）只兔。A2B3C4D56一共有20道題，做對一道得8分，做錯一道倒扣4分，小華得112分，他做對了（   ）道題。A15B16C17D187已知買3本筆記本、2支鋼筆、4把直尺需要35.2元，買2本筆記本、3支鋼筆、1把直尺需要43.8元，買1本筆記本、1支鋼筆、1把直尺需要(     )元A12.8B13.8C14.8D15.88甲、乙二人出同樣多的錢買一箱礦泉水，結果甲拿了10瓶，乙拿了14瓶，這樣乙需要給甲5元這箱礦泉水(     )元A120B30C60D80二、填空題（滿分16分）9在10張乒乓球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打比單打多4人。單打乒乓球桌有( )張。10學校體育室購進6個籃球和8個足球共用去1320元，每個足球的價錢是籃球的2倍，每個籃球( )元，每個足球( )元。11筆記本的單價是練習本的5倍。買4本筆記本的錢可以買( )本練習本。12學校食堂購進1大袋和7小袋面粉，共重130千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，購進的每大袋面粉有( )千克，每小袋面粉有( )千克。13小新有面額10元和2元的人民幣共19張，總計78元。面額10元的有( )張，面額2元的有( )張。14雞和兔一共有8只，它們的腿有20條。雞有( )只，兔有( )只。15一支鋼筆的價錢相當于4支圓珠筆的價錢，李老師買了2支鋼筆和12支圓珠筆，李老師總共用的錢相當于( )支鋼筆的價格，或相當于( )支圓珠筆的價格。16媽媽買了2袋紅糖和3袋白糖，一共用去18.5元。1袋紅糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋紅糖需要( )元，每袋白糖需要( )元。三、判斷題（滿分8分）17圓珠筆的單價時鋼筆的，那么買8支鋼筆的錢可以買2支圓珠筆。( )18張麗參加數(shù)學競賽共答14題，得了76分。答對1題加10分，答錯1題扣6分，張麗答對了10道題。( )19工程隊修路，甲隊修的天數(shù)乘3，再加上5，就和乙隊修路天數(shù)的2倍一樣多了，乙隊修了28天。甲隊修了多少天？根據(jù)題意，設：甲隊修了x天。列出方程：3x28×25。( )20數(shù)學競賽試卷共12道題，做對一題得10分，做錯一題扣5分，小軍全部做完了，但最后只得了90分，則他做錯了6道題。( )四、計算題（滿分6分）21(6分)只列方程，不計算。列方程：_五、解答題（滿分54分）22(6分)有64位同學去公園坐船，一共租了12條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，正好坐滿。大船和小船各租了多少條？23(6分)“五一”節(jié)活動期間，王阿姨在京東自營店為公司買了垃圾桶和文件框共花了180元，每個垃圾桶20元，每個文件框10元，買的文件框比垃圾桶多6個。王阿姨買了垃圾桶和文件框分別多少個？24(6分)甲、乙兩車共運貨物11.5噸，甲車運的比乙車運的2倍少0.5噸，乙車運貨物多少噸？（用方程解）25(6分)王老師買了5支鋼筆和15支圓珠筆，共付90元，已知1支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢一樣多，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元？26(6分)李叔叔買了12張門票，一共用了128元，成人票每張12元，兒童票每張8元。李叔叔買了成人票和兒童票各多少張？27(6分)星火小學舉行數(shù)學競賽共20題，每做對一題得10分，每做錯一題倒扣5分。曉冬共得了110分，那么他做錯了幾題？28(6分)小明和小東進行1分鐘跳繩比賽，兩人一共跳了417下，小東比小明多跳了15下，兩人分別跳了多少下？29(6分)一場籃球賽的門票有兩種，A種票每張售價30元，B種票每張售價50元。小麗購買10張票，一共用去420元，兩種票各買了多少張？30(6分)李老師買了6個足球和4個籃球共花了870元，一個足球比一個籃球便宜30元，足球和籃球的單價分別是多少元？答案1B【分析】根據(jù)題意，設裝小鴨子的大盒子有x個，裝小鴨子的小盒子有8x個；1個大盒子可裝6只小鴨，x個大盒可裝6x個小鴨子，1個小盒子可裝4只小鴨，（8x）個小盒子可裝（8x）×4只，一共有38只，列方程：6x（8x）×438，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O裝小鴨子的大盒子有x個，則裝小鴨子的小盒子有（8x）個。6x（8x）×4386x324x382x38322x6x6÷2x3答案：B【點評】根據(jù)雞兔同籠的知識，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。2D【分析】1個大盒比1個小盒多裝10個，則5個大盒比5個小盒多裝50個；據(jù)此解答?！驹斀狻坑深}意可知：假設7個都是小盒，則將每個大盒裝的個數(shù)少算10個，5個大盒共少算10×550個，即假設7個都是小盒，這時裝球的個數(shù)會比190個少50個。答案：D【點評】理解用假設法解“雞兔同籠”問題是解題的關鍵。3B【分析】由“買3（本）贈1（本）”可知：買16本書，花16÷（31）×312本書的錢；即12本書共60元，根據(jù)總價÷數(shù)量單價，直接計算即可?！驹斀狻?6÷（31）×316÷4×312（本）60÷125（元）答案：B【點評】理解“買3（本）贈1（本）”是解答的關鍵。4B【分析】根據(jù)題干，設長是x米，則寬就是x25米，再根據(jù)長方形的周長公式可得長寬周長÷2，據(jù)此列出方程解決問題?！驹斀狻拷猓涸O長是x米，則寬就是x25米，根據(jù)題意可得方程：xx25170÷2 2x2585       2x110x=55答案：B【點評】解答此題的關鍵是熟練掌握長方形的周長公式，并且長寬長方形周長÷2。5D【分析】假設都是雞，則應有8×216只腳，比實際少261610只，少的腳數(shù)是將每只兔子少算2只腳，所以兔子有10÷25只；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?68×2）÷（42）（2616）÷210÷25（只）答案：D【點評】主要考查雞兔同籠問題，解答此類問題通常采用假設法。6B【分析】設做對x道題，則做錯20x道題，用做對的題數(shù)×每道題的得分做錯的題數(shù)×每道題的扣分實際得分，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O做對x道題，則做錯20x道題，8x4（20x）1128x804x11212x8011212x80801128012x19212x÷12192÷12x16答案：B?！军c評】此題主要考查了雞兔同籠的應用，可以列方程，也可以通過假設法、枚舉法等方法來解答。7D8C96【分析】由于一共10張球桌，可以設單打比賽的乒乓球桌有x張，則雙打比賽乒乓球桌有（10x）張，1張雙打乒乓球桌有4人，1張單打乒乓球桌有2人，又因為雙打人數(shù)單打人數(shù)4，把x代入等式即可列方程求解。【詳解】解：設單打比賽的乒乓球桌有x張，則雙打比賽乒乓球桌有（10x）張。4×（10x）2×x4404x2x44042x4x366xx36÷6x6所以單打乒乓球桌有6張?！军c評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。另外此題還可以用雞兔同籠的方法求解。1060     120【分析】根據(jù)題意，設籃球的價錢是x元，則足球的價錢是2x元；6個籃球是6x元，8個足球是8×2x元，6個籃球和8個足球共用去1320元，列方程：6x8×2x1320，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O籃球的價錢是x元，則足球的價錢是2x元6x8×2x13206x16x132022x1320x1320÷22x60足球：60×2120（元）【點評】考查方程的實際應用，設籃球為未知數(shù)，根據(jù)足球是籃球的2倍，找出相關的量，列方程，解方程。1120【分析】根據(jù)題意，筆記本的單價是練習本的5倍，即1本筆記本價錢5本練習本價錢；4本筆記本的價錢是多少本練習本的價錢，用4×5，即可解答。【詳解】4×520（本）【點評】考查等量代換，利用1本筆記本價錢5本練習本的價錢，進行解答。1225     15【分析】設每小袋面粉x千克，則每大袋面粉重（x10）千克，根據(jù)“1大袋和7小袋面粉，共重130千克”列出方程，解答求出每小袋面粉的重量，進而求出每大袋面粉的重。【詳解】解：設每小袋面粉x千克，則每大袋面粉重（x10）千克。7x（x10）1307xx101308x101308x120x15每大袋面粉重：151025（千克）【點評】解答此題的關鍵：設每小袋面粉重x千克，進而用未知數(shù)表示出每袋大米的重量，然后通過分析題意，得出數(shù)量間的相等關系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關系式，列出方程，解答求出一個量，繼而求出另一個量。135     14【分析】假設都是2元的，則應有2×1938元，比實際少783840元，少的錢數(shù)是將每張10元的看成2元的，每張少算1028元，所以10元的有40÷85張，2元的有19514張；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?819×2）÷（102）40÷85（張）19514（張）【點評】主要考查雞兔同籠問題，解決此類問題通常采用假設法。146     2【分析】由于雞兔一共有8只，假設8只全是雞，則有腿數(shù)：8×216條，由于實際有腿20條，還差了20164條，一只雞比一只兔少2條腿，則把一只雞換成兔子，會增加兩條腿，由此可求出兔：4÷（42）2只，用總數(shù)量減去兔的就是雞的數(shù)量?！驹斀狻考僭O8只全是雞。8×216（條）20164（條）4÷（42）4÷22（只）雞：826（只）【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。155     20【分析】1鋼支筆的價錢相當于4支圓珠筆的價錢，就是說買1支鋼筆的價錢等于買4支圓珠筆的價錢，那我們可以用1支鋼筆代替4支圓珠筆或者用4支圓珠筆代替1支鋼筆，題目中問2支鋼筆和12支圓珠筆總共用的錢相當于幾支鋼筆的錢，問的都是鋼筆，所以我們將12支圓珠筆用3支鋼筆來替代，問相當于幾枝圓珠筆時我們將2鋼筆用8支圓珠筆來替代?！驹斀狻?支鋼筆的價錢相當于4支圓珠筆的價錢。12支圓珠筆：12÷43 （支）325（支）；2支鋼筆：2×48（支）8 12 20 （支）?！军c評】此題考查了等量代換，學會靈活運用這種思想，可以解決很多數(shù)學問題。163.4     3.9【分析】設每袋紅糖需要x元，則每袋白糖需要x0.5元，根據(jù)2袋紅糖的錢數(shù)3袋白糖錢數(shù)18.5元，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O每袋紅糖需要x元，則每袋白糖需要x0.5元，根據(jù)題意得：2x3（x0.5）18.55x1.518.5x17÷5x3.4x0.53.40.53.9【點評】主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，解題的關鍵是找出等量關系式并列出方程。17×【分析】圓珠筆的單價時鋼筆的，即鋼筆的單價4×圓珠筆單價，則買8支鋼筆花的錢數(shù)相當于買32支圓珠筆花的錢，據(jù)此作答?！驹斀狻坑煞治隹芍轰摴P的單價4×圓珠筆單價則買8支鋼筆的錢買32支圓珠筆的錢買8支鋼筆的錢可以買2支圓珠筆的說法錯誤答案：×【點評】考查等量代換，關鍵要清楚鋼筆和圓珠筆單價的倍數(shù)關系。18【分析】假設張麗全部答對，那么得分為14×10140分，比實際多了1407664分，答對一題比答錯一題少了10616分，所以答錯64÷164道，據(jù)此求出答對的題數(shù)與題干比較即可?！驹斀狻考僭O全部答對，則答錯的題目為：（14×1076）÷（106）（14076）÷1664÷164（道）答對：14410（道）故題干說法正確。答案：【點評】考查的是典型的雞兔同籠問題，利用假設法進行解答。19×【分析】根據(jù)題意，設甲隊修了x天，有關系式：甲隊修的天數(shù)×35乙隊修的天數(shù)×2，列方程為：3x528×2，變形為：28×23x5。解方程即可求出甲隊修的天數(shù)。根據(jù)所列方程進行判斷即可?！驹斀狻拷猓涸O甲隊修了x天。3x528×23x555653x÷351÷3x17答案：×【點評】細讀題干，分析數(shù)量關系，此題的關鍵是找對等量關系，再根據(jù)等量關系列方程。20×【分析】假設12道題全做對，則得10×12120分，這樣就少得1209030分；最錯一題比做對一題少10+515分，也就是做錯30÷152道題。【詳解】(10×1290)÷(10+5)30÷152（道）；即，他做錯了2道題；所以原題說法錯誤。答案：×?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。21xx=160【分析】由圖可知：將全長看成單位1，設為x千米，則剩余的路程為x千米，根據(jù)總路程-未行駛的路程=已經(jīng)行駛的路程列方程即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可列方程：xx=160【點評】此題主要考查列簡易方程，根據(jù)題意找出等量關系是解題關鍵。22大船租8條，小船租4條【分析】假設全部租大船，12條船能坐6×1272（人），比實際多算了：72648（人），因為把小船看成了大船，每條小船多算了642（人），所以小船的條數(shù)是（8÷2）條，進而求出大船的條數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】假設全部租大船，小船的條數(shù)為：（12×664）÷（64）（7264）÷28÷24（條）大船的條數(shù)為：1248（條）答：大船租8條，小船租4條?！军c評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。23垃圾桶4個；文件框10個【分析】設買x個垃圾桶，買的文件框比垃圾桶多6個，則文件框（x6）個，每個垃圾桶20元，x個是20x元，每個文件框是10元，（x6）個文件框是（x6）×10元；買垃圾桶的錢數(shù)買文件框的錢數(shù)180元；列方程：20x（x6）×10180，解方程，即可解答。【詳解】解：設買x個垃圾桶，則買文件框（x6）個。20x（x6）×1018020x10x6×1018030x1806030x120x120÷30x4文件框：4610（個）答：王阿姨買了4個垃圾桶，10個文件框。【點評】考查雞兔同籠的問題，根據(jù)題意，設出未知數(shù)，利用買垃圾桶和文件框的價錢列方程，解方程。244噸【分析】設乙車運貨物x噸，則甲車運貨物（2x0.5）噸，根據(jù)甲、乙兩車共運貨物11.5噸，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O乙車運貨物x噸，則甲車運貨物（2x0.5）噸x2x0.511.53x11.50.5x12÷3x4答：乙車運貨物4噸?！军c評】主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。25每支鋼筆9元；每支圓珠筆3元【分析】根據(jù)1支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢一樣多，所以15支圓珠筆價錢和5支鋼筆價錢相等，所以5支鋼筆價錢5支鋼筆價錢90元，由此可求出每支鋼筆的價錢，進而可求出每支圓珠筆的價錢?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：15支圓珠筆價錢和（15÷3）支鋼筆價錢相等即5支鋼筆價錢5支鋼筆價錢10支鋼筆價錢90元所以，1支鋼筆價錢9元1支圓珠筆價錢9÷33元答：每支鋼筆9元，每支圓珠筆3元?！军c評】此題考查簡單的等量代換，解決此題的關鍵是：根據(jù)1支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢一樣多，得出10支鋼筆價錢90元，進而求出每支鋼筆和每支圓珠筆的價錢。26成人票8張；兒童票4張【分析】根據(jù)題意，設買了成人票x張，則買兒童票（12x）張，依據(jù)“買成人票需要的錢數(shù)買兒童票需要的錢數(shù)128”，即可列方程求解?！驹斀狻拷猓涸O買了成人票x張，則買兒童票（12x）張12x（12x）×812812x968x1284x32x8兒童票：1284（張）答：李叔叔買成人票8張，買兒童票4張?！军c評】解答此題的關鍵是：得出“買成人票需要的錢數(shù)買兒童票需要的錢數(shù)128”，即可列方程求解。276題【分析】假設曉冬20題全部做對，則可得分20×10200（分），比實際得分多20011090（分）。這是因為把做錯的題當作對的題來看，每道錯題多算了10515（分），則曉冬做錯的題為90÷156（題）?！驹斀狻考僭O曉冬20題全部做對。20×10200（分）20011090（分）90÷（105）90÷156（題）答：他做錯了6題?！军c評】考查雞兔同籠問題，一般用假設法解答。求出假設的得分與實際得分的差是解題的關鍵。28小明201下；小東216下【分析】設小明跳了x下，則小東跳了x15下，根據(jù)小明小東417下，列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O小明跳了x下，則小東跳了x15下xx154172x41715x402÷2x20120115216（下）答：小明跳了201下，則小東跳了216下。【點評】主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。29A種票4張，B種票6張【分析】假設小麗購買的10張票都是A種票，則需要用30×10300（元），比實際的總價少420300120（元）。這是因為把B種票當作A種票來算了，一張B種票少算503020（元），那么幾張B種票少算120元？用120除以20即可求出B種票的張數(shù)，最后用10減去B種票的張數(shù)求出A種票的張數(shù)?！驹斀狻?0×10300（元）420300120（元）B種票：120÷（5030）6（張）A種票：1064（張）答：A種票買了4張，B種票買了6張?！军c評】屬于雞兔同籠問題，一般用假設法解題。求出假設的總價和實際總價的差是解題的關鍵。30足球75元；籃球105元【分析】設一個籃球x元，則一個足球（x30）元，根據(jù)“6個足球和4個籃球共花了870元”列出方程求解即可得出籃球的單價，用籃球單價30元即可求得足球單價；據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O一個籃球x元，則一個足球（x30）元6×（x30）4x87010x180870x1050÷10x105足球：1053075（元）答：足球單價是75元，籃球單價是105元?！军c評】主要考查列方程解雞兔同籠問題，找出等量關系式是解題的關鍵