2012年高考數學 高考試題+模擬新題分類匯編專題L 算法初步與復數 文

L算法初步與復數L1算法與程序框圖6. Ll2012課標全國卷如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數N（N22）和實數,a,，aN,輸出A，B,貝I（）12NA. A丄B為a,a，a的和12NABB于為%,a2,aN的算術平均數用心愛心專心12C. A和B分別是a,a,12D. A和B分別是a，a，12aN中最大的數和最小的數aN中最小的數和最大的數/輸入鮎斗尹否Ld吝IErl否6. C解析根據程序框圖可知xA時，A=x,xWA且xB時，B=x,所以A是最大值，B是最小值，故選C.6.L12012安徽卷如圖11所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（A.3B.4C.5D.86.B解析由程序框圖可知，第一次循環(huán)后，得到x=2,y=2,滿足判斷條件；第二次循環(huán)后，得到x=4,y=3,滿足判斷條件；第三次循環(huán)后，得到x=8,y=4,不滿足判斷條件，故跳出循環(huán)，輸出y=4.4. L12012北京卷執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，輸出的S值為（）k=+lS=-2t圖12A2B4C8D164C解析本題考查了循環(huán)結構的流程圖，簡單的整數指數冪計算等基礎知識根據循環(huán)k=0,S=l；k=l,S=2；k=2,S=8,當k=3,時，輸出S=8.6.Ll2012福建卷閱讀如圖11所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的s值等于()開始/輸出*/圖11A. 3B.10C.0D.26.A解析第一次循環(huán)由于k=14,所以s=21=1,k=2；第二次循環(huán)k=24,所以s=22=0,k=3；第三次循環(huán)k=3<4,所以s=03=3,k=4,結束循環(huán)，所以輸出s=3.16.L12012福建卷某地區(qū)規(guī)劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，點表示城市,兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路,連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用.要求從任一城市都能到達其余各城市,并且鋪設道路的總費用最小,例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的線路圖如圖12，則最優(yōu)設計方案如圖12，此時鋪設道路的最小總費用為10.圖12現給出該地區(qū)可鋪設道路的線路圖如圖12，則鋪設道路的最小總費用為16.16解析根據題意先選擇中間最優(yōu)線路，中間有三條，分別是AfFGD、EfFB、EGC,費用最低的是AFGD為3+1+2=6；再選擇AFGD線路到點E的最低費用線路是：AE費用為2；再選擇AFGD到C、B的最低費用，則選擇:GCB，費用最低為3+5=8，所以鋪設道路的最小費用為：6+2+8=16.9.Ll2012廣東卷執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，若輸入n的值為6,則輸出s的值為()圖12A.105B.16C.15D.19. C解析第一次循環(huán)結果是：s=1，i=3；第二次循環(huán)結果是：s=3,i=5；第三次循環(huán)結果是：s=15，i=7，此時in,結束循環(huán)，輸出s=15所以選擇C.16.L12012湖北卷閱讀如圖15所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果s=.16.答案9解析因為已知a=1，s=0，n=1，所以第一次運行后：s=s+a=1，a=a+2=3，n=13成立，滿足判斷條件；第二次運行后：n=n+1=2，s=s+a=1+3=4，a=a+2=5，n=2<3成立，滿足判斷條件；第三次運行后：n=n+1=3，s=s+a=4+5=9，a=a+2=7，n=33不成立，不滿足判斷條件，輸出s的值(s=9).14.L12012湖南卷如果執(zhí)行如圖14所示的程序框圖，輸入x=4.5，則輸出的數i=_.i-l/輸出扌/圖1414.4解析本題考查程序框圖和循環(huán)結構，意在考查考生的邏輯推理能力和對循環(huán)結構的理解能力；具體的解題思路和過程：依次循環(huán)，達到條件退出.當i=1時x=3.5,當i=2時x=2.5,當i=3時x=1.5，當i=4時x=0.5，此時退出循環(huán)，故i=4.易錯點本題易錯一：循環(huán)條件弄錯，多計一次，或者少計一次，得到錯誤結果4.LI2012江蘇卷圖11是一個算法流程圖，則輸出的k的值是圖114.5解析本題為對循環(huán)結構的流程圖的含義的考查.解題突破口為從循環(huán)終止條件入手，再一一代入即可.將k=1,2,3,，分別代入可得k=5.15.L12012江西卷圖15是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是15.3解析當k=1時，此時sin=1sin0=0成立，因此a=1,T=0+1=1,k=1+1=2,k<6成立，再次循環(huán)；因sinn=0sin：2=1不成立，因此a=0,T=1+0=1,k=2+1=3，此時k<6成立，再次循環(huán)；因sin3n2=1>sinn=0不成立,因此a=0,T=1+0=1,k=3+1=4,此時k<6成立，再次循環(huán)；因sin2n=0>sin3n2=1成立，此a=1,T=1+1=2,k=4+1=5，此時k<6成立，再次循環(huán)；因sin廠=1>sin2n=0成立，因此a=1,T=2+1=3,k=5+1=6,此時k<6不成立，退出循環(huán)，此時T=3.10.L12012遼寧卷執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，則輸出的S值是（圖11圖12A. 4B.3C.2d.-110. D解析本小題主要考查程序框圖的應用.解題的突破口為分析i與6的關系.22223當i=1時，S=2=1；當i=2時，S=21=3；當i=3時，S=32一一2322當i=4時，S=3=4；當i=5時，S=24=1；當：=6時程序終止，故而輸出的結22果為-1.圖1-1A.2B.3C.4D.57. Ll2012山東卷執(zhí)行如圖11所示的程序框圖，如果輸入a=4,那么輸出的n的值為（7. B解析本題考查算法與程序框圖，考查數據處理能力，容易題.當n=0時，P=1，Q=3，PQ成立，執(zhí)行循環(huán)；當n=1時，P=5，Q=7,PQ成立，執(zhí)行循環(huán)；當n=2時，P=21，Q=15，P<Q不成立，但是n=2+1=3后，再輸出.5. L12012陜西卷圖12是計算某年級500名學生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內應填入（）Na.q=MMB. q=N_C. q=M+NMDq=MM=M¥N応i1-1/輸出#第束圖125.D解析從框圖中可以看出M代表及格的人數，N代表不及格的人數，M+N代表M總人數，故填入的應為及格率q=M+NLl2012天津卷閱讀如圖11所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的)B. 183值為(AC826D. 80圖113解析當n=1時，S=2；當n=2時，S=2+323=8；當n=3時，S=8+3332=26；當n=4時輸出S=26.13.L12012浙江卷若某程序框圖如圖14所示，則該程序運行后輸出的值是圖1413.解析當i=1時，T=1=1,而i=1+1=2，不滿足條件i>5；接下來，當1121i=2時，T=r而i=2+1=3,不滿足條件i5；接下來，當i=3時，丁=$=?而i=32361+1=4,不滿足條件i>5；接下來，當i=4時，T=6=±,而i=4+1=5,不滿足條件i5；丄接下來，當i=5時，丁二彳二擊，而i=5+1=6，滿足條件i>5；此時輸出丁=擊,故應填!20L2基本算法語句L3算法案例2L4復數的基本概念與運算L42012浙江卷已知i是虛數單位，則=()1iAC23i12iB.2i2+iD.1+2iD解析本題主要考查復數的四則運算，檢測學生對基礎知識的掌握情況3+i1+i2+4i='=1+2i，故應選D.1i1i1+i215+3iL42012天津卷i是虛數單位，復數"4亍=()AC11iB1+i1+iD1i5+3i5+3i4+iC解析4i4i4+i42+125X43+3X4+5i,.=1+i15.L42012上海卷若1+/2i是關于x的實系數方程X2+bx+c=0的一個復數根,則（）A.b=2，c=3B.b=2，c=1C. b=2，c=1D.b=2，c=315D解析考查復數的概念和一元二次方程中根與系數的關系(即韋達定理)，可利用方程的兩根是共軛復數解題.l_由韋達定理可知：b=(l+；2i)+(12i)=2,.°.b=2,c=(l+Y2i)(l"J2i)=l+2=3,.°.c=3，所以選D.此題還可以直接把復數根1+邁i代入方程中，利用復數相等求解.1. L42012上海卷計算：書=(i為虛數單位)1. 12i解析考查復數的除法運算，是基礎題，復數的除法運算實質就是分母實數化運算.3i1i,原式=1i2=12i.b4. A2、L42012陜西卷設a,buR,i是虛數單位，則“ab=O”是“復數a+為i純虛數”的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件4.B解析本小題主要考查充要條件的概念以及復數的相關知識，解題的突破口為bb弄清什么是純虛數，然后根據充要條件的定義去判斷.a+i=a_bi，若a+為純虛數，abb=0且bHO,所以ab=0不一定有a+;為純虛數，但a+i為純虛數，一定有ab=0,故“abb2a+b=11，2b_a=7，解之得a=3，b=5.=0”是“復數&+;為純虛數”的必要不充分條件，故選B.3.L42012遼寧卷復數士=(111,1A-2_2L42012山東卷若復數z滿足z(2_i)=11+7i(i為虛數單位)，則z為()A.3+5iB.3_5iC._3+5iD._3_5i1. A解析本題考查復數的概念及運算，考查運算能力，容易題.設z=a+bi(a,buR)，由題意得(a+bi)(2i)=(2a+b)+(2ba)i=11+7i,即L42012課標全國卷復數z=+T的共軛復數是()A.2+iB.2_iC._1+iD._1_iB-2+2iC.1_iD.1+i3.A解析解題的突破口為分子分母同乘以分母的共軛復數.因為1_i1_i1_i1+i1_i=T=2_2,所以答案選A.D.2.D解析因為z=3+i2+i3+i2+i2_i2_i=_1+i,所以z=_1_i.故選1. L42012江西卷若復數z=l+i(i為虛數單位)，z是z的共軛復數，則Z2+z2的虛部為()A.0B.1C.1D.21.A解析.°z=1+i,.Z2=(1+i)2=2i,z=1i,z2=(1i)2=2i,.°.z2+z2=0,故選A.f-73. L42012江蘇卷設a,buR,a+bi=-(i為虛數單位)，則a+b的值為3.8解析本題考查復數的四則運算.解題突破口為將所給等式右邊的分子、分母同時乘以分母的共軛復數即可.117i117i1+2i因為，=5+3i，所以a=5,b=3.12i52. L42012湖南卷復數z=i（i+1）（i為虛數單位）的共軛復數是（）A.1iB.1+iC.1iD.1+i2. A解析本題考查復數的乘法運算和復數的共軛復數，意在考查考生對復數的簡單運算和共軛復數的掌握.復數z=i（i+1）=i2+i=1+i,其共軛復數為z=1i,所以選A.易錯點本題易錯一：把i2等于1,導致錯選C；易錯二：忘記共軛復數的定義.12.L42012湖北卷若=a+bi（a,b為實數，i為虛數單位），貝Ia+b=a+b3=0,=0所以Ia=0,a=0,所以a+b=3.1.L42012廣東卷設i為虛數單位,則復數3+4ii=(1i12.答案3+bi解析由，=a+bi,得3+bi=(a+bi)(1i)=a+b+(ba)i,即a+b3ai1iA.43iB.4+3iC.4+3iD.43i1.3+4iD解析因為3+-=i3+4iii，i3i4匸廠=43i，所以選擇D.C（1,3）D（3，1）2A解析本題考查復數代數形式的除法運算和復數幾何意義10i3+110i3i3+i3i=l+3i，所以它對應點的坐標為（1,3）.1.L42012安徽卷復數z滿足(zi)i=2+i,則z=()A.1iB.1iC.1+3iD.12i1.B解析由(zi)i=2+i,得zi=12i，所以z=1i.L5單元綜合1.2012模擬題2012保定八校聯(lián)考圖K441為一個算法的程序框圖，則其輸出結果是（）圖K441C.2011D.1A.B.20121.A解析P=0,n=1,p=1,n=2,p=1,n=3,p=0,n=4,p=0,n=5,p=1,n=6,，周期為4的循環(huán)變化，可知P=0,n=2012，是；p=0,n=2013；否，輸出p=0.2.2012銀川一中檢測運行下面的程序，如果輸入的n是6,那么輸出的p是（）INPUT“n=”；nk=1p=1WHILEk=np=p*kk=k+1WENDPRINTpENDA.120B.720C.1440D.50402. B解析如果輸入的n是6,k=l,p=l；k=2,p=2；k=3,p=6；k=4,p=24；k=5,p=120；k=6,p=720；輸出720.3.2012南陽質量評估執(zhí)行下面的程序框圖，若p=4,則輸出的S等于3.圖K44615花解析因p4,n°,c1,1,1,115n4,S尹計計滬16S=o；n=l,S=2；n=2,S2+2；n=3,S2+2222222215不滿足n<p,輸出S16164.2012江西師大附中月考設復數z113i,z32i，貝廳在復平面內對應的2z點在()2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限z13i13i3+2i97iz4.D解析rz32i32i3+2i_13，丁在復平面內對應的點在乙22第四象限.x5. 2012湖南師大附中月考已知1+i=1yi，其中x、y是實數，i是虛數單位,則x+yi等于()A.1+2iB.12iC.2+iD.2i5C】一y=0,X=l+yX解析1+i=1yi=X=(1yi)(l+i)nx=(1+y)+(1y)in'x=2,n故x+yi=2+i.y=i.