人教版小學(xué)四年級下冊《四邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案四邊形的內(nèi)角和名師教案中原區(qū)百花藝術(shù)小學(xué) 劉麗莎一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級上冊第68頁例7及做一做。這節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，主要探索和研究四邊形的內(nèi)角和。教材以解決問題的思路呈現(xiàn)三個步驟。在閱讀與理解中，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的四邊形進(jìn)行分類研究，滲透分類驗(yàn)證的思考方法。在分析與操作中，經(jīng)歷從特殊到一般的過程，通過實(shí)驗(yàn)得出四邊形的內(nèi)角和是360°。在回顧反思中進(jìn)一步感受這一結(jié)論，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步形成解決問題的方法。（二）核心能力通過研討四邊形的內(nèi)角和，經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)探究推理能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成解決問題的方法。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷量算、剪拼、分割等操作活動過程，發(fā)現(xiàn)并了解四邊形的內(nèi)角和是360度，提高探究推理能力。2.能運(yùn)用探究四邊形內(nèi)角和的方法去探究多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（四）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)探索出四邊形的內(nèi)角和是360度，并能運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際問題。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用轉(zhuǎn)化思想，探究多邊形內(nèi)角和。（六）配套資源實(shí)施資源：四邊形的內(nèi)角和名師教學(xué)課件、各種四邊形圖片。二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù) 思考：我們探究出了三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形的內(nèi)角和是多少呢？你準(zhǔn)備用什么方法進(jìn)行研究呢，請?jiān)囈辉嚒＃ǘ┱n堂設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（1）（課件出示三角形）這是一個三角形，三角形的內(nèi)角和是多少度？（2） 把這個三角形沿直線分成兩個圖形，分別是什么圖形？四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？（3）很多學(xué)生說出360°。教師質(zhì)疑：360°？你是怎么知道的？任何一個四邊形的內(nèi)角和都是360°嗎？你愿意親自證明這一結(jié)論嗎？這節(jié)課我們就研究四邊形的內(nèi)角和。板書課題：四邊形的內(nèi)角和【設(shè)計(jì)意圖】新課導(dǎo)入時把舊知的復(fù)習(xí)和問題的創(chuàng)設(shè)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的欲望，并興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中去，從而提高課堂效率。2合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。（1）我們學(xué)過了哪些四邊形？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則的四邊形）（2）哪一種四邊形能讓我們更加確信這個結(jié)論，找一找，說一說。（長方形的四個角都是直角，用90度乘4得360度，所以長方形的內(nèi)角和是360度）。正方形呢？（正方形的四個角都是直角，用90度乘4得360度，所以正方形的內(nèi)角和也是360度。）【設(shè)計(jì)意圖】從特殊到一般，引出矛盾。學(xué)生會認(rèn)為長方形、正方形和其他的不規(guī)則四邊形形狀是不同的，內(nèi)角和應(yīng)該也有所不同，從而產(chǎn)生問題進(jìn)而學(xué)生會想方設(shè)法去解決問題。（3）其它四邊形呢？如何進(jìn)行驗(yàn)證？請你從學(xué)具里選擇一個任意的四邊形，動手試一試。個人獨(dú)立思考，進(jìn)行操作，教師巡視。（4）組織學(xué)生匯報交流：展示測量的方法。教師提前搜集學(xué)生的作品，呈現(xiàn)出不同的結(jié)果預(yù)設(shè)：湊出360° 接近360°測量不完討論：對于測量這種方法，有什么想說的？（體會操作麻煩、測量有誤差等）展示剪拼的方法提問：你是怎么想到這種方法的？（基于研究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)；基于360°這個數(shù)據(jù)聯(lián)想到周角）重點(diǎn)介紹分割的方法。通過測量、剪拼等操作，我們發(fā)現(xiàn)這些方法都存在一定的誤差且操作比較麻煩，還有其它的方法嗎？a.呈現(xiàn)某個學(xué)生的作品。b.沒有量、沒有剪，僅僅添加了一條線段，就能得出四邊形的內(nèi)角和？這種方法你能看懂嗎？你是怎么理解的？c.交流思路：分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形的內(nèi)角和是360°。d.結(jié)合板書進(jìn)一步理解：這個180°是哪幾個角的度數(shù)（教師在圖片上標(biāo)記）另一個180°呢？觀察：這六個角與四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？e.引導(dǎo)學(xué)生明確：六個角的和恰好是四邊形四個內(nèi)角的和，所以四邊形的內(nèi)角和就是2個180°，即360°。操作體會，得出結(jié)論是不是所有的四邊形都可以分成兩個三角形呢？利用手中的圖片試一試。展示各種分割后的圖片（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、任意四邊形）觀察這些作品，有什么想說的？得出：任何一個四邊形都可以分成兩個三角形，兩個三角形的內(nèi)角和恰好等于四邊形的內(nèi)角和，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。（板書結(jié)論）【設(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生已經(jīng)有了研究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)，在探究四邊形內(nèi)角和的時候充分放手，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在交流方法時進(jìn)一步感受到測量法和剪拼法操作比較麻煩且有誤差，引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法把四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，感悟轉(zhuǎn)化的思想，再通過動手分割不同的四邊形，發(fā)現(xiàn)任何四邊形都可以分成2個三角形，從而得出四邊形的內(nèi)角和是360°這一結(jié)論。在充分經(jīng)歷探究的過程中，逐步形成解決問題的方法，發(fā)展了推理能力。回顧過程，體會轉(zhuǎn)化的思想回顧剛才的探究過程，我們分別用測量法、剪拼法和分割法探究出了四邊形的內(nèi)角和，你更喜歡哪一種方法？為什么？小結(jié)：用分割法可以把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和，從而利用已有的結(jié)論推算出新的結(jié)論，這是一種非常好的方法，在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。（板書：轉(zhuǎn)化）3. 鞏固練習(xí)（1）利用結(jié)論，求未知角的度數(shù)。已知三個角的度數(shù)，求未知角的度數(shù)。告訴一個角的度數(shù)，求其它三個角的度數(shù)。 （2）你能用分割的方法求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？試試看展示學(xué)生的作品，交流分割的方法。（3）完成68頁做一做，練習(xí)十六第4題。你發(fā)現(xiàn)了什么？四邊形分成了2個三角形，五邊形分成了3個三角形，六邊形分成了4個三角形分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2。通過分割可以將多邊形分為若干個三角形，利用三角形的內(nèi)角和就可以計(jì)算出多邊形的內(nèi)角和。（4）引申，除了用分的方法，其實(shí)通過補(bǔ)也可以解決問題呢。這種割補(bǔ)法在數(shù)學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。（課件出示：介紹割補(bǔ)法，滲透數(shù)學(xué)文化）4.課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？我們研究了內(nèi)角和，那么它們的外角和各是多少？又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。（三）課時作業(yè)1.選一選（1）兩個相同的三角形拼成一個四邊形，這個四邊形四個內(nèi)角的和是（ ）。A180° B360° C270°答案：B解析：任何三角形的內(nèi)角和都是180°。【考查目標(biāo)1】（2）四邊形的內(nèi)角和等于（ ），六邊形的內(nèi)角和等于（）。A720° B540° C360°答案：C，A解析：多邊形的內(nèi)角和180º×（邊數(shù)2）【考查目標(biāo)1、 2】（3）四邊形ABCD中，如果ACD280°，則B的度數(shù)是（ ）。A80° B90° C100°答案：A解析：360°280°80°【考查目標(biāo)1】（4）一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個多邊形的邊數(shù)為（ ）。A7 B9 C8答案：C解析：多邊形的內(nèi)角和180º×（邊數(shù)2）,1080°÷180º6 ， 628?！究疾槟繕?biāo)2】2.探究規(guī)律。下面圖形中各有多少個三角形？有什么規(guī)律？答案：1、3、6、10 。規(guī)律是：從第二個開始每增加一條線就增加2,3,4，個三角形。如第五個圖形的個數(shù)是：1234515（個）解析：先分別數(shù)出圖形中三角形的個數(shù)，再列出表格，觀察其中的規(guī)律。