高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測第三章 概率 3.2.2

3.2.2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生課時目標(biāo)1.了解隨機(jī)數(shù)的意義.2.會用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬)估計(jì)概率.3.理解用模擬方法估計(jì)概率的實(shí)質(zhì)1隨機(jī)數(shù)要產(chǎn)生1n(nN*)之間的隨機(jī)整數(shù)，把n個_相同的小球分別標(biāo)上1,2,3，n，放入一個袋中，把它們_，然后從中摸出一個，這個球上的數(shù)就稱為隨機(jī)數(shù)2偽隨機(jī)數(shù)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照_產(chǎn)生的數(shù)，具有_(_很長)，它們具有類似_的性質(zhì)因此，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是_，我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)3利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作方法：用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(a，b)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a，b)可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)4利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作程序每個具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù)，以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：(1)選定A1格，鍵入“RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的0或1.(2)選定A1格，按CtrlC快捷鍵，然后選定要隨機(jī)產(chǎn)生0,1的格，比如A2至A100，按CtrlV快捷鍵，則在A2至A100的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的0或1，這樣相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn)(3)選定C1格，鍵入頻數(shù)函數(shù)“FREQUENCY(A1A100,0.5)”，按Enter鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計(jì)A1至A100中，比0.5小的數(shù)的個數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù)(4)選定D1格，鍵入“1C1/100”按Enter鍵，在此格中的數(shù)是這100次試驗(yàn)中出現(xiàn)1的頻率一、選擇題1從含有3個元素的集合的所有子集中任取一個，所取的子集是含有2個元素的集合的概率是()A. B.C. D.2用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬擲骰子的試驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)2點(diǎn)的概率，下列步驟中不正確的是()A用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,7)產(chǎn)生6個不同的1到6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x，如果x2，我們認(rèn)為出現(xiàn)2點(diǎn)B我們通常用計(jì)算器n記錄做了多少次擲骰子試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點(diǎn)，置n0，m0C出現(xiàn)2點(diǎn)，則m的值加1，即mm1；否則m的值保持不變D程序結(jié)束，出現(xiàn)2點(diǎn)的頻率作為概率的近似值3假定某運(yùn)動員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中靶心，5,6,7,8,9,0表示未命中靶心；再以每兩個隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：9328124585696834312573930275564887301135據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員兩次擲鏢恰有一次正中靶心的概率為()A0.50 B0.45C0.40 D0.354從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個數(shù)為b，則b>a的概率是()A. B.C. D.5從1,2,3，30這30個數(shù)中任意選一個數(shù)，則事件“是偶數(shù)或能被5整除的數(shù)”的概率是()A. B.C. D.6任取一個三位正整數(shù)N，對數(shù)log2N是一個正整數(shù)的概率為()A. B. C. D.題號123456答案二、填空題7對一部四卷文集，按任意順序排放在書架的同一層上，則各卷自左到右或由右到左卷號恰為1,2,3,4順序的概率等于_8盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是_9通過模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 09526807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三個數(shù)在1,2,3,4,5,6中，則表示恰有三次擊中目標(biāo)，問四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為_三、解答題10擲三枚骰子，利用Excel軟件進(jìn)行隨機(jī)模擬，試驗(yàn)20次，計(jì)算出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和是9的概率11某籃球愛好者做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是60%，那么在連續(xù)三次投籃中，三次都投中的概率是多少？能力提升12從4名同學(xué)中選出3人參加物理競賽，其中甲被選中的概率為()A. B.C. D以上都不對13甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行一局比賽，甲獲勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，試用隨機(jī)模擬的方法求乙獲勝的概率1(1)常用的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有抽簽法，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)(2)利用摸球或抽簽得到的數(shù)是真正意義上的隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)得到的是偽隨機(jī)數(shù)2用整數(shù)隨機(jī)模擬試驗(yàn)時，首先要確定隨機(jī)數(shù)的范圍，利用哪個數(shù)字代表哪個試驗(yàn)結(jié)果：(1)試驗(yàn)的基本結(jié)果等可能時，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，每個隨機(jī)數(shù)代表一個基本事件；(2)研究等可能事件的概率時，用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及范圍 答案： 32.2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生知識梳理1大小、形狀充分?jǐn)嚢?.確定算法周期性周期隨機(jī)數(shù)真正的隨機(jī)數(shù)作業(yè)設(shè)計(jì)1D所有子集共8個，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，含兩個元素的子集共3個，故所求概率為.2A計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,7)產(chǎn)生的是1到7之間的整數(shù)，包括7，共7個整數(shù)3A兩次擲鏢恰有一次正中靶心表示隨機(jī)數(shù)中有且只有一個數(shù)為1,2,3,4中的之一它們分別是93,28,45,25,73,93,02,48,30,35共10個，因此所求的概率為0.5.4D由題意知基本事件為從兩個集合中各取一個數(shù)，因此基本事件總數(shù)為5×315.滿足b>a的基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)共3個，所求概率P.5B6CN取100,999中任意一個共900種可能，當(dāng)N27,28,29時，log2N為正整數(shù)，P.7.解析用樹形圖可以列舉基本事件的總數(shù)總共有24種基本事件，故其概率為P.8.解析給3只白球分別編號為a，b，c,1只黑球編號為d，基本事件為ab，ac，ad，bc，bd，cd共6個，顏色不同包括事件ad，bd，cd共3個，因此所求概率為.9.解析由題意四次射擊中恰有三次擊中對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)有3個數(shù)字在1,2,3,4,5,6中，這樣的隨機(jī)數(shù)有3013,2604,5725,6576,6754共5個，所求的概率約為.10解操作步驟：(1)打開Excel軟件，在表格中選擇一格比如A1，在菜單下的“”后鍵入“RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的16中的數(shù)(2)選定A1這個格，按CtrlC快捷鍵，然后選定要隨機(jī)產(chǎn)生16的格，如A1T3，按CtrlV快捷鍵，則在A1T3的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的16的數(shù)(3)對產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的各列求和，填入A4T4中(4)統(tǒng)計(jì)和為9的個數(shù)S；最后，計(jì)算概率S/20.11解我們通過設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來解決問題，利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)我們用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是60%.因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組例如，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755這就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，如果3個數(shù)均在1,2,3,4,5,6中，則表示三次都投中，它們分別是113,432,256,556，即共有4個數(shù)，我們得到了三次投籃都投中的概率近似為20%.12C4名同學(xué)選3名的事件數(shù)等價于4名同學(xué)淘汰1名的事件數(shù)，即4種情況，甲被選中的情況共3種，P.13解利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)生成0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0,1,2,3,4,5表示甲獲勝；6,7,8,9表示乙獲勝，這樣能體現(xiàn)甲獲勝的概率為0.6.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦?，所以?個隨機(jī)數(shù)作為一組例如，產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)(可借助教材103頁的隨機(jī)數(shù)表)034743738636964736614698637162 332 616 804 560 111 410 959 774246 762 428 114 572 042 533 237 322707 360 751就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)如果恰有2個或3個數(shù)在6,7,8,9中，就表示乙獲勝，它們分別是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11個所以采用三局兩勝制，乙獲勝的概率約為0.367.