人教版八下數學 期末復習（四）一次函數

人教版八下數學 期末復習（四）一次函數 1. 函數 y=1x-2+x-2 的自變量 x 的取值范圍是 ?? A． x≥2 B． x>2 C． x≠2 D． x≤2 2. 已知函數 y=m-5xm2-24+m+1，若它是一次函數，則 m= ． 3. 如圖所示，直線 l1:y=ax+b 和 l2:y=-bx+a 在同一坐標系中的圖象大致是 ?? A． B． C． D． 4. 下列關于一次函數 y=kx+bk<0,b>0 的說法，錯誤的是 ?? A．圖象經過第一、二、四象限 B． y 隨 x 的增大而減小 C．圖象與 y 軸交于點 0,b D．當 x>-bk 時，y>0 5. 已知一次函數 y=1-kx+k，若 y 隨著 x 的增大而增大，且它的圖象與 y 軸交于負半軸，則直線 y=kx+k 的大致圖象是 ?? A． B． C． D． 6. 如圖，直線 y=x+b 和 y=kx+2 與 x 軸分別交于點 A-2,0，點 B3,0，則 x+b>0,kx+2>0 的解集為 ?? A． x<-2 B． x>3 C． x<-2 或 x>3 D． -2<x<3 7. 如圖，已知一次函數 y=kx+b 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點 2,0，0,3．有下列結論： ①關于 x 的方程 kx+b=0 的解為 x=2； ②關于 x 的方程 kx+b=3 的解為 x=0； ③當 x>2 時，y<0； ④當 x<0 時，y<3． 其中正確的是 ?? A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 8. 為響應綠色出行號召，越來越多的市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額 y（元）與騎行時間 x（時）之間的函數關系，根據圖象回答下列問題： (1) 求手機支付金額 y（元）與騎行時間 x（時）的函數解析式； (2) 李老師經常騎行共享單車，請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算． 9. 某工廠有甲種原料 130?kg，乙種原料 144?kg．現用這兩種原料生產出A，B兩種產品共 30 件．已知生產每件A產品需甲種原料 5?kg，乙種原料 4?kg，且每件A產品可獲利 700 元；生產每件B產品需甲種原料 3?kg，乙種原料 6?kg，且每件B產品可獲利 900 元．設生產A產品 x 件（產品件數為整數件），根據以上信息解答下列問題： (1) 生產A，B兩種產品的方案有哪幾種； (2) 設生產這 30 件產品可獲利 y 元，寫出 y 關于 x 的函數解析式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤． 10. 星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了 60?min 后回家，圖中的折線段 OA-AB-BC 是她出發(fā)后所在位置離家的距離 skm 與行走時間 tmin 之間的函數關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是 ?? A． B． C． D． 11. 將一次函數 y=-12x+3 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個單位，則平移后，y>0 時，x 的取值范圍是 ?? A． x<9 B． x<12 C． x>9 D． x<3 12. 如圖，直線 y=2x+4 與 x 軸，y 軸分別交于點 A，B，以 OB 為底邊在 y 軸右側作等腰 △OBC，將 △OBC 沿 y 軸折疊，使點 C 恰好落在直線 AB 上，則點 C 的坐標為 ?? A． 1,2 B． 4,2 C． 3,2 D． -1,2 13. 已知直線 y=x+2 與直線 y=kx-2 的交點在第二象限，則 k 的取值可能為 ?? A． -2 B． -1 C． 1 D． 2 14. 在 20?km 的環(huán)湖越野賽中，甲、乙兩選手的行程 y（單位：km）隨時間 x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法： ①出發(fā)后 1 小時，兩人行程均為 10?km； ②出發(fā)后 1.5 小時，甲的行程比乙多 2?km； ③兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ④甲比乙先到達終點． 其中錯誤的有 ?? A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 15. 如圖，直線 y=kx+b 經過點 Am,-2 和點 B-2,0，直線 y=2x 過點 A，則不等式 2x>kx+b 的解集為 ． 16. 若一次函數 y=k-2x+3-k 的圖象經過第一、二、三象限，則 k 的取值范圍是 ；若一次函數 y=k-2x+3-k 的圖象不經過第四象限，則 k 的取值范圍是 ． 17. 如圖，在平面直角坐標系中，菱形 OABC 的一個頂點在原點 O 處，且 ∠AOC=60°，A 點的坐標是 0,4，則直線 AC 的解析式是 ． 18. 一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學校．小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現小玲忘帶了一件必需的學習用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進的路線，勻速去追小玲．媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半．小玲繼續(xù)以原速度步行前往學校．媽媽與小玲之間的距離 y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間 x（分）之間的關系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計）．當媽媽剛回到家時，小玲離學校的距離為 米． 19. 如圖，已知直線 l1：y=0.5x+3 和 l2：y=mx+n 交于點 P-1,a，且 l1 和 l2 分別與 y 軸交于點 A，B，與 x 軸交于點 C，D，根據以上信息解答下列問題： (1) a 的值為 ； (2) 不解關于 x，y 的方程組 y=0.5x+3,y=mx+n, 直接寫出它的解為 ； (3) 若直線 l1，l2 表示的兩個一次函數值都大于 0，此時恰好 -6<x<-611，求直線 l2 的函數解析式． 20. 某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共 100 個，籃球個數不少于排球個數，付款總額不得超過 11200 元．已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如下表．設該商場采購 x 個籃球．品名廠家批發(fā)價/元/個商場零售價/元/個籃球120150排球100120 (1) 求該商場采購費用 y（單位：元）與 x（單位：個）的函數解析式，并寫出自變量 x 的取值范圍； (2) 該商場把這 100 個球全部以零售價售出，求商場能獲得的最大利潤； (3) 受原材料和工藝調整等因素影響，采購員實際采購時，籃球的批發(fā)價上調了 3mm>0 元/個，同時排球批發(fā)價下調了 2m 元/個．該體育用品商場決定不調整商場零售價，發(fā)現將 100 個球全部賣出獲得的最低利潤是 2300 元，求 m 的值． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】 -5 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】D 【解析】 ∵ 一次函數 y=1-kx+k 中 y 隨 x 的增大而增大， ∴1-k>0， ∴k<1， ∵ 一次函數 y=1-kx+k 與 y 軸負半軸相交， ∴k<0， ∴ 直線 y=kx+k 的大致圖象如圖： 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】 (1) 當 0≤x<0.5 時，y=0， 當 x≥0.5 時，設手機支付金額 y（元）與騎行時間 x（時）的函數解析式是 y=kx+b， 由 0.5k+b=0,1×k+b=0.5, 解得 k=1,b=-0.5, 即當 x≥0.5 時，手機支付金額 y (元）與騎行時間 x (時）的函數解析式是 y=x-0.5， 由上可得，手機支付金額 y（元）與騎行時間 x（時）的函數解析式是 y=0,0≤x<0.5x-0.5,x≥0.5． (2) 設會員卡支付對應的函數解析式為 y=ax，則 0.75=a×1，解得 a=0.75， 即會員卡支付對應的函數解析式為 y=0.75x， 令 0.75x=x-0.5，解得 x=2， 由題圖可知，當 0≤x<2 時，手機支付便宜； 當 x=2 時，兩種支付方式一樣； 當 x>2 時，會員卡支付便宜． 即當 0≤x<2 時，李老師選擇手機支付比較合算； 當 x=2 時，李老師選擇兩種支付方式一樣； 當 x>2 時，李老師選擇會員卡支付比較合算． 9. 【答案】 (1) 根據題意得：5x+330-x≤130,4x+630-x≤144,解得18≤x≤20,因為 x 是正整數， 所以 x=18,19,20， 共有三種方案： 方案一：A產品 18 件，B產品 12 件， 方案二：A產品 19 件，B產品 11 件， 方案三：A產品 20 件，B產品 10 件． (2) 根據題意得：y=700x+90030-x=-200x+27000， 因為 -200<0， 所以 y 隨 x 的增大而減小， 所以當 x=18 時，y 有最大值，y最大=-200×18+27000=23400（元）， 所以利潤最大的方案是方案一：A產品 18 件，B產品 12 件，最大利潤為 23400 元． 10. 【答案】B 11. 【答案】A 12. 【答案】A 13. 【答案】A 14. 【答案】B 15. 【答案】 x>-1 16. 【答案】 2<k<3 ； 2<k≤3 17. 【答案】 y=-33x+4 18. 【答案】 200 19. 【答案】 (1) 2.5 (2) x=-1,y=2.5 (3) 由已知得點 D 的坐標為 -611,0， 將點 P-1,2.5，點 D-611,0 代入 y=mx+n 中得 2.5=-m+n,0=-611m+n, 解得 m=-5.5,n=-3. 故直線 l2 的函數解析式為 y=-5.5x-3． 20. 【答案】 (1) 根據題意得，y=120x+100100-x=20x+10000． ∵x≥100-x,120x+100100-x≤11200, 解得 50≤x≤60， ∴y=20x+1000050≤x≤60． 即該商品采購費用 y 與 x 的函數解析式為 y=20x+1000050≤x≤60． (2) 設總利潤為 W 元，根據題意得 W=150-120x+120-100100-x=10x+2000. ∵k=10>0， ∴W 隨 x 的增大而增大， ∴ 當 x=60 時，W最大=600+2000=2600（元）． 答：商場把這 100 個球全部以零售價售出，能獲得的最大利潤為 2600 元． (3) 由題意得 W=150-120-3mx+120-100+2m100-x=10-5mx+200m+2000. ①當 10-5m>0，即 m<2 時，W 隨 x 的增大而增大， 又 ∵50≤x≤60， ∴ 當 x=50 時，W最小=2300，即 10-5m×50+200m+2000=2300，解得 m=4>2，舍去； ②當 10-5m<0，即 m>2 時，W 隨 x 的增大而減小， 又 ∵50≤x≤60， ∴ 當 x=60 時，W最小=2300，即 10-5m×60+200m+2000=2300，解得 m=3，符合題意． ③當 10-5m=0，即 m=2 時，W=2400≠2300，故舍去． 綜上所述，將 100 個球全部賣出獲得的最低利潤是 2300 元，m 的值為 3．