（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程課件.ppt

第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程,高考定位 1.以分段函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值與值域、奇偶性、單調(diào)性；2.利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)、方程及不等式的解，綜合性強(qiáng)；3.以基本初等函數(shù)為依托，考查函數(shù)與方程的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理數(shù)形結(jié)合思想是高考考查函數(shù)零點(diǎn)或方程的根的基本方式,1(2017浙江卷)若函數(shù)f(x)x2axb在區(qū)間0，1上的最大值是M，最小值是m，則Mm( ) A與a有關(guān)，且與b有關(guān) B與a有關(guān)，但與b無(wú)關(guān) C與a無(wú)關(guān)，且與b無(wú)關(guān) D與a無(wú)關(guān)，但與b有關(guān),真 題 感 悟,答案 B,答案 C,3(2017全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)在(，)上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若f(1)1，則滿足1f(x2)1的x的取值范圍是( ) A2，2 B1，1 C0，4 D1，3,解析 因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(1)f(1)1，于是1f(x2)1等價(jià)于f(1)f(x2)f(1)，又f(x)在(，)上單調(diào)遞減，1x21，1x3.,答案 D,4(2018浙江卷)函數(shù)y2|x|sin 2x的圖象可能是( ),解析 設(shè)f(x)2|x|sin 2x，其定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，又f(x)2|x|sin(2x)f(x)，所以yf(x)是奇函數(shù)，故排除選項(xiàng)A，B；令f(x)0，所以sin 2x0，所以2xk(kZ)，所以x(kZ)，故排除選項(xiàng)C.故選D.,答案 D,1函數(shù)的性質(zhì) (1)單調(diào)性 用來(lái)比較大小，求函數(shù)最值，解不等式和證明方程根的唯一性 常見(jiàn)判定方法：()定義法：取值、作差、變形、定號(hào)，其中變形是關(guān)鍵，常用的方法有：通分、配方、因式分解；()圖象法；()復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則；()導(dǎo)數(shù)法 (2)奇偶性：若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)f(x)；若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)0；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；,考 點(diǎn) 整 合,2函數(shù)的圖象 (1)對(duì)于函數(shù)的圖象要會(huì)作圖、識(shí)圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換 (2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、值域、零點(diǎn)時(shí)，要注意用好其與圖象的關(guān)系，結(jié)合圖象研究 3求函數(shù)值域有以下幾種常用方法： (1)直接法；(2)配方法；(3)基本不等式法；(4)單調(diào)性法；(5)求導(dǎo)法；(6)分離變量法除了以上方法外，還有數(shù)形結(jié)合法、判別式法等,4函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題 (1)函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的根，即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) (2)確定函數(shù)零點(diǎn)的常用方法：直接解方程法；利用零點(diǎn)存在性定理；數(shù)形結(jié)合，利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解.,熱點(diǎn)一 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 【例1】 (1)(2018全國(guó)卷)已知f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)，滿足f(1x) f(1x)若f(1)2，則f(1)f(2)f(3)f(50)( ) A50 B0 C2 D50,解析 (1)法一 f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)，f(x)f(x)，且f(0)0，,f(4)f(0)0，f(2)f(11)f(11)f(0)0，f(3)f(12)f(12)f(1)2，,f(4x)f(2x)f(x)，f(x)是周期函數(shù)，且一個(gè)周期為4，,f(1x)f(1x)，f(x)f(2x)，f(x)f(2x)，f(2x)f(x)，,f(1)f(2)f(3)f(4)f(50)120f(49)f(50)f(1)f(2)2，故選C.,答案 (1)C (2)D,探究提高 (1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性，將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值(2)利用函數(shù)的對(duì)稱性關(guān)鍵是確定出函數(shù)圖象的對(duì)稱中心(對(duì)稱軸),【訓(xùn)練1】 (1)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x4)f(x2)若當(dāng)x 3，0時(shí)，f(x)6x，則f(919)_ (2)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)xf(x)若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為( ) Aa<b<c Bc<b<a Cb<a<c Db<clog25.1>2>20.8，且ag(log25.1)g(log25.1)，g(3)>g(log25.1)>g(20.8)，則c>a>b.,法二 (特殊化)取f(x)x，則g(x)x2為偶函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞增，又3>log25.1>20.8，從而可得c>a>b.,答案 (1)6 (2)C,答案 (1)D (2)B,探究提高 (1)作圖：常用描點(diǎn)法和圖象變換法圖象變換法常用的有平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換尤其注意yf(x)與yf(x)、yf(x)、yf(x)、yf(|x|)、y|f(x)|及yaf(x)b的相互關(guān)系 (2)識(shí)圖：從圖象與x軸的交點(diǎn)及值域、單調(diào)性、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性、特殊值等方面找準(zhǔn)解析式與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系,解析 (1)函數(shù)y|f(x)|的圖象如圖yax為過(guò)原點(diǎn)的一條直線，當(dāng)a>0時(shí)，與y|f(x)|在y軸右側(cè)總有交點(diǎn)，不合題意；當(dāng)a0時(shí)成立；當(dāng)a<0時(shí)，找與y|x22x|(x0)相切的情況，即y2x2，切點(diǎn)為(0，0)，此時(shí)a2022，即有2a<0，綜上，a2，0,(2)函數(shù)g(x)f(x)xa存在2個(gè)零點(diǎn)，即關(guān)于x的方程f(x)xa有2個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有2個(gè)交點(diǎn)作出直線yxa與函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，由圖可知，a1，解得a1，故選C.,答案 (1)D (2)C,探究提高 (1)涉及到由圖象求參數(shù)問(wèn)題時(shí)，常需構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，借助兩函數(shù)圖象求參數(shù)范圍 (2)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，因此，函數(shù)性質(zhì)的確定與應(yīng)用及一些方程、不等式的求解常與圖象數(shù)形結(jié)合研究,答案 B,解析 (1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，且函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù),答案 (1)C (2)2,探究提高 函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根)的確定問(wèn)題，常見(jiàn)的有函數(shù)零點(diǎn)值大致存在區(qū)間的確定；零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定；兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或有幾個(gè)交點(diǎn)的確定解決這類問(wèn)題的常用方法有解方程法、利用零點(diǎn)存在的判定或數(shù)形結(jié)合法，尤其是求解含有絕對(duì)值、分式、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)式等較復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為熟悉的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題求解,解析 (1)f(x)(x1)2a(ex1e1x)1，令tx1，則g(t)f(t1)t2a(etet)1.,g(t)(t)2a(etet)1g(t)，函數(shù)g(t)為偶函數(shù),答案 (1)C (2)(4，8),探究提高 利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法 (1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解 (2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問(wèn)題求解 (3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問(wèn)題，從而構(gòu)建不等式求解,答案 (1)A (2)D,4.三種作函數(shù)圖象的基本思想方法 (1)通過(guò)函數(shù)圖象變換利用已知函數(shù)圖象作圖； (2)對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行恒等變換，轉(zhuǎn)化為已知方程對(duì)應(yīng)的曲線； (3)通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)，明確函數(shù)圖象的位置和形狀 5.求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，若對(duì)于給定的函數(shù)不能直接求解或畫(huà)出圖形，則常會(huì)通過(guò)分解轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn).,