五年級(jí)數(shù)學(xué) 第六講分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

五年級(jí)數(shù)學(xué) 第六講分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)【分?jǐn)?shù)的意義：】一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。練習(xí)一、填空1.把單位“1”平均分成a份，表示這樣的b份的分?jǐn)?shù)是（ ），分?jǐn)?shù)單位是（ ）。2.分?jǐn)?shù)單位是 1/7 的分?jǐn)?shù)你能寫(xiě)幾個(gè)？3、把（ ）平均分成（ ），表示這樣的（ ）或（ ）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。4、2/7是把單位“ 1” 平均分成（ ）份，表示這樣（ ）份的數(shù)。5.把5米長(zhǎng)的繩子平均分成2份,這里單位“1” 是( ),每份是5米的( )6、7/11的分?jǐn)?shù)單位是（ ），有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是自然數(shù)1二、判斷1、把單位 “1” 分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)( )2、 把單位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位( )3、 1 和 單位 “1” 相等( )4、把單位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是 八分之五 （ ）【分?jǐn)?shù)與除法】分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商：（1）32 = （ ）（2）29 = （ ）（3）78 = （ ）（4）512 = （ ）（5）315 = （ ）（6）mn = （ ）n0815 （ ）/( ) 3/7（ ）（ ） 6把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)份數(shù)每份數(shù)。7求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量另一個(gè)數(shù)量幾分之幾（幾倍）。例題四年級(jí)同學(xué)植樹(shù)80棵，活了72棵，活的棵數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？把8 米長(zhǎng)的繩子平均分成13 段，每段長(zhǎng)多少米？比較一下這兩道題目，為什么一題的結(jié)果要寫(xiě)單位，一題不要？ 練習(xí)工程隊(duì)13天完成一項(xiàng)工程，平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？5天可以完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？光明小學(xué)有男教師19人，女教師13人，男、女教師各占教師總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)】8分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。練習(xí)下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？寫(xiě)出所有分母是8的真分?jǐn)?shù)：寫(xiě)出所有分子是8的假分?jǐn)?shù)：寫(xiě)出4個(gè)分母是8的假分?jǐn)?shù)：分母是8的所有真分?jǐn)?shù)有 個(gè)；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的所有假分?jǐn)?shù)有 個(gè)。分?jǐn)?shù)單位是1/5的最大真分?jǐn)?shù)是 ；最小假分?jǐn)?shù)是 。分母是2、3、4、5的真分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)？真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與它的分母有什么關(guān)系？分母是6的真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？分母是10的呢？真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)總比分母小1判斷:1、假分?jǐn)?shù)都比1大。 （ ）2、1/3 、2/3 、3/3 這三個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。( )3、分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。（ ）4、假分?jǐn)?shù)的分子不小于分母。 （ ）10帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子，分母不變。12整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。練習(xí)3. 把2/3和10/24 化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)。判斷，并說(shuō)明理由。（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（4） （ ）把相等的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在同一個(gè)圈里 【最大公因數(shù)】14幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。練習(xí)找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 161.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng) 70 cm，寬 50 cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米?2.男、女生分別排隊(duì)，男生48人，女生36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排?17公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。練習(xí)按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和 _?！炯s分】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分先約分，再比較每組數(shù)的大小一本書(shū)有60頁(yè)，曉明已經(jīng)看了40頁(yè)。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾，剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾。小林帶了20元去買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，花8元錢(qián)賣(mài)了一個(gè)鉛筆盒，花了5元錢(qián)買(mǎi)了一支鋼筆，花了2元錢(qián)買(mǎi)了一把尺子，買(mǎi)鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢(qián)各占所帶錢(qián)的幾分之幾。一、判斷（1）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。（ ）；（2）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）（3）分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）（4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。（ ）二、填空（1）一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大?。?）；（2）分?jǐn)?shù)6/24的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）；（3）分母是10的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（ ）；（4）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是8，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）；三、先約分，再比大小四、綜合（1）分?jǐn)?shù)5/13的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)約分后得1/2，同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)是多少？（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去3 得2/3，將它的分母加上1，則得1/2，求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？五提高部分 1，有同樣的彩燈共108盞，按照1盞紅燈，2盞黃燈，3盞綠燈和4盞白燈的順序依次排列，那么四種顏色的彩燈各占總數(shù)的幾分之幾？2一個(gè)長(zhǎng)方形木塊，長(zhǎng)2.7分米，寬1.8 分米，高1.5分米，要把它切成大小相等的小正方體木塊，不能有剩余，小正方體的棱長(zhǎng)最大是多少分米，能切成多少塊？3 ，小新，小文和小晨三個(gè)人繞操場(chǎng)跑道練習(xí)騎自行車(chē)，他們騎一圈的時(shí)間分別是40秒，45秒和1分鐘，現(xiàn)在三個(gè)小伙伴同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，最少要多少時(shí)間才能同時(shí)在起點(diǎn)處相遇？4.五（1）班同學(xué)去野炊，每人用一個(gè)飯碗，每3人用一個(gè)菜碗。每4人用一個(gè)湯碗，最后統(tǒng)計(jì)下來(lái)他們一共用了76個(gè)碗，請(qǐng)問(wèn)參加野炊的同學(xué)共有多少個(gè)？