2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件和必要條件課件9 蘇教版選修2-1.ppt

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1、充分條件與必要條件,前情復(fù)習(xí)：,請寫出下列命題的逆命題，否命題與逆否命題，并判斷真假。 1、若x=1,則x=1； ?逆命題：若x=1；則x=1；（真） ?否命題：若x≠1,則x≠1；（真） ?逆否命題：若x≠1；則x≠1；（假） 2、若㎡>1，則m>1； ?逆命題：若m>1，則㎡>1；（真） ?否命題：若㎡≤1，則m≤1；（真） ?逆否命題：若m≤1，則㎡≤1；（假）,思考：條件與結(jié)論之間有什么相互的關(guān)系？,命題1：p：x=1; q：x=1 “若p則q”為真，記作“p=>q”(p推出q); 命題2：p：㎡>1; q：m>1 “若p則q”為假，記作“p≠>q”(p不能推出q)

2、,新課引入,定義：如果p=>q，那么稱p是q的充分條件，同時(shí)稱q是p的必要條件。,1、p=>q且q=>p，那么就稱p是q的充分必要條件(簡稱p是q的充要條件),例1：若p：n=a; 則q：2?=2 答案：p是q的充要條件 問：那q是p的 條件,,2、p=>q且q≠>p，那么就稱p是q的充分不必要條件,例2：p：x=1; q：x=1 解析：x=1可以推出x=1；反過來x=1可以推出x=1或者x=-1。 答案：p是q的充分不必要條件 問：那q是p的 條件,,3、p≠>q且q=>p，那么就稱p是q的必要不充分條件,例3：p：㎡>1，q：m>1 解析：㎡>1可以推出m>1或者mq且q

3、≠>p，那么就稱p是q的既不充分也必要條件,例4：p：a>b,q：a>b 答案：p是q的既不充分也不必要條件 問：那q是p的 條件,,,例5：觀察下列幾個(gè)命題 （1）p: x=1; q: x=1 （2）p: x>2; q: x≥2 （3）p: m>1; q: ㎡>1 1、判斷p是q的什么條件？ p是q的充分不必要條 2、如果把p,q分別看成集合A、B，請問這兩個(gè)集合什么關(guān)系？ A是B的真子集,課后思考,若p表示集合A，q表示集合B，思考以下幾個(gè)問題： 1、p是q的充要條件，集合A與集合B的關(guān)系？ 2、p是q的充分不必要條件，集合A與集合B的關(guān)系？ 3、p是q的必要不充分條件，集合A與集合B的關(guān)系？ 4、p是q的既不充分也不必要條件，集合A與集合B的關(guān)系？,謝謝觀看,