2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)62 直線與圓的位置關(guān)系（Word版含答案）

2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)62 直線與圓的位置關(guān)系 一、選擇題（共10小題） 1. 若直線 3x+4y=b 與圓 x2+y2?2x?2y+1=0 相切，則 b 的值是 ?? A. ?2 或 12 B. 2 或 ?12 C. ?2 或 ?12 D. 2 或 12 2. 直線 mx?y+2=0 與圓 x2+y2=9 的位置關(guān)系是 ?? A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 無(wú)法確定 3. 已知直線 y=x+m 和圓 x2+y2=1 交于 A，B 兩點(diǎn)，且 ∣AB∣=3，則實(shí)數(shù) m 等于 ?? A. ±1 B. ±32 C. ±22 D. ±12 4. 若直線 y=x+b 與曲線 x=1?y2 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是 ?? A. ?1,1 B. ?2 C. 2,?2 D. ?1,1∪?2 5. 若過(guò)點(diǎn) A4,0 的直線 l 與圓 x?22+y2=1 有公共點(diǎn)，則直線 l 的斜率的取值范圍為 ?? A. ?3,3 B. ?3,3 C. ?33,33 D. ?33,33 6. 直線 x?y+m=0 與圓 x2+y2?2x?1=0 有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是 ?? A. 0<m<1 B. ?4<m<2 C. m<1 D. ?3<m<1 7. 直線 x+y+2=0 分別與 x 軸、 y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在圓 x?22+y2=2 上，則 △ABP 面積的取值范圍是 ?? A. 2,6 B. 4,8 C. 2,32 D. 22,32 8. 若直線 x?y+2=0 與圓 C：x?32+y?32=4 相交于 A，B 兩點(diǎn)，則 CA?CB 的值為 ?? A. ?1 B. 0 C. 1 D. 6 9. 設(shè)直線 x?y?a=0 與圓 x2+y2=4 相交于 A，B 兩點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 △AOB 為等邊三角形，則實(shí)數(shù) a 的值為 ?? A. ±3 B. ±6 C. ±3 D. ±9 10. 已知直線 x+y?k=0（k>0）與圓 x2+y2=4 交于不同的兩點(diǎn) A，B，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有 OA+OB≥33AB，則 k 的取值范圍是 ?? A. 3,+∞ B. 2,22 C. 2,+∞ D. 3,22 二、選擇題（共2小題） 11. 平行于直線 2x+y+1=0 且與圓 x2+y2=5 相切的直線方程是 ?? A. 2x+y+5=0 B. 2x+y+5=0 C. 2x+y?5=0 D. 2x?y+5=0 12. 若直線 l：ax+y+2a=0 被圓 C：x2+y?42=4 截得的弦長(zhǎng)為 22，則 a 的值可以為 ?? A. ?7 B. ?1 C. 7 D. 1 三、填空題（共4小題） 13. 若直線 y=kx?1 與圓 x2+y2=1 相交于 P，Q 兩點(diǎn)，且 ∠POQ=120°（其中 O 為原點(diǎn)），則 k 的值為  ． 14. 過(guò)點(diǎn) M1,2 的直線 l 與圓 C：x?32+y?42=25 交于 A，B 兩點(diǎn)，當(dāng) ∠ACB 最小時(shí)，直線 l 的方程是  ． 15. 過(guò)點(diǎn) ?2,3 的直線 l 與圓 x2+y2+2x?4y=0 相交于 A，B 兩點(diǎn)，則 ∣AB∣ 取得最小值時(shí)，直線 l 的方程為  ． 16. 過(guò)動(dòng)點(diǎn) M 作圓 x?22+y?22=1 的切線 MN，其中 N 為切點(diǎn)，若 ∣MN∣=∣MO∣（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則 ∣MN∣ 的最小值是  ． 答案 1. D 【解析】圓的方程為 x2+y2?2x?2y+1=0 ， 可化為 x?12+y?12=1 ， 由圓心 1,1 到直線 3x+4y?b=0 的距離為 ∣7?b∣5=1 ， 得 b=2或12 ． 2. A 3. C 4. D 5. C 6. A 7. A 8. B 9. B 10. B 【解析】由已知得圓心到直線的距離小于半徑，即 ∣k∣2<2，由 k>0，得 0<k<22． 如圖， 又由 OA+OB≥33AB， 得 ∣OM∣≥33∣BM∣， 即 ∠MBO≥π6， 因?yàn)?∣OB∣=2， 所以 ∣OM∣≥1， 所以 ∣k∣2≥1，則 k≥2． 綜上可得，2≤k<22． 11. A， C 12. A， B 13. ±3 14. x+y?3=0 15. x?y+5=0 16. 728 【解析】由圓的方程可得圓心 C 的坐標(biāo)為 2,2，半徑為 1． 設(shè) Ma,b，可得 ∣MN∣2=a?22+b?22?12=a2+b2?4a?4b+7，∣MO∣2=a2+b2． 由 ∣MN∣=∣MO∣，得 a2+b2?4a?4b+7=a2+b2，整理得 4a+4b?7=0． 所以 a，b 滿足的關(guān)系式為 4a+4b?7=0． 求 ∣MN∣ 的最小值，就是求 ∣MO∣ 的最小值， 即在直線 4a+4b?7=0 上取一點(diǎn)到原點(diǎn)距離最小， 即求原點(diǎn)到直線 4a+4b?7=0 的距離， 由點(diǎn)到直線的距離公式，得 ∣MN∣ 的最小值為 ∣7∣42+42=728． 第4頁(yè)（共4 頁(yè)）