2018年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件和必要條件課件9 蘇教版選修2-1.ppt

充分條件與必要條件,前情復習：,請寫出下列命題的逆命題，否命題與逆否命題，并判斷真假。 1、若x=1,則x=1； 逆命題：若x=1；則x=1；（真） 否命題：若x1,則x1；（真） 逆否命題：若x1；則x1；（假） 2、若>1，則m>1； 逆命題：若m>1，則>1；（真） 否命題：若1，則m1；（真） 逆否命題：若m1，則1；（假）,思考：條件與結論之間有什么相互的關系？,命題1：p：x=1; q：x=1 “若p則q”為真，記作“p=>q”(p推出q); 命題2：p：>1; q：m>1 “若p則q”為假，記作“p>q”(p不能推出q),新課引入,定義：如果p=>q，那么稱p是q的充分條件，同時稱q是p的必要條件。,1、p=>q且q=>p，那么就稱p是q的充分必要條件(簡稱p是q的充要條件),例1：若p：n=a; 則q：2=2 答案：p是q的充要條件 問：那q是p的 條件,2、p=>q且q>p，那么就稱p是q的充分不必要條件,例2：p：x=1; q：x=1 解析：x=1可以推出x=1；反過來x=1可以推出x=1或者x=-1。 答案：p是q的充分不必要條件 問：那q是p的 條件,3、p>q且q=>p，那么就稱p是q的必要不充分條件,例3：p：>1，q：m>1 解析：>1可以推出m>1或者mq且q>p，那么就稱p是q的既不充分也必要條件,例4：p：a>b,q：a>b 答案：p是q的既不充分也不必要條件 問：那q是p的 條件,例5：觀察下列幾個命題 （1）p: x=1; q: x=1 （2）p: x>2; q: x2 （3）p: m>1; q: >1 1、判斷p是q的什么條件？ p是q的充分不必要條 2、如果把p,q分別看成集合A、B，請問這兩個集合什么關系？ A是B的真子集,課后思考,若p表示集合A，q表示集合B，思考以下幾個問題： 1、p是q的充要條件，集合A與集合B的關系？ 2、p是q的充分不必要條件，集合A與集合B的關系？ 3、p是q的必要不充分條件，集合A與集合B的關系？ 4、p是q的既不充分也不必要條件，集合A與集合B的關系？,謝謝觀看,